故障树分析(Fault Tree Analysis, FTA)目录隐藏1什么是故障树分析法2什么是故障树图(FTD)3故障树和可靠性框图(RBD)4故障树分析中常用符号5故障树分析法的数学基础6故障树的编制7故障树分析的基本程序8铸造缺陷的故障树分析法19故障树分析法的优缺点210故障树分析法的应用范围211故障树分析法的案例分析212相关条目13参考文献编辑什么是故障树分析法故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析 也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全 系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。1974 年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有 效地应用了 FTA，从而迅速推动了它的发展。编辑什么是故障树图(FTD)故障树图 （ 或者负分析树）是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态（基本事件）来显示系 统的状态（顶事件）。就像可靠性框图（RBDs）,故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠 性框图的一种可替代的方法。一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化模型路径的方法，使 一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用 标准的逻辑符号（与，或等等）表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在 可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。编辑故障树和可靠性框图（RBD）FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在成功的空间”，从而系统看上去是成功的集合, 然而，故障树图工作在故障空间并且系统看起来是故障的集合。传统上，故障树已经习惯使用 固定概率（也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率）然而可靠性框图对于成功（可靠 度公式）来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。编辑故障树分析中常用符号故障树分析中常用符号见下表:符号名称X *事理幽障皤分析中常用符号陣件符号）定為曉事件是故陲树分析中仅导敦苴他事件的原因事件圆电苻E是故陣树中的華本事件是分析中无需探明 苴按生原因的爭件爭件符1罠特殊事件5F菱刑蕃号是故陣树分析中的未探明坯件，即原则上应 进一步桎明苴療因怛蓮时不宓或暂时不能探明苴原 因的事件一它又代恚省略事件一般裘示那些可能擾 生率值微不的娶件;或者对此系统到此肯止不 需要再逬一步孙折的故睫带件，一这些故睦事焊在定性 分析中或定星计宜中一般都可 魄疇不计矩形符号，是故陣树分析中的结果爭件可以是顶爭 件,右苴他爭件或爭件齟含所导致的中间爭件和矩宠 爭件的下端与逻辑门连按，表示该爭件是避辑门的一 牛输入朮爭件杲故陋物焙析中所关心的貉黑事件扫间爭件是位于顶爭件和底爭件之间的结畏爭件特殊事件指在故瞪树分祈中需用特殊符导表明其特 殊性或引起注意的事件居勇苻号是幵关娶件,在正第工作条件下赢发主或 必然不发生的爭件，当房形中所给定的条件滿足时 房电所在门的苴它环煤亀否则除去.很培故陣要 求，可山是正常事件.也可駁是故障事件放剛彌中常用符号(逻辑符号)苻号喀称定义逻辑号6与仃衾示扳当所有輛事專理发生时.翻出事荐才发生合sn或仃衰禾奎少-瀚朮事祥发生肘.輛出姿工戟发生&tri非仃表示輛出事徉起彼人事佯删 立事祥申表决门表示仅当九彳瀚九事件中审戟k疔撼上的 事徉发生时.辅出事徉才发空HT !T即门加库与仃杀裁当辅扎事祥按用定的顺库境生肘，辅出事件才贾生1 Hrt辱或门表示收当単恤人專徉发生时.轅出爭阵才发 生W1H* 莎轉仃祓禾鬼当集存岌生吋辅去事祥的笈生斤异敢鞠 出事件的茨生A Ac/找竹寧母/ ft号T曲】 号 *启同氓轉符号用絵塔珥F辆的锁或.氓向和粧引孚澤 代号相用4G-E1Kmfet H 4相似轶挡蒂号用馭措射相的也盪.馆向齐岭吐 字琏代号相同.車昨的标号不同故障树分析法的数学基础1数学基础(1)基本概念 集 : 从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可 识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使 之能够区别于他类事物。 并集 : 把集合 A 的元素和集合 B 的元素合并在一 起，这些元素的全体构成的集合叫做 A 与 B 的 并集，记为AUB或A+B。若A与B有公共元 素，则公共元素在并集中只出现一次。o 例若 A=a、b、c、d；o B=c、d、e、f；o AU B= a、b、c、d、e、f。(2) 交集两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为AUB或A+B。根据定 义，交是可以交换的，即ACB。 例若 A=a、 b、 c、 d； B=c、 d、 e； 则 AC B=c、d。(3) 补集在整个集合(Q)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A或 A2. 布尔代数规则布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障讨分析，布尔代数可以帮 助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些 方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进而根据元件失效概率，计算出系统 失效的概率。布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合)： 交换律:XY=Y XX+Y=Y+X(2) 结合律(3) 分配律:X(Y Z)： (X Y)Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X(Y+Z)： X -Y+XZ,X+(YZ)=(X+Y)-(X+Z)(4) 吸收律:X(X+Y)： X,X+(XY)： X(5) 互补律:X+X =Q=1,XX =e表示空集)幕等律:XX=X,X+X=X狄摩根定律:(xY) =X+Y,(X+Y) =X$(8) 对合律:(XrX(9) 重叠律:X+XY=X+Y=Y+Y X编辑故障树的编制故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可 分逻辑符号、事件符号等。编辑故障树分析的基本程序1. 熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。2. 调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。3. 确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，从中找出后 果严重且较易发生的事故作为顶上事件。4. 确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以 此作为要控制的事故目标值。5. 调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。6. 画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑 关系，画出故障树。7. 分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。8. 事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发 生概率。9. 比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件 发生概率即可。10. 分析：原则上是上述 10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大， 可借助计算机进行。目前我国故障树分析一般都考虑到第 7 步进行定性分析为止，也能取得较 好效果。编辑铸造缺陷的故障树分析法1铸件错型是常见的铸件缺陷造成铸件错型有设备、工装、操作等因素及其组台作用的结 果将铸件错型作为系统故障树的顶事件，以某厂亨特水平分型脱箱造型生产线为对象，建立铸 件错型系统故障树，见图 1图中用*表示逻辑与门，用+表示逻辑或门；用大于 l000 的序号如 1001，l002 等表示逻 辑门号，用小于1000的序号如1, 2表示基本事件号这些数据及门种类就是故障树微机 辅助分析的输人数据一、定性分析表1是图1故障树定性分析结果因为顶事件是错型缺陷，故其全体最小割集就是亨特机 上铸件错型缺陷产生的全部途径，共有14种可能.表中的每一行都是一个最小剖集.根据故障树最小割集的定义，表中的任一行都是铸件错型 缺陷产生的途径当亨特机上出现铸件错型时，就可以按表1逐项检查并加以排除.二、定量分析顶事件发生率决定于故障树的结构和各基本事件的不可靠度由图1定量分析结果得知， 若各基本事件的不可靠度均为Q0.01,则铸件错型缺陷的废品率为6.8%，若将各基本事件的 不可靠度降为Q=0.001,则其废品率降为0.7%，即可消除错型缺陷.表2是图1故障树各基本事件概率重要度和关键重要度的计算结果.|铸即豊辱陷nh101315一丄登輙上Tf筮7J心悅樓不平IMSVI即丄r-_ 芈孵隸丕平M 昏或視I|旦超|图1亨特机上出现的铸件错型失效树14軽軽血小13费送遠畝土慣11櫛度9im8 |推箱机B用碣 I的全證尖蚊式*2律直鼻庚牡黄賈贏!) 1 All fau*t vwdclB of BbkfC dciftciTib.2 Trobabmtjf lmprUacr ud key Inpumte杵棒静尖数式r 1Z芯张与君比書乔程3向貢 ft4上胶序干S占下*占調启世苹岂?CH)圧議不平aQ.Z會席9禅Mf康不麗且會H豐虞过快IzflXe且蹇Ntfl枸不节上、下矗整童太彷且推無机育石平扁nCBrlldfl)栈且上曲龙穀J2 u恢11.叫且上爭却按厨冰忡期墨啊剧应总逮运宦怪直上口土营(10.13.nj1410,11433菁垃送嶺和鹅嵐豊，总总麼樓 且上下少議厦帝I76e-31hiss ns32.31B 7fe33IM1-)37 m4Cl fin 155% 137 an54 941 KUk iif &7iCAL9+1 195U.137 sn7(hOCl M0. 7 & 71e1-8M SCe-32.?is9hflU T*2.act Le5ID1-8172-OM tlfri11 .3- -3 44 3 乩 1469- IM &t母b3713ft.404 3e-Jb37S in-iU0- M1 1-9S0. l&T