第2课时用树形图求概率教学目标知识与技能1使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用画树形图的方法计算简单事件发生的概率2让学生从实际出发判断怎么选择利用列表法和画树形图的方法，从而使求概率更方便数学思考与问题解决通过对用列举(包括列表、画树形图)求概率的两种方法的比较和探究，进一步发展学生抽象概括能力情感与态度1通过观察列举的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力2体会数学方法的多样性、灵活性，从而提高对学习数学的兴趣教学重点难点重点：利用画树形图的方法求概率难点：正确找准试验涉及的因素教学设计一、创设情境，探究学习出示教材第81页开头问题学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计预案如下：教学预案1：直接列举法的指导具体到抽象：有的学生用“中奖”“不中奖”来直接列举，有的学生用字母、数字、符号来表示“中奖”“不中奖”进行列举及时对学生不同的方法给予肯定，对那些进行简化的同学更要给予表扬，在简化过程中培养学生抽象思维能力无序到有序：及时肯定学生的参与意识对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行有序列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发他们思考：能否更直观地展现列举过程？教学预案2：列表法的指导用这个方法时，如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中，学生会遇到困难此时引导学生思考：为什么这个问题用列表的方法不容易解决呢？还有没有其他更好的列举方法呢？教学预案3：画树形图的指导少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其他学科接触过树形图，引导列举完成的学生画出树形图二、交流展示，引出新知请有序列举的学生板书探究结果，并进行简单说明出示教材第81页的“树形图”和“列表”点评：两种方法各有优点，尤其借助图形来计数，当一次试验要经过多个步骤才能完成时，画树形图比列表更能直观地展示思维的过程教师指出“树形图”的定义，今天我们的课题是画树形图求概率教师板书：画树形图求概率问题：如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果？师生归纳总结：(1)明确完成一次试验要经过几个步骤；(2)根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图三、剖析例题，加深认识例题(教材第82页“做一做”)师生分析：第一，明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？第二，画出树形图：学生试画后，教师板书教师板书：解：根据题意，我们可以画出如下“树形图”：(教材第82页树形图，略)第三，计算概率：明确随机事件，正确数出n、k的值，计算概率师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中n、k的值学生讨论后归纳正确数出n、k的方法方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出n、k的值方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出n的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出k的值了教师板书：由树形图可以得到，所有可能出现的结果有8种，这些结果出现的可能性相等落入1号格子(记为事件A1)的结果有1种，所以P(A1)；落入2号格子(记为事件A2)的结果有3种，所以P(A2)；落入3号格子(记为事件A3)的结果有3种，所以P(A3)；落入4号格子(记为事件A4)的结果有1种，所以P(A4)；第四，归纳方法：画树形图求概率的基本步骤：(1)明确一次试验的几个步骤及顺序；(2)画树形图列举一次试验的所有可能结果；(3)明确随机事件，数出n，k；(4)计算随机事件的概率P.第五，思考：前面我们按左右的顺序画出树形图，如果改为左右的顺序，求出概率还是一样的吗？四、课堂练习，巩固新知练习1.三个同学约好一起去打乒乓球，可每次只能两个人先玩于是他们决定用“手心、手背”的游戏方式来确定哪两个人先玩，并说出了如下规则：三人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人先打乒乓球如果三只手的手心方向一致，再次进行，直到确定二人为止试求出一次游戏就确定出两人先玩的概率实物投影展示学生的答案，师生共同进行点评P(恰有两只手同向).变式1：从本班中选三个学生参加公益活动，试求选出的三人中恰好有两个学生性别相同的概率P(恰有两个学生性别相同).变式2：同时抛三枚硬币，其中恰好有两枚正面朝上的概率是多少？P(恰好有两枚正面朝上).练习2.教材第82页练习发散思维训练：你能以此题为背景编一道计算等可能事件概率的题目吗？请学生小组讨论后派代表发言，教师点评五、归纳小结师生小结：(1)总结画树形图求概率的方法，并和其他求概率的方法进行比较(2)画树形图求概率体现数形结合及分类的思想(3)通过把实际问题抽象为数学问题，在有序地列举过程中培养学生的抽象能力及思维的条理性六、布置作业必做题：教材第83页A组第1，2，3题；选做题：教材第83页B组第1，2题板书设计一、创设情境，探究学习二、交流展示，引出新知三、剖析例题，加深认识四、课堂练习、巩固新知五、归纳小结六、布置作业