科目代号：6102 座号： 甘肃广播电视大学 2012年1月期末考试开放本科 数学与应用数学 专业初等数论 试卷题 号一二三四总 分分 数得 分评卷人一、填空题（每空2分，共10分）1.一个整数能被3整除的充分必要条件是它的（ ）数码的和能被3整除。2.（ ）。3.同余式有解,而且解的个数( )。4.在176与545之间有( )是17的倍数。5.如果,则=( )。得 分评卷人二、单项选择题（每小题4分，共20分）1.如果,是任意整数,则（ ）。A B. C. T D. 2.不定方程（ ）。A. 有解 B. 无解 C. 有正数解 D.有负数解 3.整数5874192能被( )整除。A. 3 B. 3与9 C. 9 D. 3或94.如果，则( )。A. B. C. D. 5.公因数是最大公因数的（ ）。A. 因数 B. 倍数 C. 相等 D.不确定得 分评卷人三、计算题（每小题10分，共50分）1. 解同余式。2. 求525,231=?3. 求解不定方程。4. 判断同余式是否有解？5. 求17的平方剩余与平方非剩余。.得 分评卷人四、证明题（每小题10分，共20分）1.任意一个位数与其按逆字码排列得到的数的差必是9的倍数。2.一个能表成两个平方数和的数与一个平方数的乘积,仍然是两个平方数的和;两个能表成两个平方数和的数的乘积,也是一个两个平方数和的数。 初等数论试卷 第1页（共 4 页）