襄州区2013年中考适应性测试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABBABDCCCBAD二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13. 14. 15.0 16.-1 17.1或3 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18.解：原式 1分 = 2分 = 3分 当时， 原式= = 4分 5分19.设垂直于墙的一边长为x米，根据题意得： 2分解这个方程得： ，3分 当时，1612，不符合题意，舍去； 当时，1012，符合题意； 所以， 4分答：车棚的长和宽分别为10米和8米 5分20.解：过点P作PEAB于点E, AB为南北方向，AEP和BEP分别为直角三角形，再RtAEP中，APE=90-60=30，AE=AP= 80=40，2分EP=100cos30=40 海里，在RtBEP中，BE=EP=40 海里，4分AB=40+40 答：“中国渔政310”船赶往渔船出事地点最少需要的时间为 小时 6分21.（1）50，640 2分 （2）列表如下： 甲乙丙丁甲乙，甲丙，甲丁，甲乙甲，乙丙，乙丁，乙丙甲，丙乙，丙丁，丙丁甲，丁乙，丁丙，丁由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中恰好抽到甲，丙同学的结果共有2种 . 5分所以，其中恰好抽到甲，丙同学的概率是：6分22.解：（1）反比例函数过点B（1,-4） 1分 当 A(-4,1) 2分 (2)在直线中，当时，C(-3,0） 同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3） 5分 (3)不等式的解集是40和1 6分 23.（1）证明：四边形ABCD是菱形， ADBCDB,AD=DC DP=DP DCPDAP DCP=DAP 3分 （2） 四边形ABCD是菱形 ABADDC2，ABCD4分 ,CDB=DBA AD=AB=AF=2 5分 ADF=90,DBP=ADB DFB+DBF=90 PABF,DAF+DAP=90 DAFDFA 6分 ADDF2 BD7分 24.(1)证明： EBD是由CBD折叠而得， EDDC,BE=BC；1分 四边形ABCD是矩形，AB=CD,BADBED90 EDAB,而EFD=AFD AFDEFD AFEF 3分 （2）设AF AB=3，BC=BE=4,AFEF BF4 BAF90 5分 tanABF 6分 (3)四边形ABCD是矩形， BAD90,ADBC; AC,AGFCGB 7分 设AG，则CG5, 9分 解之得：，即AG 10分25解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20x）辆，根据题意得16x10（20x）=228 ，2分解得x=10，20x=10。答：大货车用10辆，小货车用10辆。3分（2）w=720a800（10a）+500（9a）+65010（9a） 5分=70a13150，6分w=70a13150（0a10且为整数）。7分（3）由16a10（9a）132，解得a7。8分又0a10，7a10且为整数。 9分w=70a+13150，k=700，w随a的增大而增大，当a=7时，w最小，最小值为W=707+13150=13640。10分 答：使总运费最少的调配方案是：7辆大货车、2辆小货车前往甲地；3辆大货车、 8辆小货车前往乙地最少运费为13640元。11分 26.（1）解：解方程x2-10x+16=0，由x1x2，得 x1=2,x2=8 A(2,0) B(8,0); 1分 OA=2,OB=8 OC切P于点C ACO=ABCOCAOBCOC2=OAOB=16，OC0OC=4 C(0，-4) 2分设过A,B,C三点的抛物线的解析式为y=a(x-2)(x-8)16a=-4 a=y=(x-2)(x-8) = 4分(2)存在. A,B两点关于抛物线的对称轴对称，直线BC与对称轴的交点即为点Q. 5分用待定系数法易求直线BC的解析式为6分 当时， Q（5，）7分（3）过点M作MEBC与E,交轴于点D,作MNCD于NDDCE90,而OBCOCB90DOBCOCADMNCAODCE 8分OA2，OC4 AC=而, 9分 MN=,DN,DM 而ON DCDE ME=DE-DM=10分 11分 即当时，BCM的面积最大. 在=中，时，点M的坐标为（4,2） 12分3