英德市一中“广一模”小一轮高三理数复习训练题（使用班级:1-21;时间：2012.3.8）（ 数 列 ）1、已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138B135C95D232、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（ ）（A）7 （B）8 （3）15 （4）163、设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_ . 4设等差数列的前项和为，若，则 5、数列中，=1，则 6、设数列是首项为1的正数列，且，则 7、数列中，=， ，则 8、求出下列各数列的一个通项公式（1），则 （2） 则 9、,则 10、已知数列（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的通项公式；（3）求数列|bn|的前n项和Tn.11、设数列的前n项和为，点均在函数y3x2的图像上。（）求数列的通项公式；（），是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。12、设数列满足(I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和.（立体几何）1已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ） A B C D2.已知m,n是直线，是平面，有下列命题： 若，则与所成的角大小相同； 若与所成的角大小相同，则； 若，则与所成的角大小相同；若与所成的角大小相同，则。 其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.43.在正方体中，与平面所成的角为（ ） A. B. C. D. 4.已知m,n是两条不同直线，,是三个不同平面.下列命题中正确的是（ ）A.若，则 B.若m，n，则mn第5题图C.若m，n，则mn D.若m，m，则a5.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 （ ）ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 D异面直线AD与CB1角为606在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A.都垂直于平面 B.内存在不共线的三点到的距离相等 C.、m是内两条直线，且 / D.、是两条异面直线，且7对于平面和在同一个平面的两条直线m、n，下列命题中真命题是 （ ）A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则mn D.若m、n与所成的角相等，则nm8正四棱柱中，则直线所成角的余弦值为（ ）A B C D9已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），2020正视图20侧视图101020俯视图可得这个几何体的体积是（ ） 10.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等左视图主视图俯视图的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 （ ） 1 11在三棱锥中，三条棱、两两互相垂直，且，是边的中点，则与平面所成的角的正切值是 。12将棱长为6厘米的正方体大理石，加工成一个健身球，则该球的最大体积为 。13已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 。14.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点. （）求直线AC与PB所成角的余弦值；（）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.15如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F. （1）证明 平面； （2）证明平面EFD （3）求BE与平面AC所成的角的余弦值。 ACBP16如图，在三棱锥中，（）求证：；（）求二面角的大小；（）求点到平面的距离17APBCDEF如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1（）求证：PABC；（）试在PC上确定一点G，使平面ABG平面DEF；（）在满足（）的情况下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值18如图，在四棱锥中，底面是矩形已知（）证明平面；（）求异面直线与所成的角的大小；（）求二面角的大小19.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，以的中点为球心、为直径的球面交于点（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角；（3）求点到平面的距离（解析几何）1、“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直” 条件2、若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是 . 3、已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F1，若的周长为，则椭圆的离心率为 4、以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是 5、若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为 6、已知圆C： （a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a= .7、若椭圆（0m1）的离心率为，则它的长轴长为 8、经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是 9、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 10、若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为 11、已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 12、设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且，则该椭圆的离心率等于 13、已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为 B C F EA D 14、1111 15、如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是 16、已知过抛物线x24y的对称轴上一点P(0，m)(m0)作直线l，l与抛物线交于A、B两点(1)若角AOB为锐角(O为坐标原点)，求实数m的取值范围；(2)若l的方程为x-2y+120，且过A、B两点的圆C与抛物线在点A（且A在第一象限)处有共同的切线，求圆C的方程17、设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且. 求椭圆C的离心率；FOAPQyx若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程. 18. 已知点的坐标分别是，直线相交于点M，且它们的斜率之积为（1）求点M轨迹的方程；（2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求ODE与ODF面积之比的取值范围.（计数、二项、概率）1、 小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口”落出的概率为（ ）A. B. C. D. 2、将1，2，9这9个数随机分给甲、乙、丙三人，每人三个数，则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为（ ）. A、 B、 C、 D、3、某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排在第一节也不排在第四节，则不同的排法共有（）种. A、12B、15C、18D、27 4、名同学排成前后两排，每排人.如果甲、乙两同学必须排在前排，丙同学必须排在后排那么不同的排法共有（）种 A、5120B、5760C、5218D、6270 5、从书架上顺序排列的7本书中取出3本书，那么这3本书恰好是从互不相邻的位置上取出的概率为 A、 B、 C、 D、6 、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是（）A、 B、 C、 D、7、二项展开式中，第_项是常数项.A、5B、7C、8D、6 8、若且，则_A、8B、9C、11D、12 9、的二项展开式中，有理项共有 项.10、若对任意实数都有 ，则 .11、 已知随机变量B(6,),则P(=2)= 12、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长的概率为。13、在区间（0，1）中，随机的取出两数，其和小于的概率。14、平面上画有等距的平行线组，间距为，把一枚半径为的硬币随机掷在平面上，硬币与平行线相交的概率。15、已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是。16、袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从