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最新精品资料最新精品资料最新精品资料江西省新余市20xx届高三上学期期末考试理科数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 满足为虚数单位的复数( )A B C D2 设是非零向量,已知命题若则;命题若则则下列命题中真命题是( )3 若二项式的展开式中的系数是84,则实数( )A. 2 B. C.1 D.4.直线与圆相交于两点,则是“的面积为”的( )充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分又不必要条件5由曲线,直线所围成的平面图形的面积为()A. B2ln 3 C4ln 3 D4ln 36如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f(x)的零点所在的区间是()A()B(1,2)C(,1)D(2,3)7 .某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,当甲乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为A.360B.520C.600D.7208 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为()A B C D 9 在平面直角坐标系中,为原点,,,动点满足,则的取值范围是( )A. B.C. D.10设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为( )A. B. C. D. 11已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x4)f (x),且在区间0,2上是增函数,则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)12 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是他们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )A. B. C.3 D.2 第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13设数列an是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,则公比q的值为 14函数的值域为 15.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形。ACB=900,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为_16定义在R上的函数y=f(x)是减函数,y=f(x1)的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s22s)f(2tt2),则当的取值范围是 三解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤)17(12分)在中,角的对边分别为,且.求角的大小; 求的取值范围.18(本小题满分12分)某数学老师对本校20xx届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩,并用茎叶图记录分数如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:分数段(分)50,70)70,90)90,110)110,130)130,150)总计频数b频率a0.25(1)求表中a,b的值及分数在90,100)范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在90,150)内为及格):(2)从成绩在100,130)范围内的学生中随机选4人,设其中成绩在100,110)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.19. (本小题满分12分) 如图1,等腰梯形中,是的中点,如图2,将沿折起,使面面,连接,是棱上的动点(1)求证:(2)若当为何值时,二面角的大小为20(本小题满分12分)已知椭圆C 1(ab0)的左右焦点分别是F1(c,0),F2(c,0),直线L:x=my+c与椭圆C交于两点M,N且当时,M是椭圆C的上顶点,且MF1F2的周长为6.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左顶点为A,直线AM,AN与直线:X=4分别相交于点P,Q,问当m变化时,以线段PQ为直径的圆被X轴截得的弦长是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明理由 21(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,求证:请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图,内接于直径为的圆,过点作圆的切线交的延长线于点,的平分线分别交和圆于点,若.(1)求证:;(2)求的值.23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 已知直线:(为参数,a为的倾斜角),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线为:.(1)若直线与曲线相切,求的值;(2)设曲线上任意一点的直角坐标为,求的取值范围.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知正实数满足:.(1)求的最小值;(2)设函数,对于(1)中求得的,是否存在实数,使得成立,说明理由.高三数学模拟试卷(理)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 满足为虚数单位的复数( )A B C D【解题提示】先解关于z的方程,再用复数的除法法则进行运算。【解析】选B. 因为,所以2 设是非零向量,已知命题若则;命题若则则下列命题中真命题是【解题提示】 先判断命题和命题的真假,结合复合命题的真假判断方法得出答案.【解析】选A.当非零向量方向相同且都和非零向量垂直时,结论成立,但是不成立,可知命题是假命题, 命题是真命题;而根据平行公理4知命题为真命题, 命题是假命题.结合复合命题的真假判断方法知,选项(A)正确.3 若二项式的展开式中的系数是84,则实数( )A. 2 B. C.1 D.【解题提示】 考查二项式定理的通项公式【解析】选C. 因为 ,令,得,所以,解得a1.4.直线与圆相交于两点,则是“的面积为”的( )充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分又不必要条件【解题指南】小集合推出大集合【解析】直线过定点在圆上,不妨设其为A点,而B点也在圆上,因此必为直角,所以当的等价条件是故选A5由曲线,直线所围成的平面图形的面积为()A. B2ln 3 C4ln 3 D4ln 3【知识点】定积分在求面积中的应用B13 【答案解析】D 解析:由xy=1,y=3可得交点坐标为(,3),由xy=1,y=x可得交点坐标为(1,1),由y=x,y=3可得交点坐标为(3,3),由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为(3)dx+(3x)dx=(3xlnx)+(3xx2)=(31ln3)+(93+)=4ln3,故选:D【思路点拨】确定曲线交点的坐标,确定被积区间及被积函数,利用定积分表示面积,即可得到结论6如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f(x)的零点所在的区间是()A()B(1,2)C(,1)D(2,3)考点:函数零点的判定定理专分析:由二次函数图象的对称轴确定a的范围,据g(x)的表达式计算g()和g(1)的值的符号,从而确定零点所在的区间解答:解:由函数f(x)=x2+ax+b的部分图象得0b1,f(1)=0,从而2a1,而g(x)=lnx+2x+a在定义域内单调递增,g()=ln+1+a0,g(1)=ln1+2+a=2+a0,函数g(x)=lnx+f(x)的零点所在的区间是(,1);故选C 7 .某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,当甲乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为A.360B.520C.600D.720【知识点】排列组合.J2【答案解析】C 解析:解:根据题意,分2种情况讨论,若只有甲乙其中一人参加,有C21C53A44=480种情况;若甲乙两人都参加,有C22C52A44=240种情况,其中甲乙相邻的有C22C52A33A22=120种情况;则不同的发言顺序种数480+240-120=600种,故选C 【思路点拨】根据题意,分2种情况讨论,只有甲乙其中一人参加,甲乙两人都参加,由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目,由加法原理计算可得答案8某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为()A B C D8C解析:由三视图可知该几何体为一个半圆锥,即由一个圆锥沿中轴线切去一半而得S2219 在平面直角坐标系中,为原点,,,动点满足,则的取值范围是( )A. B.C. D.【解题提示】把拆分为,再利用求解。【解析】选D. 10设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:函数和函数互为反函数图像关于对称。则只有直线与直线垂11已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)11D解析:因为f(x)满足f(x4)f(x),所以f(x8)f(x),故函数是以8为周期的周期函数,则f(25)f(1),f(80)f(0),f(11)f
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