运筹学A卷该题不得一、单项选择题从以下各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者, 分。每题1分，共10分1 线性规划具有唯一最优解是指A最优表中存在常数项为零B 最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D 可行解集合有界2 设线性规划的约束条件为A j十兀之十 6 2石 + 2x2 + 耳二 4仝用斗 0那么根本可行解为A (0, 0, 4, 3)B (3, 4, 0, 0)C. (2, 0,1, 0)D (3, 0, 4, 0)那么min Z二孑可+4巧卩兀十眄卫4,2町+ %苴& 心 OfA .无可行解B .有唯一最优解 mednC.有多重最优解D 有无界解4.互为对偶的两个线性规划L-J-：2- - - - - - - _ ,对任意可行解X和Y,存在关系A . Z WB . Z = WC . Z WD . ZW5.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A .有10个变量24个约束B .有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D .有9个基变量10个非基变量A .标准型的目标函数是求最大值B 标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D标准型的变量一定要非负7. m+n1 个变量构成一组基变量的充要条件是A m+n 1个变量恰好构成一个闭回路Bm+n 1 个变量不包含任何闭回路Cm+n 1 个变量中局部变量构成一个闭回路D m+n 1 个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A 原问题无可行解，对偶问题也无可行解B 对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C.假设最优解存在，那么最优解一样D 一个问题无可行解，那么另一个问题具有无界解9.有 m 个产地 n 个销地的平衡运输问题模型具有特征A .有 mn个变量 m+n个约束 m+n-1个基变量B 有 m+n 个变量 mn 个约束C.有mn个变量m+n 1约束D .有 m+n 1个基变量， mn m n 1个非基变量10 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是c.min Zmin Zmin Zmin ZPidiPidiPidiPidiP2（d2 d2）P2（d2 d2）P2（d2d2）P2（d2d2 ）、判断题你认为以下命题是否正确，对正确的打“/；错误的打 “次。每题i分，共i5分ii.假设线性规划无最优解那么其可行域无界X根本解为空 i2凡根本解一定是可行解 X同i913. 线性规划的最优解一定是根本最优解X可能为负14. 可行解集非空时，那么在极点上至少有一点到达最优值X可能无穷15. 互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16. 运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数，那么最优解不变 X i7.要求不超过目标值的目标函数是18. 求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19. 根本解对应的基是可行基X当非负时为根本可行解，对应的基叫可行基21. 原问题具有无界解，那么对偶问题不可行22. m+n - 1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23. 目标约束含有偏差变量24. 整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X25. 匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题每题1分，共10分26 有5个产地5个销地的平衡运输问题，那么它的基变量有9个27 最优基1 2B =3 7L ，Cb= 3, 6），那么对偶问题的最优解是对偶问题可行28 线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件29 非基变量的系数 Cj变化后，最优表中（）发生变化30 设运输问题求最大值，那么当所有检验数丨时得到最优解。max Z - 一石 + 心2心 + 心 盂g5 &和心 2 0厶，=”亠厶,31.线性规划的最优解是（0,6）,它的第1、2个约束中松驰变量S1,S2=32 在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，那么该资源影子价格等于月 j = h *5 t33 将目标函数- 丄转化为求极小值是51534 来源行X16X36X4乜的高莫雷方程是35 运输问题的检验数術的经济含义是 四、求解以下各题共50分36 .线性规划15分maxZ 3 4x2 5x3Xi 2X2 X3102为 X2 3x35Xj 0, j 1,2,31求原问题和对偶问题的最优解；37.求以下指派问题min丨的最优解568512152018C91097965638.求解以下目标规划(15 分)2求最优解不变时 Cj的变化范围10分min z5 4d4 )P2d1Rd?X1X2d1d140X1X2d2d260片d3d330X2d4d420X1,X2,di,di0 (i1,，4)39.求解以下运输问题min10 分85440C1418139092101108010060应用题五、15 分40.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。销地产地B1B2B3B4供 给 量A7379560A26511400A36425750需求量320240480380现要求制定调运方案，且依次满足：1B3的供给量不低于需要量；2丨其余销地的供给量不低于85% ；3A给B3的供给量不低于 200 ；4A2尽可能少给Bi；5丨销地B2、B3的供给量尽可能保持平衡6丨使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。运筹学B卷、单项选择题从以下各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每题1分，共10分1 线性规划最优解不唯一是指（）A 可行解集合无界B 存在某个检验数Q0且亠C.可行解集合是空集D 最优表中存在非基变量的检验数非零2 max Z = 4 lu?x那么（A 无可行解B 有唯一最优解C 有无界解3 原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）D 有多重解C.有5个变量5个约束D 有3个变量3个约束4 有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A 有7个变量 B 有12个约束C.有6约束D 有6个基变量5 线性规划可行域的顶点一定是（）A 根本可行解B 非根本解C 非可行解D 最优解6. X是线性规划的根本可行解那么有（）A X中的基变量非零，非基变量为零B X不一定满足约束条件C. X中的基变量非负，非基变量为零D X是最优解7. 互为对偶的两个问题存在关系（）A .原问题无可行解，对偶问题也无可行解B 对偶问题有可行解，原问题也有可行解C 原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D .原问题无界解，对偶问题无可行解8 线性规划的约束条件为十 JCj 十 rfj 5 2街_+2石2十冲6 可，7斗王0那么根本解为（）A (0, 2, 3, 2)B (3, 0, - 1, 0)C . (0, 0, 6, 5)D (2, 0,1,2)9. 要求不低于目标值，其目标函数是（）Z - dtnin Z 二 d 10. 卩是关于可行流f的一条增广链，那么在卩上有（）A .对任意八b .对任意丄， r .：_；C对任意 -D .对任意 j）,有九 0二、判断题你认为以下命题是否正确，对正确的打“/;错误的打“次。每题1分，共15分11线性规划的最优解是根本解X12可行解是根本解 X13 运输问题不一定存在最优解X14. 一对正负偏差变量至少一个等于零X15人工变量出基后还可能再进基X16 将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17求极大值的目标值是各分枝的上界18 假设原问题具有 m个约束，那么它的对偶问题具有m个变量19原问题求最大值，第i个约束是“鸟约束，那么第i个对偶变量yi 8弋 2可 + 2xa + 10X? F *了 HO37 求解以下目标规划15分minZ =戸1加+十忍T)珂+可十詞I 一 d 1+ 2 + 一屈;二 4 *2兔-玛+亦一圧=2齐皿同巨Qi二123392376 156 6?47103254219624539 .求以下图vi到V8的最短路及最短路长10分五、应用题15分40.某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。产品单件组装工 时日销