初三数 学 试 题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分 1盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是( )A、 B、 C、 D、 2若A，B. ，C. 为二次函数的图象上的三点，则y1, y2, y3的大小关系是（）ABCD3. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）（A）;（B）;O30DBCA（C） （D）4如图，BD是O的直径，圆周角A = 30，则CBD的度数是（ ）A30 B45 C60 D805已知相切两圆的半径是一元二次方程x29x + 20 = 0的两个根，则这两个圆的圆心距是（ ）A9 B1或9 C1 D4或56如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D107如图1，由下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（ ）A BB=ADE C DC=AED （1） (2) (3)8如图2，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）A B C D9如图3，若1=2=3，则图中相似的三角形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对ADFCEHB（第10题图）10矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D二、填空题：本大题共 10个小题，每小题3分，共30分 11已知抛物线的对称轴是直线x=1,则b=_。12已知抛物线与x轴有交点，则k的取值范围为_。13已知二次函数与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则C点坐标为_14ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个ABC最大边长为15cm，则另两边长的和为_15两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是_OBDEAC16如图4，点D是RtABC的斜边AB上一点，DEBC于E，DFAC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是_ABC 17如图，在ABC中，A = 90，BC = 4 cm，分别以点B、C为圆心的两个等圆相外切，则这两个阴影扇形的面积之和为 cm2（结果不取近似值）18如图，AB是O的直径，AB = AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC = 45给出下列五个结论：EBC = 22.5； BD = DC； AE = 2EC； 劣弧 是劣孤 的2倍； AE = BC 其中正确结论的序号是三、解答与证明题19已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当的斜边，且两条直角边的长和恰好是这个方程的两个根时，求的值20将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；（第20题图）（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率21已知二次函数求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点。设二次函数图与x轴的两个交点为(x1，0)，(x2,0)，若，求m的值，并写出此二次函数的解析式。AOBEDC22.如图：ABC是直角三角形，ABC=90,以AB为直径的O交AC于E,点D是BC边的中点，连接DE.(1)求证：DE与O相切；（2）若O的半径为，DE=3,求AE.23如图,ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD，E为垂足，连结AE （1）写出图中所有相等的线段，并加以证明 （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由 （3）求BEC与BEA的面积比24如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；OxyABC41（第24题图）（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标25.如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由