动量守恒大题一、碰撞1 如图所示,甲、乙两辆完全同样的小车,质量郁为M,乙车内用绳吊一质重为M的小球,当乙车静止时,甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，求刚碰后两车的速度及当小球摆到最高点时的速度. 2.(广州市一模第题)如图6所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑圆弧面，中间是长为L的粗糙水平面.质量为3m的乙开始停在水平面的中点处,质量为m的甲从光滑圆弧面的A处无初速度地滑下，进入水平面后与乙碰撞，且碰后以碰前一半的速度反弹已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为、2,且1=22.甲、乙的体积大小忽视不计.求:图36乙ABCD2L甲LL2LO(1)甲与乙碰撞前的速度(2)碰后瞬间乙的速度（3）甲、乙在O处发生碰撞后,刚好不再发生碰撞，甲、乙停在距点多远处. （广东高考第19题改)如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C,相距=1.0。物块A以速度=1m/沿水平方向与B正碰。碰撞后A和牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.m/s 。已知和的质量均为m，C的质量为A质量的k倍,物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取0m/s2)试计算与碰撞前瞬间AB的速度。4 如图所示,光滑半圆轨道竖直放置，半径为R,一水平轨道与圆轨道相切,在水平光滑轨道上停着一种质量为 = 0.99g的木块,一颗质量为m =01g的子弹,以vom/s的水平速度射入木块中,然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径多大时,平抛的水平距离最大?最大值是多少? （取10m/s2)5.（广州市二模第35题)质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球正好互相接触,且离地面高度。用细线c水平拉起A,使a偏离竖直方向=6，静止在如图所示的位置。b能承受的最大拉力F=.5g，重力加速度为g。（1)A静止时，a受多大拉力？BAbach图8（）剪断c，求：A与B发生碰撞前瞬间的速度大小。若A与发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小。判断与否会被拉断?如果不断,求B上升的最大高度；如果被拉断，求B抛出的水平距离。二、弹簧1. (山东9）如图所示,光滑水平面轨道上有三个木块,、B、C，质量分别为m=mc=2m,mAm,A、用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v运动,C静止。某时刻细绳忽然断开，A、B被弹开，然后B又与发生碰撞并粘在一起，最后三滑块速度正好相似。求与C碰撞前的速度。2. 一轻质弹簧,两端连接两滑块A和，已知A=0.9g,mB=3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处在原长。现滑块被水平飞来的质量为=0g,速度为/s的子弹击中,且没有穿出,如图所示，试求:（)子弹击中的瞬间和的速度(2）后来运动过程中弹簧的最大弹性势能(3)B可获得的最大动能三、相对滑动AB1. 如图所示,平板小车A在光滑的水平面上向左运动,v=2 m/s。既有小物体(可看作质点）从小车的左端向右水平地滑上小车, vB=m/s,、B间的动摩擦因数是0.1。A、B的质量相似。最后B正好未滑下A,且、B以共同的速度运动，=10m/s。求:()A、B共同运动的速度；（)A向左运动的最大位移。2. 如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图)。槽内放置一种木质滑块,滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽,木质滑块的宽度为2R,比“”形槽的宽度略小。既有半径r(r1）,设车足够长，球不致落在车外.求小球的质量（不计所有摩擦）2 （宁夏0）两质量分别为M和M2的劈A和B，高度相似，放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切，如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上可以达到的最大高度。 动量守恒答案一、碰撞:/,2.（1)设甲达到O处与乙碰撞前的速度为v甲，由动能定理： 解得: ()设碰撞后甲、乙的速度分别为甲、乙，由动量守恒: 又：由于 解得：（3）由于=22，因此甲、乙在水平面上运动的加速度满足：a甲2a乙设甲在水平地面上通过的路程为s1、乙在水平地面上通过的路程为s2，则有:即: 由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，因此甲、乙在同一地点停下有如下两种状况:第一种状况:甲返回时未达到B时就已经停下,此时有:12 而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为：s22L+L+s1=+1 由于s1与s2不能满足,因而这种状况不能发生第二种状况：甲、乙分别通过B、冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，因此有：+s2=8L 两式得： 或 即小车停在距为:.AB碰撞后的速度为v,AB碰撞过程由动量守恒定律得： 设与C碰撞前瞬间的速度为2，由动能定理得： 联立以上各式解得4. 对子弹和木块应用动量守恒定律：因此 对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面,设木块到最高点时的速度为v2， 有 因此 由平抛运动规律有： 解、两式有 因此,当R = 0.2m时水平距离最大 最大值Smx = 0.8m。 mgTaTcaT5(1）A球受力如图所示,根据物体的平衡条件有: （2)设A球达到最低点时速度为v,由机械能守恒定律: 解得 A与B碰后瞬间，A的速度为A、B的速度为vB，依题意: 由解得 若不断，碰后瞬间所受拉力为F，由牛顿运动定律： 由解得 由于，故b会被拉断,拉断后,将以的速度做平抛运动，设其抛出的水平距离为,则有: 由解得二、弹簧1. 设共同速度为,球A和B分开后,B的速度为vB,由动量守恒定律有：,联立这两式得,B和碰撞前的速度为vB=9v5。.（1)子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块构成的系统动量守恒m=（mC+mA)vA()对子弹、滑块A、B和弹簧构成的系统,A、B速度相等时弹性势能最大。根据动量守恒定律和功能关系可得: m/s=6 J（3)设B动能最大时的速度为vB,的速度为vA,则解得:B获得的最大动能 三、相对滑动1.(1）设A、B质量都为，共同运动的速度为v,以向右为正方向。 根据动量守恒定律得，mvB +(-vA） = mv 代入数据，得v=/s 方向向右 （2）设小车向左运动最大位移为s,由动能定理得g 2/2 代入数据，得L2. 1）设滑离时小球喝滑块的速度分别为,由动量守恒又 解得： VV合 （2）小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v，小球对地的速度为v合，由系统的动量守恒和能量守恒得：,解得：,方向如右图,四、反冲,人船模型1设弹簧的弹性势能为E,小球质量为 m,小球在空中的运动时间为 ，第一次弹出时小球速度为v 则有 运动的水平距离 设第二次弹出时小球的速度为v1 ，小车的速度为2 则有 且 而 由、得 2. 设物块达到劈的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V,由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈上达到的最大高度为,此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 联立式得