八年级数学分式拓展测试题（2011.16）一、 精心选择（15分）1.小红把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（ ）A不变 B扩大2倍 C扩大4倍 D缩小一半2、中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题： 圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加了 （ ）A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍3. 正方形的边长增加一倍，那么正方形的面积增加到 （ ）A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍4.若，则（ ）A. 1 B. 1 C. 1 D. 05.若， ，A B C D二、 细心填空（15分）1. 关于x的方程的解是x= .2. 正多边形的每个内角都相等，那么正n边形的每个内角的度数等于 .3. 若 .则 .4. 若 ，则 .5.若分式方程无解，则m的值为 .三、 用心计算（20分）1.若=+，求A、B的值.2.解方程3.已知关于的方程有一个负数解，求的取值范围.四.能力提升（30分 ）1.观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性;2.已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a3+;（4）a4+ 3.如图，在ABC中，点D、E在边BC和AB上，且BD:DC=2:3，AE=EB,求SABC:S四边形AEDCABCDE五、新题推荐（20分 ）1.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n = pq（p、q是正整数，且pq）.如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并且规定F（n）=.例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有F（18）=. （1）下面给出F（n）的四种说法：F（2）=；F（24）=；F（27）=3；若n是一个完全平方数，则F（n）=1.其中正确的说法有（ ）个. （2）F（2010）= .2.老师给同学们出了一道题：请找出一个在和之间的分数。有位同学说：把分子和分母分别相加就可以了，即.他的说法能成立吗？请你再举几个例子，并用学过的分式知识说明理由。