精编北师大版数学资料选修2-2第二章习题课：变化率与导数一、选择题1函数yf(x)在x2和x3处的导数的大小关系是()Af(2)f(3)Cf(2)f(3)D大小关系不确定解析：()，yx2，即f(2)，yx3，即f(3).，f(2)f(3)，故选A.答案：A2过曲线y上的点(4,2)的切线方程是()Ax4y40Bx4y40Cx4y40Dx4y40解析：y()，yx4.切线的斜率k.所求的切线方程为y2(x4)，即x4y40.故选C.答案：C3曲线y在点(3,3)处的切线的倾斜角等于()A45B60C135D120解析：y，f(3)1，切线的倾斜角为135，故选C.答案：C42014山西模拟设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A4BC2D解析：本题主要考查导数的计算以及导数的几何意义等有关知识由已知g(1)2，而f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)214，故选A.答案：A5已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是()ABCD解析：本题主要考查导数的运算、几何意义、斜率与倾斜角的关系以及基本不等式等有关知识y1，即1tan0，所以0.设两曲线yf(x)，yg(x)有公共点，且在公共点处的切线相同(1)若a1，求b的值；(2)试写出b关于a的函数关系式解：(1)yf(x)与yg(x)(x0)在公共点(x0，y0)处的切线相同，且f(x)x2，g(x)，所以f(x0)g(x0)，f(x0)g(x0)由x02，得x01，或x03(舍去)所以b.(2)yf(x)(x0)，yg(x)(x0)在公共点(x0，y0)处的切线相同，且f(x)x2a，g(x)，所以f(x0)g(x0)，f(x0)g(x0)，即解得x0a或x03a(舍去)ba23a2lna(a0)