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专题专题(十五十五)圆圆中的相似中的相似1(2022朝朝阳阳)如如图图，AC是是O的的直直径径，弦弦BD交交AC于于点点E，点点F为为BD延延长长线线上一点，上一点，DAFB.(1)求求证证：AF是是O的切的切线线；(2)若若O的半径的半径为为5，AD是是AEF的中的中线线，且，且AD6，求，求AE的的长长2(2022营营口口)如如图图，在在ABC中中，ABAC，以以AB为为直直径径作作O与与AC交交于于点点E，过过点点A作作O的切的切线线交交BC的延的延长线长线于点于点D.(1)求求证证：DEBC；(2)若若CD2BC，AE3，求，求O的半径的半径
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