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(人教版)精品数学教学资料小学五年级数学学科教案、学案一体化设计学科数学年级五年级课题1-3 圆和环形面积 课时1课时设计人教学目标设计1、 了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式.2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题.3、 在探究圆面积公式的活动中,体会”化圆为方”的思想,初步感受极限思想.教学方法设计1、让学生通过自己的剪、拼活动,自主探究的方法,探究出圆的面积。2、小组合作法。3、实物演示法。教学程序设计教材处理设计师生活动设计一.创设情境,导入新课活动一:1.出示课件(神舟五号发射的场景) 学生交流观后感想教师总结,归纳信息,学生根据提供的信息提出问题,教师归纳出有价值的信息“求它的降落范围就是求圆的面积”。板书课题:圆的面积计算二、师生合作,探究新知。1、教师引导归纳求圆的面积可以在圆的外面或圆内画一个正方形,圆的面积和正方形的面积差不多.把正方形变化使它的面积最接近圆的面积。 学生独立探索,小组讨论,反复尝试. (通过课件演示进行归结)多边形的边数越多,它的面积就越接近圆的面积. 2、教师引导我们可以利用转化的思想来求圆的面积。学生交流探索“化圆为方”的方法。学生分组进行分、剪、拼活动。教师利用教具呈现转变的过程,并且归纳出长方形和圆各部分之间的关系,板书推导过程,总结文字和字母公式。(板书:长方形的面积=长宽所以, 圆的面积=r =r =兀r23、让学生利用公式,求出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是多大。学生独立做,然后集体交流。4、 “飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米?”建议同学们先画出模拟图,然后想办法解决。学生独立画图,独立解决,集体交流5、(小结:)三、强化练习,巩固新知。1、经一张桌子铺上与桌面同样大的玻璃。这块玻璃的面积是多少?2、一个圆形旱冰厂的直径是30米,扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?四课堂小结师:通过这节课的学习你们有什么收获? 学生用自己的语言描述圆的面积,初步感受圆的面积。 课件演示渗透“极限”思想:多边形的边数越多,它的面积就越接近圆的面积.教师及时给学生点拨使用“转化”思想,为小组合作提出要求同时也指明了探究的方向。 将长方形和圆的各部分之间的关系罗列出来,对于总结后面的公式起到了很好的导向作用。一.创设情境,导入新课活动一:1.出示课件(神舟五号发射的场景) 学生交流观后感想师:刚才资料中介绍到,飞船预先设定的降落半径为10千米,实际降落在半径5千米的范围之内.看到这些信息,你能提出什么问题?学生根据信息提出问题:降落半径10千米和半径5千米的范围有多大?实际降落的范围比预先设定的降落范围小了多少平方米? 师引导学生明确:求它的降落范围就是求圆的面积。板书课题:圆的面积计算二、师生合作,探究新知。1、师:什么才是圆的面积呢?(圆所占平面的大小)怎样求圆的面积呢?我们在圆的外面或圆内画一个正方形,圆的面积和正方形的面积差不多.把正方形怎样变化它的面积会接近圆? 学生独立探索,小组讨论,反复尝试.师:(通过课件演示进行归结)多边形的边数越多,它的面积就越接近圆的面积. 2、师:怎么样把圆形转化成已经学过的图形,再求它的面积呢? 学生交流探索“化圆为方”的方法。 学生分组进行分、剪、拼活动。(教师根据学生探究情况,重新演示割、拼的过程,推导出圆面积的计算公式。)师:请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形,你能发现长方形的面积与圆的面积有什么关系?长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系?你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗?用字母应该怎样表示?学生通过观察、探索,得出圆面积计算公式。 (板书:长方形的面积=长宽所以, 圆的面积=r =r =兀r23、师:请同学们利用公式,求出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是多大。学生独立做,然后集体交流。4、师:飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米?建议同学们先画出模拟图,然后想办法解决。学生独立画图,独立解决,集体交流5、(小结:环形面积=外圆面积内圆面积)三、强化练习,巩固新知。1、经一张桌子铺上与桌面同样大的玻璃。这块玻璃的面积是多少?2、一个圆形旱冰厂的直径是30米,扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?四课堂小结师:通过这节课的学习你们有什么收获?学生交流收获,教师评价。板书设计圆的面积板书:因为:长方形的面积=长宽 所以: 圆的面积=r 环形面积=外圆面积内圆面积=r =兀r2课后反思1、通过具体情境的观察、分析,提出有关降落范围的问题,把具体的实际问题转化成数学问题,来理解降落范围的含义。2、在探究圆的面积时,要把圆转化成我们已经学过的图形,有两种转化方法,一种是外切的方法,一种是内接的方法,或是利用剪拼的方法,并在探究的过程中,引导学生感受逼近和转化的思想。使学生不仅掌握了基础知识,还体验了重要的数学思想。3、在计算圆的面积时,个别学生容易将半径的平方计算成了半径的2倍,尤其是整十数的平方计算容易漏掉1个0.在今后的计算中要加强练习。
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