课后习题解答题目：某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制： （1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； （2）所购证券的平均信用等级不超过1.49信用等级数字越小，信用程度越高； （3）所购证券的平均到期年限不超过5年。证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益（%） A 市政 2 9 4.3 B 代办机构 2 15 5.4 C 政府 1 4 5.0 D 政府 1 3 4.4 E 市政 5 2 4.5 问题：（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？ 决策变量：用x1、x2、x3、x4、x5、分别表示购买A、B、C、D、E证券的数值，令 y=x1+x2+x3+x4+x5,目标函数 ： 以所给条件下银行经理获利最大为目标。则由表可得： max Z=4.3%x1+5.4%x2(1-50%)+5.0%x3(1-50%)+4.4%x4(1- 50%)+4.5%x5 （1）约束条件：x2+x3+x4 = 400(2) x1+x2+x3+x4+x5=1000 (3) (2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/y=1.4 即6*X1+6*X2-4*X3-4*X4+36*X5=0 (4) (9*x1+15*x2+4x3+3*x4+2*x5)/y=5 即4*X1+10*X2-X3-2*X4-3*X5 = 400(2) x1+x2+x3+x4+x5=1000 (3) (2*x1+2*x2+x3+x4+5*x5)/y=1.4 即6*X1+6*X2-4*X3-4*X4+36*X5=0 (4) (9*x1+15*x2+4x3+3*x4+2*x5)/y=5 即4*X1+10*X2-X3-2*X4-3*X5=0 (5) 且 X1、X2、3X、X4、X5均非负。、程序截图（证券A的税前收益增加为4.5%）运行结果：程序截图：（证券C的税前收益减少为4.8%）运行结果：问题分析：由(1)的结果中目标系数的允许范围可知，证券A的税前收益可增加0.35%，故证券A的税前收益增加4.5%，投资不应改变；证券C的税前收益减了0.112%（按50%纳税），故证券C的税前收益可减4.8%，故投资应改变。