北师大版数学九年级下册3圆预习教案北师大版九年级下册圆3.1圆看法课圆的基本看法学习目标认识圆的两种定义认识圆心、直径、半径、弦、弧视频助学请先思虑指引问题，再看视频【圆的基本看法】，而后完成指引问题下方的大纲填空指引问题1什么是圆？请举几个圆的例子（00:00-03:57）1. 圆是一种很常有的平面图形，生活中可以找到很多包括圆形的 物体，如轮胎、（举两个视频中未出现过的例子）2.圆的第一种定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O，另一个端点A所形成的图形叫做圆其固定的端点O叫做，连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径一般用字母来表示右图中的圆可以表示为3.圆的第二种定义：到距离等于的全部的点构成的图形叫做圆此中定点指的是，定长指的是从这个定义可以看出，圆的全部半径右图中，OA与OB的数目关系为4.如图，A、B是O上的两点，AOB60，O的半径r6，求AB解：OAOB6，AOB60AOB是AB5.在O中，ABCD，求证：AOCBOD1北师大版九年级下册圆证明：OA=ABCDAOBCODAOCBOD指引问题2什么是弦？什么是直径？（03:57-05:25）6.连接圆上任意两点的线段叫做弦经过的弦叫做直径直径一般用字母来表示对于同一个圆，直径与半径的数目关系为7. 试试证明直径是圆中最长的弦证明：OAOBOAOBOAOBABdAB结论：是圆中最长的弦指引问题3什么是圆弧？（05:25-07:23）8.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称为弧的弧叫做劣弧，的弧叫做优弧表示劣弧需要用个点，表示优弧需要用个点右图中A、B两点之间的劣弧可以表示为，A、B两点之间的优弧可以表示为线上练习提出疑问9.圆或等圆中，可以相互的弧叫做等弧只有的两个圆叫做等圆在同长度相等的两段弧（必定是/不必定是）等弧完成视频后相应的【专项练习】预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：2北师大版九年级下册圆3.2圆的对称性看法课弧、弦、圆心角学习目标认识圆心角认识弦、弧、圆心角的对应关系视频助学请先思虑指引问题，再看视频【弧、弦、圆心角】，而后完成指引问题下方的大纲填空指引问题1什么是圆心角？（00:00-01:07）1.圆拥有，它绕圆心旋转任意一个角度都能与本来的图形2.称为圆心角右图中，A、B、O中，是圆心角指引问题2圆心角、弧、弦之间有什么关系？（01:07-03:57）3.1在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的中，若AOBAOB，则AB，AB也相等右图在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的相等，2所对的也相等弧的度数是指弧所对的的度数右图中，若ABAB，则AOB，AB3相等，所对的和在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的分别相等右图中，若ABAB，则AOB，AB4.如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，弦BCCDDA求BCD解：连接OC、ODBCCDDAAODCODAOB180AODCOD=在O中，OA3北师大版九年级下册圆AOD、是等边三角形BCODCOBCD5. 如图，在O中，弦ABCD，求证ADBC证明：ABCDABADBCADADBC线上练习提出疑问完成视频后相应的【专项练习】预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：4北师大版九年级下册圆3.3垂径定理看法课垂径定理学习目标理解并掌握垂径定理视频助学请先思虑指引问题，再看视频【垂径定理】，而后完成指引问题下方的大纲填空指引问题1什么是垂径定理？（00:00-03:45）1.圆是轴对称图形，每一条所在的直线都是圆的对称轴2.由圆的对称性，可以获取垂径定理：均分弦，而且平分右图中，由DEAB，可以获取ACAD，AE3.以以下图，在O中，直径AB弦CD于E，以下结论错误的选项是(a)CEDE(b)CEOE(c)ADAC(d)BDBC4.到的距离叫做弦心距右图中，线段AB的弦心距为线段的长度5. 均分弦的直径必定垂直弦吗？若不可以请你作图举出反例吗？所以，我们获取垂径定理的推论：垂直于弦，而且均分指引问题2如何使用垂径定理？（03:45-07:53）6.如右图，OCD为等腰三角形，底边CD交O于A、B两点，求证：ACBD5北师大版九年级下册圆7.如右图，AB是O的直径，CD是弦，ABCD于点E，若AB10，OE3，求CD的长8.上图中的OC、CE、OE一起构成了“黄金三角形”，此中OC是，CE是，OE是线上练习提出疑问完成视频后相应的【专项练习】预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：6北师大版九年级下册圆解题课用垂径定理算弦长能力目标垂径定理的应用拔高练习攻略弦长不看视频先试一试！做完再看数学视频【用垂径定理算弦长】讲题1.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，若CD6，BE1，求O的半径黄金三角形找到三角形三边长度勾股定理2.已知O的半径为5，弦AB6CD8，ABCDAB、CD，弦，求这两条平行弦的距离3.已知O的半径为10，点A为O内一点，且OA6，过点A作的O的全部弦中，求弦长的最大值和最小值检查梳理线上练习看视频【用垂径定理算弦长】，核对拔高练习答案并校订，最后完好梳理一遍解题过程完成视频后相应的【专项练习】7北师大版九年级下册圆解题课弦心距的灵巧应用能力目标垂径定理的应用拔高练习不看视频先试一试！做完再看数学视频【弦心距的灵巧应用】讲题1.如图，P是O外一点，直线PA、PC分别与O交于A、B、C、D四点，PO平分BPD，求证：ABCD攻略作弦心距构造黄金三角形找到三角形三边勾股定理求解2. 如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE10，延长DE到A，使得EA1，直线AC与半圆交于B、C两点，且DAC30，求弦BC的长3.如图，在O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在O内，此中OA4，BC10，AB60，求AB的长检查梳理线上练习看视频【弦心距的灵巧应用】，核对拔高练习答案并校订，最后完好梳理一遍解题过程完成视频后相应的【专项练习】8北师大版九年级下册圆3.4圆周角和圆心角的关系看法课圆周角定理学习目标认识圆周角的看法理解并掌握圆周角定理视频助学请先思虑指引问题，再看视频【圆周角定理】，而后完成指引问题下方的大纲填空指引问题1什么是圆周角？（00:00-02:17）1.极点在，两边都与圆的角叫做圆周角以下图中，ABC是圆周角的是