汕头市金山中学2016-2017学年度第一学期期中考试 高三文科数学 试题卷 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第卷 （选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集，集合，那么集合等于（ ）A B C D 2 “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.数列的前项和为，若，则 （） A. 18 B. 36 C. 54 D.724. 已知，则a，b，c的大小关系为（） Acba Bcab Cbac Dbc0. =1+4a. （）当，即时，得，故， 函数的单调递增区间为. 3分 （）当，即时，方程的两个实根分别为 ，. 若，则，此时，当时，.函数的单调递增区间为， 4分若，则，此时，当时，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 5分综上所述，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为，无单调递减区间. 6分（2） 解：由(1)得当时，函数在上单调递增，故函数无极值； 7分 当a0时，函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为；则有极大值，其值为，其中. 8分而，即，. 9分设函数，则， 则在上为增函数. 又，则等价于.等价于. 10分 即在时，方程的大根大于1， 设，由于的图象是开口向上的抛物线，且经过点，对称轴，则只需，即解得，而，故实数的取值范围为. 12分22（本小题满分10分）选修4-1：平面几何证明选讲（1）证明：PA是圆O的切线PAB=ACB又P是公共角