综合应用打电话教学设计执教：夏惠卿【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第132133页。 【教学目标】 1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。 【教学重点难点】 教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。 教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。 【教学流程】 一、创设情境，提出问题 上课前，我们来玩个“脑筋转转转”吧。有一个池塘水面的浮萍生长很快，每过一天面积增加一倍。假如浮萍第1天的面积是2，到第2天面积就会变成4，到第三天面积就是8这样，浮萍在第10天刚好铺满池塘水面，请问第几天浮萍面积占池塘的1/2？谈话揭题：同学们还记得去年的汶川大地震吗？地震发生后，全国各地各部门立即开展救援行动。佛山市第一人民医院院长在接到上级命令后，决定马上召开赴灾区救援的紧急会议。院长必须通知15名医务人员参加这个紧急会议，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个医务人员 ？二、探究方法，逐步优化 1、小组合作，设计方案。请大家帮助设计一个“通知方案” ，要求：请同学们先独立设计方案，尽量用简洁的符号表示自己的想法，然后在小组中交流。 写明这个方案一共需要的时间。推出小组中自己认为最佳的通知方案。2、学生活动，教师巡视，收集方案。3.展示汇报，介绍方案。 （1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。 （2）选择有代表性的方案进行点评指导。 提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。） （预设）方案一：分组方案 提问：是不是分的组越多，用的时间就越少？（课件演示图表）方案二：最优方案 4、启发引导，优化方案。 思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较步骤： 让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。 师生共同将局部优化方案完善成最优方案。 电脑演示最优方案的结构图。 小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。 看图推测： 如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？ 4分钟时接到通知的总共有多少人？知道这个消息的共有多少人？ 三、发现规律，应用规律 1.发现规律。 师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（电脑演示） 学生独立思考，完成下表： （1）填表思考：通过填表，你发现了什么？ （2）小组交流发现的规律。 （3）各小组汇报交流。 （4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。 （5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。 第1分钟（2）人；第2分钟（22）人；第3分钟（222）人 2、运用规律，快速抢答： （1）按每分钟通知1人计算，要通知50人最少要几分钟？ （2）按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？ （3）教师说明：最优化的方案只是一个理想的状态，在用这个方法打电话之前，应先确定谁通知谁。打电话时除了说清楚事情外，还应要告诉他接到通知后再打给谁，这样保证打出的电话最节约时间又不重复。2.应用规律。 师：通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，你知道生活中哪儿也用到了这样的规律吗？ （1）在我们身边，细菌繁衍的速度非常快，一个细菌可以分裂成两个一模一样的同类。所以它能从1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个这样高效率的繁衍，这样导致流感等一些疾病传播的速度非常快。这段时间正在各国漫延的猪流感病毒，在我们佛山也出现了一例，希望同学们一定要注意个人卫生，少去人多的地方，预防疾病的传染。 （2）印度王公的大米师：婵德拉之所以想出这个办法难倒了印度王公，从一粒一粒放，到一勺一勺放，很快就一车一车推，这也足以证明用这种逐渐递增的方式效率会非常高！（3）出示招聘启示：本公司招聘业务员1名，只要你（和你发展的会员）每周发展一名新会员，一月内你将获得1000元，2000元，4000元，8000元还犹豫什么呢？心动不如行动，赶紧加入我们的传销队伍吧！师：你觉得喜讯的内容值得相信吗？3、体验交流。通过对刚才几道题的思考，你有什么感受？ 四、总结学法，延伸拓展 1、今天学习的内容在课本的第132页，大家打开书读一读，想一想：对于今天的学习，你还有什么问题吗？师：象这样分组打电话的方式，打电话时除了说清楚事情，还应及时传达他接到通知后应该打给谁，这样保证打出的电话最省时又不重复。2、通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。 1