数学新课程中的新理念新课程的科学性、实用性、先进性和前瞻性无可质疑，但在使用浙江版七年级数学新课程的过程中，我们也看到许多传统课堂所没有的“新现象”，如课堂“乱哄哄”，学生高谈阔论，情绪高扬；数学课象科学课一样，做起了实验；学生常制作一些工艺品、小制作等。另一方面，许多学生在学习上出现“问题”，如计算能力差、易出错，表达能力不强，思维不严密等等。这些与传统课堂情景和“效果”形成鲜明对照，让许多学生家长忧心忡忡：学生到底学到些什么？其实，新与旧的分歧，最根本的还是体现在基本理念上。新课程突出数学学习的基础性、普及性、实用性和发展性，推崇“数学应面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同程度的发展的大众化数学的理念“为了实现这一目标，新课程的课堂教学较传统教学应有根本的变革。结合使用新课程的实际，本人认为其课堂上应具备以下基本特征： 1、数学课堂以学生为中心 学生是课堂的主体，老师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，数学新课程提倡在课堂上，生与生、师与生之间交往互动、共同发展。老师的教学活动过程大致是：精心设计教学过程，完善课程设计，积累教育素材，提高教育水平；提供背景材料，引导、布置探索内容，参与讨论；协调学生之间的交流；完善评价体系和实施评价。学生应进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在这过程中，数学教育从“文本教学”回归到“人本教育”，老师不再是真理的化身、绝对的权威，而是学生的朋友和伙伴，智慧的指路人。老师主动走进学生的心灵，一方面要“尊重”、“保护”、“关爱”学生，另一方面又要“唤醒”、“激励”、“发展”学生。老师要像对待荷叶上的露珠一样，小心翼翼地保护学生幼小的心灵，智慧的火花。2、数学课堂是活动的课堂 学生学习新知识的方法和方式是多种多样的，除了阅读教材、听教师讲课、做练习之外，也可通过讲故事、做游戏、演示、表演等活动；可深入实际调查研究，分析解决实际问题；也可动手设计、制作和做实验，还可以通过观察、探索、归纳等。现代数学教育的基本理念认为，数学学习是现实的，动手实践、自主探索是数学学习的重要形式，在新课程中，每个知识点基本贯穿在一个现实情境中，注意突出知识的实际背景和知识探究过程，贴近学生生活经验和兴趣爱好，立足社会需求，谦过个人将来实用。力求学习内容生活化以及学习过程经历化，根本目的是提高学生的数学素养，特别是学生的创新意识和创新能力。 七年级上学期，应用题中的行程问题是学生学习的难点，为了解决好这一难点，我把校运动会上两学生争夺1500米长跑比赛冠亚军情节，让两个同学演示追及问题和相遇问题的全过程。学生亲自经历在静态中研究动 态问题、在动态中找出静态规律的研究探索过程，明确了行程问题的内涵，提高了学习数学的兴趣，增强了解决问题的创新意识和能力，收到很好效果，当学到“百分数”一节时，我组织学生进行社会调查活动，对五芳斋早点与小吃点价格作比较研究，学生的积极性极高，96的学生参加了社会调查的全过程，88的学生写出小论文。学生论文的内容广泛，也比较深刻，是老师远远没想到的，其中涉及到物价问题、环境问题、食品卫生问题、文化问题、历史问题等等。在这个过程中，学生们查阅了各种资料，积极交流，互帮互助，百分数的知识掌握和灵活应用得到有效强化，而最主要的是，学生明白了数学学习的重要意义和获得了学习数学的乐趣，亲身感受了学习数学的现实意义和实用价值。3、数学课堂是讨论、合作、交流的课堂 讨论、合作是学习小组成员完成学习任务的手段，而交流则促进学生智慧（成果）共享。课堂上的讨论、交流、合作首先有利于学生培养自主，自信和学习的主动性，许多平时内向、不善言辞的同学也会活跃起来 勇于发表个人见解，学生个性得到张扬；其次，有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的伸展，这也是愉快学习的一种形式；最后有利于学生培养与人交往、合作的能力，这正是21世纪知识经济时代每个人生存的必备条件，应具备的基本素质。4、数学课堂是承认差异的课堂 传统的教育模式中，课堂目标是单一的， 要求所有人都达到同一个目标要求，都成为 “精英”，而忽视了学生个体的差别有调查反映这样做的直接后果是：成就10的精英（高 分低能），约40的学生感到学习困难，而有少数的学生则完全放弃学数学。这就是以往所说的“上课昏昏昏，回答问题慢吞吞，考试得几分”从某种意义上来讲，这种教育造成国家资源的巨大浪费，对后进生是一种教育权利的变相剥夺。而新课程的基本理念认为“不同的人在数学上得到不同的发展”，这已从客观上肯定人的差异性，认为不同的人在学习上会有不同的效果，每个学生只要达到自己的学习目标，就是巨大的成功。同时，新课程又认为教育必须是“面向全体”的教育，每个人都要学习知识，根据能力大小可多可少。这种理念下的评价机制，会使学生的学习积极性得到持久保持，能让后进生吃得着，优秀生吃得饱，每个人都学到自已想学的知识。5、数学课堂也是德育教育的课堂 数学教育蕴含丰富的德育内容。讲数学史，可培养学生崇尚科学，追求真理，宏扬爱国 主义精神；讲数学思想、方法可培养学生的辩证唯物主义思想。新课程的每一处知识、每一 个背景材料都可以作为德育教育的资料。学习数学所体现的意志品质，提高解决实际问题的能力和欲望，培养数学的审美观等诸多方面，一起构成一个立体的德育渗透体系。6、数学课堂是应用现代信息技术的课堂 幻灯、多媒体制作使数学知识得以直观、形象、生动地展示出来，而天空教室是一个很好的应用平台，互联网则为数学教育提供了无限广阔的学习资源和舞台，也提供了一种更为简洁的学习和解决问题的工具。信息技术的使用，大大地提高了课堂教学效果，对老师提高自己的教学水平和教学手段也起到很好的促进作用一、提高对数学的认识，贯彻新课程的理念1如何认识数学贯彻新课程的理念需要我们对数学有一个较好的认识。数学是科学、是语言、是工具，是基础，有广泛的应用，已从幕后走向台前，与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富。我们要认识数学的一些要素，例如：（1）要认识数学的两个側面，即数学的两重性数学内容的形式性和数学发现的经验性，正如波利亚（G.Polya）指出的：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的归纳科学；（2）要认识数学的基本要素，这就是柯朗（R.Courant）所说的逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性；（3）要认识数学是一门动态的发展的科学，正如“人人关心数学教育的未来”中指出的“数学是一门有待探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一种科学，而不是一堆原则，数学是关于模式的科学，而不是仅仅关于数的科学”2对新课程理念下高中数学内容的认识（1）对10个模块内容的认识可以从三个层次上去分析、考虑：知识领域。可分：代数、几何、概率统计、微积分、与信息技术相关的内容（算法、框图、推理与证明）等五个领域考虑。解决“有什么”内容的问题。知识结构。揭示数学各部分内容、各分支之间的有机联系，提高对高中新课程数学内容整体的认识。思想方法。对数学内容的进一步提升，进一步加深对高中新课程数学内容和教育价值的认识。（2）对选修系列3、4中16个专题的认识专题内容的构成：选修系列3和系列4的专题的学习重在提高数学素养，拓宽视野。大致分为三类。一类是在学生已学数学内容基础上进一步加深对已学知识和相关知识的了解和认识，是在学生已学数学内容基础上的延伸和拓广。例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等。一类是对近现代数学中一些重要数学思想方法的介绍，但不是把大学有关内容的简化下放。例如对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。还有一类是反映数学与现实世界紧密联系与广泛应用的内容，通过这些专题的学习，可以加深学生对数学的力量、数学应用价值的认识。例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等。对专题内容的要求：这些专题的内容不要求严格的系统性，但也不是简单地讲讲故事，又不是科普读物。而是想让学生对它们的基本内容和基本思想方法，或者基本应用有一个初步的了解。选修系列3和系列4这两个系列的专题在教学要求上是有所区别的。选修系列3的专题，主要是以通俗易懂的语言，深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想，以开阔学生视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。选修系列4的专题，虽然也是要深入浅出地介绍各个专题的主要内容和基本思想，同时还要求学生能够运用其中的一些数学知识，计算、证明或处理一些问题。选修系列3和系列4的设置和实施是一个动态发展的过程。二、提高对数学的价值、数学的教育价值的认识，体现新课程的理念1数学的科学价值、应用价值和文化价值数学对于人类进步、科技发展和社会发展的重要影响数学是探索自然现象和社会现象基本规律的工具和语言纯粹数学、数学基础理论的重要性2数学的教育价值数学教育在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面起着重要的作用。数学教育是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。三、以学生的发展为本，在实践和探索中丰富和改善教与学的方式，帮助学生更好地体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力1如何把握新增内容的教学（1）必修课中新增内容的教学案例算法增加的理由：“算法”在当今数学和科学技术中的作用已经凸现出来，他是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础。在社会发展中发挥着越来越大的作用，已融入社会生活的方方面面。此外，学习和体会算法的基本思想对于理解算理、提高逻辑思维能力、发展有条理的思考和表达也是十分重要和有效的。教学定位：结合具体实例，感受、学习和体会算法的基本思想；学习和体验算法的程序框图、基本算法语言；并将算法的思想方法渗透到高中数学的有关内容中，学习分析、解决问题的一种方法。（2）选修课1、2中新增内容的教学案例推理和证明增加的理由：推理与证明是数学的基本思维过程，是做数学的基本功，也是人们在一般学习和生活中常用的思维方式，是发展理性思维的重要方面；数学与其他学科的区别除了研究对象不同之外，最突出的就是数学内部规律的真确性必须用演绎推理（逻辑推理）的方式来证明，而在证明或学习数学过程过程中，又经常要用合情推理去猜测和发现结论、探索和提供思路。因此，无论是学习数学、做数学，还是对于学生理性思维的培养，都需要在基础教育阶段的高中数学中加强这方面的学习和训练。此外，随着信息技术的发展，机器证明、自动控制等方面的应用也需要学习推理与证明的有关内容。教学定位：在教学中，可以变隐性为显性、分散为集中，结合以前所学的内容，通过挖掘、提炼、明确化等方式，同时通过新内容的学习，使学生感受和体验如何学会数学思考方式，体会推理和证明在数学学习和日常生活中的意义和作用，提高数学素养。（3）选修课4中专题的教学案例矩阵与变换增加的理由：矩阵作为一种表示，在数学上是一个高度有用的工具，有了运算，矩阵作为一种线性变换，由于线性变换的重要性和它的应用的广泛性，使得矩阵在许多学科中有着广泛的应用。该专题通过几何图形的变换介绍矩阵的基本知识和基本思想，对于高中学生的数学学习就显得更有意义了。教学定位：对这个专题，特别强调要从具体实例入手，充分利