树德中学高2013级数学选拔考试时间100分钟 满分100分班级： 姓名：一、选择题：（本题满分36分，每小题6分）1、化简：的结果是（ ）A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数2、若非空集合则能使成立的所有的集合是（ ）A、1,9 B.、6,9 C、 D.、3、已知是方程的两实根，则的最大值为（ ）A、19 B、18 C、 D、不存在4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是 （ ）A、 B、 C、 D、5、已知二次函数f(x)ax2bxc的图象如图所示， 记p|abc|2ab|，q|abc|2ab|，则（ ）A、pq B、pq C、pq D、p、q大小关系不能确定 6、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005x1)(2005x2)(2005x3)(2005x4)(2005x5)242，则的未位数字是（）A、1 B、3 C、5 D、7二、填空题：（本题满分24分，每小题6分）7、已知实数满足方程组则 .8、二次函数的图象与轴正方向交于A，B两点，与轴正方向交于点C已知，则 9、在等腰直角ABC中，ABBC5，P是ABC内一点，且PA，PC5，则PB 10、设集合，则集合的所有子集的所有元素之和为 三解答题11、（本题满分20分）已知等腰三角形ABC中，ABAC，C的平分线与AB边交于点P，M为ABC的内切圆I与BC边的切点，作MD/AC，交I于点D.证明：PD是I的切线. 12、（本题满分20分）已知二次函数的图象经过两点P，Q.（1）如果都是整数，且，求的值.（2）设二次函数的图象与轴的交点为A、B，与轴的交点为C.如果关于的方程的两个根都是整数，求ABC的面积.第 2 页 共 3 页