第1招 说明两条直线平行的六种思路思路1利用平行线的定义进行说明分类训练1.下列下列说法正确的是说法正确的是()A在同一平面内，两条直线不垂直就平行在同一平面内，两条直线不垂直就平行B在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线C在同一平面内，两条线段不相交就重合在同一平面内，两条线段不相交就重合D在在同同一一平平面面内内，没没有有公公共共点点的的两两条条线线段段也也可可能能互互相相垂直垂直【点拨】A.在在同同一一平平面面内内，两两条条直直线线不不相相交交就就平平行行，此此项项错误；错误；B在在同同一一平平面面内内，没没有有公公共共点点的的两两条条直直线线是是平平行线，此项错误；行线，此项错误；C在在同同一一平平面面内内，两两条条线线段段不不相相交交，也也有有可可能能不重合，此项错误；不重合，此项错误；D在在同同一一平平面面内内，没没有有公公共共点点的的两两条条线线段段也也可可能互相垂直，此项正确能互相垂直，此项正确【答案】D2.如如图图，AF与与BD相相交交于于点点C，BACB，且且CD平平分分ECF.试说明：试说明：ABCE.思路2利用“同位角相等，两直线平行”说明【解】因为【解】因为CD平分平分ECF，所以，所以ECDFCD.又因为又因为ACBFCD，所以，所以ECDACB.又因为又因为BACB，所以，所以BECD.所以所以ABCE.3.如如图，图，ABCADC，BF，DE分别是分别是ABC，ADC的的平分线，平分线，12，试说明：，试说明：DCAB.思路3利用“内错角相等，两直线平行”说明4.如如图图，在在三三角角形形ABC中中，CDAB于于点点D，E是是AC上上一一点，且点，且1290.试说明：试说明：DEBC.【解】如图【解】如图CDAB，ADC90，即，即1390.1290，32，DEBC.5.如如图，图，ED平分平分BEF，DEF35，DFE110.试说试说明：明：ABCD.思路4利用“同旁内角互补，两直线平行”说明【解】【解】ED平分平分BEF，DEF35，BEDDEF35.BEFBEDDEF70.DFE110，DFEBEF11070180，ABCD.6.如如图图，已已知知直直线线l1，l2被被直直线线AB所所截截，ACl2于于点点C，若若160，230，则则l1与与l2平平行行吗吗？请请说说明明理理由由思路5利用“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”说明【解】【解】l1l2.理由如下：理由如下：230，3230.160，1390.ACl1.又又ACl2，l1l2.7.如图，已知如图，已知BEDBD，试说明：，试说明：ABCD.思路6通过添加辅助线转化角进行说明【解】延长【解】延长BE交交CD于点于点F.因为因为BEDFED180，FEDEFDD180，所以所以BEDEFDD.又因为又因为BEDBD，所以所以BEFD.所以所以ABCD.8.如如图，已知图，已知12，34180，试说明：，试说明：ABEF.【解】延长【解】延长MC交交EF于点于点N.34180，CDEF，2MNF.12，1MNF.ABEF.