专题：几何中的转化思想常见的转化思想：平行转化、等积转化、例1.已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB AD的中点，GCL ABCD所在的平面,且GC =2,求点B到平面的EFG的距离。说明：平行转化、等积转化 练习：如图，在四棱锥E ABCD中，底面ABCD为梯形，AB/DC,2 AB =3DC,M是AE的中点，设EABCD勺体积为V,那么三棱锥M-EBC的体积为例2.如图，在平行四边形 ABCD中，AB=2BC，/ ABC=120 。E为线段AB的中点，将 ADE沿直线DE翻折成 A DE，使平面ADE丄平面BCD , F为线段A 的中点。(I)求证：BF /平面 ADE ;(H)设M为线段DE的中点，求直线FM与平面ADE所成角的余弦值。(第3题)作业：1.已知ABC A1B1C1D是棱长为1的正方体，E、F分别为棱 AA与 CG的中点，求四棱锥 A- EBFD的体积。2.如图3，在棱长为 a的正方体 ABCD - A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且 EF= bv a,若Q是A1D1上的定点，P在GD上滑动，则四面体 PQEF的体积().(A)是变量且有最大值(B)是变量且有最小值(C)是变量无最大最小值(D)是常量3 .如图，在三棱柱BCD B1C1D1与四棱锥A BB1D1D的组合体中， 已知BB平面BCD ,四边形ABCD是平行四边形，/ ABC =120 AB =2 , AD = 3, BB1= 1 .(I )设O是线段BD的中点，求证：C1O /平面AB1D1 ；(n )求直线AB1与平面ADD1所成的角.