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4.2一次函数与正比例函数1函数y=2x3,yx2,y2x,y中,是一次函数的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个2下列函数中,是正比例函数的是 ( ) Ay=5x By3x12 Cy Dy=x23在一次函数y=kx3中,当x2时,y1,则 ( ) Ayx3 Byx3 Cyx Dyx4若5y2与x3成正比例,则y是x的 ( ) A正比例函数 B一次函数 C无函数关系 D以上都不对5若函数y(m1)xm2一1是正比例函数,则m的值为 ( ) A1 B1 C1 D不存在6某油箱中有油20升,油从管道中均匀流出,100分可以流尽,则油箱中余油量Q (升)与流出时间t(分)之间的函数关系式是 ,自变量t的取值范围是 .7一根弹簧长15 cm,它所挂物体的质量不能超过18kg,并且每挂1 kg的物体,弹簧就伸长cm,写出挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数8已知y3与x成正比例,且x2时,y7 (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当x4时,求y的值; (3)当y4时,求x的值9同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件10元,在销售时都有一定的优惠甲的优惠条件是:购买不超过10件按原价销售,超过10件,超出部分按七折优惠;乙的优惠条件是:无论买多少件都按九折优惠 (1)分别写出顾客在甲、乙两个商场购买这种商品应付金额y甲(元),y乙(元)与购买件数x(件)之间的函数关系式; (2)某顾客想购买这种商品20件,他到哪个商场购买更实惠?参考答案1B 2A 3B提示:当x2时,yl,则12k3,所以k1,所以yx3 4B 5B提示:由题意,得m210,且m10,所以m1 6Q2002t 0t100 7解:yx15(0x18),y是x的一次函数 8解:(1)由于y3与x成正比例,所以设y3kx,把x=2,y=7代人,得732k,k2,y与x之间的函数关系式为y32x,即y=2x3 (2)当x4时,y=2x324311 (3)当y=4时,42x3,x 9解:(1)当购买件数x不超过10件时,y甲10x,当购买件数x超过10件时,y甲=101010(x10)077x30,y乙9x. (2)当x=20时,y甲72030170(元),y乙920180(元),y甲y乙,所以某顾客想购买这种商品20件,到甲商场购买更实惠 2 / 3
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