2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是的直径，垂足为点，连接交于点，延长交于点，连接并延长交于点.则下列结论：；点是的中点.其中正确的是（ ）ABCD2已知点、在函数上，则、的大小关系是（ ）（用“”连结起来）ABCD3已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是()A1x2Bx2Cx1Dx1或x24如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD=6，那么AB的值为（ ）A3BCD25若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ）A1:2B2:1C1:4D4:16某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数7若方程是关于的一元二次方程，则应满足的条件是（ ）ABCD8以下事件为必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B多边形的内角和是C二次函数的图象不过原点D半径为2的圆的周长是49如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是( )A4个B3个C2个D1个10如图，是的直径，切于点A，若，则的度数为（ ）A40B45C60D70二、填空题(每小题3分,共24分)11已知二次函数y=x2x3的图象上有两点A(7，)，B(8，)，则 .（用、=填空）12已知a是方程2x2x40的一个根，则代数式4a22a+1的值为_13如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的中点，过点N作EFAM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BMx（1）AE的长为_（用含x的代数式表示）；（2）设EK2KF，则的值为_14如图，点在直线上，点的横坐标为，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为_（结果用含正整数的代数式表示）15将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的度数分别为、，则的大小为_16如图，已知矩形ABCD的两条边AB1，AD，以B为旋转中心，将对角线BD顺时针旋转60得到线段BE，再以C为圆心将线段CD顺时针旋转90得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分面积为_17计算sin245+cos245=_18一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形三、解答题(共66分)19（10分）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里（1）填空： 度， 度；（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）20（6分）如图，在中 ，连接，点,分别是的点（点不与点重合），,相交于点.(1)求，的长；(2)求证：；(3)当时，请直接写出的长. 21（6分）在校园文化艺术节中，九年级（1）班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，恰好选到男生是 事件（填随机或必然），选到男生的概率是 .（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图的方法，求刚好是一男生和一女生的概率.22（8分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）23（8分）如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，若已知点的坐标为（1）求抛物线的解析式；（2）求线段所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由24（8分）如图，为的直径，切于点，交的延长线于点，且.(1)求的度数.(2)若的半径为2，求的长.25（10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，3，5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率26（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，.(1)将以原点为旋转中心旋转得到，画出旋转后的.(2)平移，使点的对应点坐标为，画出平移后的(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据“同弧所对圆周角相等”以及“等角的余角相等”即可解决问题，运用相似三角形的判定定理证明EBCBDC即可得到，运用反证法来判定即可.【详解】证明：BCAB于点B，CBD+ABD=90，AB为直径，ADB=90，BAD+ABD=90，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，故正确；C=C，CEB=CBD，EBCBDC，故正确；ADB=90，BDF=90，DE为直径，EBD=90，EBD=BDF，DFBE，假设点F是BC的中点，则点D是EC的中点，ED=DC，ED是直径，长度不变，而DC的长度是不定的，DC不一定等于ED，故是错误的.故选：A.【点睛】本题考查了圆周角的性质，余角的性质，相似三角形的判定与性质，平行线的判定等知识，知识涉及比较多，但不难，熟练掌握基础的定理性质是解题的关键.2、D【分析】抛物线开口向上，对称轴为x= -1根据三点横坐标离对称轴的距离远近来判断纵坐标的大小【详解】解：由函数可知：该函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=-1、在函数上的三个点,且三点的横坐标距离对称轴的远近为:、故选: D【点睛】主要考查二次函数图象上点的坐标特征也可求得的对称点，使三点在对称轴的同一侧3、D【分析】根据已知图象可以得到图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），又y0时，图象在x轴的上方，由此可以求出x的取值范围【详解】依题意得图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），当y0时，图象在x轴的上方，此时x1或x2，x的取值范围是x1或x2，故选D【点睛】本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y0时，自变量x的范围，注意数形结合思想的运用.4、A【详解】解：AB=BC，BAC=CABC=120，C=BAC=10C和D是同圆中同弧所对的圆周角，D=C=10AD为直径，ABD=90AD=6，AB=AD=1故选A5、C【解析】试题分析：直接根据相似三角形面积比等于相似比平方的性质.得出结论：，相似比为1:2，与的面积的比为1:4.故选C.考点：相似三角形的性质.6、D【解析】根据图可知该事件的概率在0.5左右，在一一筛选选项即可解答.【详解】根据图可知该事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率为，错误.(2)B事件的概率为，错误.(3)C事件概率为，错误.(4)D事件的概率为，正确.故选D.【点睛】本题考查概率，能够根据事件的条件得出该事件的概率是解答本题的关键.7、C【分析】根据一元二次方程的定义得出，求出即可【详解】解：是关于的一元二次方程，故选：【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，注意：一元二次方程的一般形式是（、都是常数，且8、D【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可【详解】掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为，而小于6的情况有5种，因此概率为，不是必然事件，所以A选项错误；多边形内角和公式为，不是一个定值，而是随着多边形的边数n的变化而变化，所以B选项错误；二次函数解析式的一般形式为，而当c=1时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C选项错误；圆周长公式为，当r=2时，圆的周长为4，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为1P1，不可能事件发生的概率为19、B【详解】解：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，而点（1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3，所以正确；x=1，即b=2a，而x=1时，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以错误；抛物线与x轴的两点坐标为（1，0），（3，0），当1x3时，y0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x=1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0