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连接BP并延长交CD的延长线于点E，则ABPDEP ，BP=EP连接CP，易得SBPC=SEPC作PFCD,PGBC ,由BC=AB+CD=DE+CD=CE,可知PF=PG在CB上截取CQ=DE=AB=a，则SCQP=SDEP=SABP 即： BC=AB+CD=a+b BQ=b 所以当BQ=b时，直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分。
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