三角形的分类【教学内容】冀教版四年级数学下册第四单元三角形的分类（P34例3）。【教学目标】1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。2、通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。3、通过“问题导学”，培养学生自主、合作、探究性学习力，让学生感受数学学习的乐趣。【教学重点】学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】会按边的特征给三角形进行分类。【教具准备】多媒体课件、三角形、量角器【大问题】1、怎样给三角形分类？ 2、每类三角形各有什么特点？【教学过程】：【课前谈话】感受分类师：今天录播室这么多人，老师却只看到两个人，猜猜是哪两个？师：你是按什么标准分的？这就是分类的作用，让复杂的事情简单化（板书“分类”）。“分类”在生活中经常会用到。老师这里有几个例子，不知分得是否正确？（逐题出示，讨论得出正确的分类需要三要素：同一标准、无遗漏、不重复）一、复习铺垫，激趣导入，体验分类的必要1、复习角和三角形师：认识他们吗？分别是，他们分别是怎么规定的？如果我想知道这个角是不是锐角该怎么办？如果老师再画一条线段让这些角封闭，就变成了什么？ 2、体会分类的必要师：（出示一个大信封）这是我给大家带的礼物，看里面有什么？（依次贴在黑板上）师：这么多三角形，一个一个说感觉怎么样？（很费劲），怎么办呢？师：为什么分类？师：这节课我们就一起来探索“三角形的分类”（板书课题）。二、小组合作，全班分享，探究三角形的分类及各类特性（一）根据课前研究单，在小组内继续研究如何给三角形分类。师：请拿出课前研究单，在4人小组内说说你是怎么给这些三角形分类的，每类三角形各有什么特点？小组长统一方案后准备汇报。开始！（二）全班分享，适时引导。师：时间到！哪个组先来说说你们是怎么分的？还有别的分法吗？为什么同样的三角形，分类结果却不同呢？ XX是按什么标准分的？（板书按角分）XX呢？师：我们先来研究三角形按角分的情况吧。1、按角分。师：对于XX组的分类，大家有什么问题吗？生2：你们为什么这么分？师追问：对呀！你是按三角形角的什么特征为标准分的？怎么分？上黑板来边说边帮老师这些三角形分一分。分成两类。生1：以是否有直角为标准。师：大家认同这个分法吗？板书：有直角 没有直角师：同意他的分法吗？你再来分一分！分成三类。第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。（学生边说边将黑板上的三角形分类摆放）师：其实他也是先按有无直角分，只是再把没有直角的三角形又分为“没有直角但有钝角和没有直角也没有钝角即全部是锐角的三角形。在没有直角后板书：有钝角 全是锐角 继续在三类三角形下得出各自角的情况：直角 锐角 锐角 /钝角 锐角 锐角/锐角 锐角 锐角 探讨除了以上三类之外还有没有其它情况？ 师：老师信封里还有三角形，猜一猜它又会是什么样子的呢？生1：锐角、钝角、直角。师：真的吗？试着在练习纸上画一画学生试画后发现不存在。师：为什么画不出来呢？学生回答后PPT演示生1：三角形内角和是180度，这样的话就超过了。生2：这三种角无法围成三角形。师：再想想，还有没有其它的情况了？生：没有了，只有这三种情况。（三）总结特征、起名字师：你能给这几类三角形分别起个名字吗？（随学生回答板书，）师：指着锐角三角形这一类。这类三角形叫什么名字？为什么？师：（指着钝角的一类）它呢？它也有锐角呀，为什么不叫锐角三角形？生1：因为它只有两个锐角，并且这个钝角最突出，最能代表它。师：哦！这类三角形钝角最突出，它是最大的，就叫它钝角三角形，那这类呢（指直角三角形）？哪个角最大？叫什么三角形？师：请同学们认真观察，这三类三角形的角有什么异同？（都有两个锐角）想一想，怎么快速判断三角形的类型（生：看三角形最大的内角。）（四）完成集合图。（五）探究直角三角形直角边与斜边的关系量一量手中的直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？（六）阶段练习。1、游戏见证奇迹师：猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形?2、填一填3、判断（六）交流按边分类的情况。1、展示按边分类情况。（1）师：刚才有的组说到了三角形还可以按边的特征来分类，谁来借助黑板上的三角形说说你是怎么分的？ 生1：一类是3边都相等的，另一类是3边不都相等的，而3边不都相等的又分为只有两边相等和3边都不相等。（尽量按此标准分）生2：第一类是3条边都相等的，第二类是有两条边相等的，第三类是三边都不相等的。（2）师：数学家把“有两条边相等的三角形就叫等腰三角形，有三条边相等的三角形就叫等边三角形”（板书）等边三角形又叫正三角形。2、学习等腰三角形和等边三角形边角的名字及特点。（1）等腰三角形很特别，它的边和角也有它特有的名字，请自学第64页，看看书上是怎么规定的？（2）谁用自己的话说说等腰三角形各边分别叫什么？角呢？在练习单中填出等腰三角形各部分的名称。（3）既然等腰三角形两条腰相等，那它的角也会有这种特殊的情况吗？猜一猜，哪两个角可能相等？你能想法验证它吗？同桌验证！（4）相等吗？怎么验证的？（用量角器量，用对折的方法。）通过验证我们发现等腰三角形有哪些特点？（5）你能找到这个等腰三角形的腰和各种角吗？（等腰直角三角形和等腰钝角三角形）这个按边分是，如果按角分呢？所以有时候我们把既等腰又有直角的这类三角形叫做等腰直角三角形。说一遍！那右边这个呢？（6）请拿出等边三角形，用刚才量一量或折一折的办法找到它的边和角的特点。谁来说说等边三角形的边和角各有什么特点？3、等腰三角形与等边三角形的关系（1）通过刚才对等腰三角形和等边三角形各自特点的学习，你发现了什么？（等边三角形也是等腰三角形。）4、理清三角形按边分的关系。三角形按边分就只有三边不等的普通三角形和有两边相等的等腰三角形两类，而等边三角形只是等腰三角形中一种更特殊的情况。也可说成三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。（出示韦恩图）5、找一找，生活中哪里有这两种特殊的三角形？三、回顾总结师：时间过得真快，转眼就要下课了。谁来说说今天你收获了什么？四、综合练习1、判断下面说法正确吗？2、连一连3、一块等腰三角形的土地，周长是180米，其中一条边的长是50米，另外两条边的长分别是多少米？五、布置课后作业1、在点子图分别画一个“锐角等腰三角形”、“直角等腰三角形”“钝角等腰三角形”。2、做课时训练p46页六、赠言结束少一些想当然，多一些理性思考。 吕祥明