第二章 “主题图”教学研究第一节 “单元情境图”的开发与利用 本文发表于小学教学参考（数学版）2006年第9期；作者；田奇述（一）各版本新教材都在单元的前面，以半页、整页或蝴蝶页（两页合并）的形式安排了“情境图”，这种现象在以往的教材尚未出现过，是新教材的一个特色，我们把这种 “情境图”称为“单元情境图”。既然新教材有了“单元情境图”，那么，我们就要去研究它。我对人教版数学第一学段课本多幅的“单元情境图”进行了研读，认为它的作用是：1、整体性。“单元情境图”与“例题情境图”、“习题情境图”最大的区别就是它的整体性。“单元情境图”中的信息，通常覆盖了整各单元的内容或部分内容，这一特点从许多“例题情境图”是“单元情境图”的一个局部或有关情节的发展中可以看出来。2、思想性。新教材处处体现了“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的教育理念。许多“单元情境图”都具有思想教育与数学知识完美统一。3、资源性。“单元情境图”无论是从现实生活中选取了具有特定数学信息背景的精彩镜头，还是以童话为背景的卡通情境，都是为学习这个单元内容提供可以参考和借鉴的教学资源。4、指向性。新教材改变过去用文字表述例题的编写形式，采取以“情境图”告诉教师教学的活动方式：是用操作来学习还是用小组合作来学习等。上述列举的4种“单元情境图”的功能，也不是孤立存在的，而是以整体或几种功能联合发挥作用。（二）当前许多老师对“单元情境图”的使用存在着“弃之不用或过分铺展”等问题，这样教学都会使“单元情境图”未能很好地发挥应有作用。“单元情境图”该如何使用，我用人教版二年级下册第1 单元“解决问题”有关情境图教学片段简录来说明：1、“单元情境图游乐园”教学。“节假日你们喜欢上哪儿玩？”“游乐园。”一句简短的对话，把学生海阔天宽的思绪拉到课堂，课开始了。随着欢快的乐曲，教师用课件出示一幅单元情境图，把学生带进快乐的游乐园。“这幅图就在你们课本的第和页（蝴蝶页），请同学们打开书，象学语文那样给它分成几个部分，并给各部分取个小标题。”一阵静思之后，大多数学生有了答案。“可分为四个部分：看木偶戏、买面包、玩翘翘板和丢沙包”。教师巧借语文课的分段、添标题方法，把复杂的单元情境图梳理的条块分明，省时、高效。2、“例1情境图看木偶戏” 教学。“你们知道吗？这幅图里面藏着许多数学知识呢。我们到木偶戏场去。”教师从单元情境图切换到例情境图。例 l重点处理加减混合两步计算解决的问题。3、“例2情境图买面包” 教学。随着欢快的乐曲，课件又回到单元情境图。“前面我们已经解决了看木偶戏问题，接着我们找个最难的问题来解决。”教师问得巧，学生纷纷落入“预料”之中 “买面包什么数据都没有，最难！”课件从单元情境图切换到例2情境图。“买面包事情怎样发展呢，请大家把书翻到第5页。” 例2重点处理连减和小括号计算解决的问题。4、“练习丢沙包情境图”教学。“丢沙包的小朋友等急了，我们快去看看吧！” 随着欢快的乐曲，课件又回到单元情境图。不过教师对“丢沙包”情境图作了这样动态处理：情境1：原有12人在丢沙包，第一次去了3人玩翘翘板，第二次又去了4人玩翘翘板。情境2：原有12人在丢沙包，7人去玩翘翘板，又来了6人丢沙包。这样2道练习题与例1、例2基本相似，情境图的资源得到充分挖掘。5、“例3情境图玩翘翘板” 教学。随着欢快的乐曲，教师用课件出示一幅单元情境图。“游乐园我们哪个地方还没去。”“玩翘翘板。” 课件从单元情境图切换到例3情境图。例3重点处理乘法和加减计算解决的问题。（三）新教材给我们的老师和学生带来了欢乐，也带来了更多的思考和挑战。“单元情境图”如何使用，上述教学案例，给了我们这样的启发：1、把握整体，优化教学时间搭配。从时间上来说，“单元情境图”不象“例题情境图”是在一节课里完成的，它贯穿于整个单元始终，分散在各个课时里。如上述案例“单元情境图”在第1课时对整幅图进行了分块，以利于学生对整个单元把握，优化教学；同时，每个例题情境图都很自然地从单元情境图切入。2、把握整体，优化教学内容安排。从内容上来说，是交融在各个课时的内容里。“单元情境图”与“例题情境图”、“习题情境图”最大的区别就是它的整体性。“单元情境图”中的信息，通常覆盖了整个单元的内容或部分内容，这一特点从许多“例题情境图”是“单元情境图”的一个局部或有关情节的发展中可以看出来。上述案例采取“从一个整体（单元情境图）向多个局部（看木偶戏、买面包、玩翘翘板和丢沙包）发散”教学模式，解决了 “单元情境图”与 “例题情境图”游离的矛盾，更好地发挥了“单元情境图”教学作用。3、把握整体，优化资源功能。从“单元情境图”功能来说，主要是提供的教育和教学资源。上述案例通过对“丢沙包情境图”的动态处理，生成了两个缘于“单元情境图”又高于原“单元情境图”的新情境紧扣例题针对性地进行练习题目，充分利用“单元情境图”提供的教学资源。虽然“单元情境图”比“例题情境图”和“习题情境图”少的多，但是它在教材中往往起到高屋建瓴的作用。“单元情境图”的教学应引起广大教师的高度重视，不可忽视。第二节 “单元主题图”的认识与教学探讨本文发表于辽宁教育2005年第9期（一等奖）；作者；田奇述义务教育课程标准（人教版）数学实验教科书图文并茂，尤其是那一幅幅有着丰富情景的“主题图”更深深地吸引了学生，也引起了教师极大的关注，同时也产生了如何有效地使用这些“主题图”的困惑和思考。本文仅对“单元主题图”的认识与教学谈点浅见。一、 “单元主题图”的认识“主题图”有 “单元主题图”、 “例题主题图”和“习题主题图”。所谓“单元主题图”是指人教版新教材在单元的前面，以半页、整页或蝴蝶页（两页合并）的形式安排的“主题图”或一幅图与数个例题有关的“主题图”。我对人教版义务教育课程标准数学教科书中的一、二年级课本20多幅的“单元主题图”进行了研读，认为它的作用是：1、有利于把握整体，优化教学。“单元主题图”与“例题主题图”、“习题主题图”最大的区别就是它的整体性。“单元主题图”中的信息，通常覆盖了整各单元的内容或部分内容，这一特点从许多“例题主题图”是“单元主题图”的一个局部或有关情节的发展中可以看出来。2、有利于学生亲近数学，受到思想教育。根据数学课程标准的要求，新教材加强了所学知识与生活的联系，在“单元主题图”中处处体现了“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的教育理念。许多“单元主题图”都具有思想教育与数学知识完美统一。如一年级上册第1单元“数一数”，以蝴蝶页的形式展示了“美丽的校园”全景图，刚入学的学生通过这一“单元主题图”了解了校园生活，初步感知了10以内各数，同时也受到遵守纪律、尊敬老师、爱护同学、好好学习、热爱科学、锻炼身体、保护环境等思想教育。3、给相应单元内容提供可以参考和借鉴的教学资源。应该说任何一幅“单元主题图”都是为学习这个单元内容，提供可以参考和借鉴的教学资源。无论是从现实生活中选取了具有特定数学信息背景的精彩镜头，还是以童话为背景的卡通情境。4、为教师和学生提供如何教与学的活动或操作方式。数学教学是数学活动的教学。数学课程标准提出：“教师应向学生提供从事数学活动的机会”，新教材改变过去用文字表述例题的编写形式，采取以“主题图”告诉教师教学的活动方式：是用操作来学习还是用小组合作来学习等。教学这类“主题图”要结合教学内容，组织学生开展丰富多彩的数学活动。其实，无论那种“单元主题图”都是向我们提供一些可以利用的教学资源和合适的教学方式。上述列举的4种“单元主题图”的功能，也不是孤立存在的，而是以整体或几种功能联合发挥作用。二、“单元主题图”教学探讨“单元主题图”不象“例题主题图”是在一节课里完成的，它贯穿于整个单元始终。从时间上来说，是分散在各个课时里；从内容上来说，是交融在各个课时的内容里。当前许多老师对“单元主题图”的使用存在着“弃之不用或过分铺展”等问题，这样教学都会使“单元主题图”未能很好地发挥应有地作用。为此，我们经过二年不断的尝试和探索，初步归纳了以下几种模式：1、“单元主题图引入回归单元主题图应用”模式这种模式比较适合于“单元主题图”仅为单元内容教学提供数学与生活联系的情景，其“例题主题图”是一幅幅与“单元主题图”情景联系不密切的新情景。案例二年级上册第44页“表内乘法（一）”的“单元主题图”教学：（1）以“单元主题图”作为引入由于“单元主题图”是新单元教学的开始，学生难以把“主题图”中的情境与要学习的知识建立联系，如果教学一开始就漫无边际让学生看“主题图”提数学问题，容易偏离教学内容，浪费教学时间，因此，教师要注意引导。教学时，引导学生由远及近地边观察边说：风车吊箱。每个吊箱坐几人，有几个吊箱，一共可以坐几人？（列式：4+4+4+4+4=20）。过山车。每排坐几个，有几排，一共可以坐几人？（列式：2+2+2+2+2+2=12）。小火车。每节车厢坐几人，有几节车厢，一列小火车可以坐几人？（列式：3+3+3+3=12）。椅子。每桌有几把椅子，有几桌，一共有几把椅子？（列式：3+3+3=9）这些算式都蕴含着“相同加数”因素，通过引导学生对算式的观察，引入乘法的教学：这些加数相同的算式，我们还可以用一种简便的算式来表示，我们一起来学习这种新知识乘法。这样就顺利地引入了教学内容。（2）回归“单元主题图”作为应用在建立了乘法的概念和教学了口诀以后，让学生回头观察“单元主题图”，提出“单元主题图”里蕴藏的用乘法解决的问题并加以解决：风车吊箱。每个吊箱坐几人，有几个吊箱，一共可以坐几人？（列式：45=20）。过山车。每排坐几个，有几排，一共可以坐几人？（列式：26=12）。小火车。每节车厢坐几人，有几节车厢，一列小火车可以坐几人？（列式：34=12）。椅子。每桌有几把椅子，有几桌，一共有几把椅子？（列式：33=9）这样可以加深了对乘法的认识，体会到乘法在生活中的应用。同时“前有孕伏，后有回应”，解决了 “单元主题图”与“乘法的初步认识”和“乘法口诀”各部分“例题主题图”游离的矛盾，“首尾呼应”更好地发挥了“单元主题图”教学作用。2、“整体局部整体”模式这种模式比较适合于“例题主题图”是“单元主题图”的局部这种类型的教学。案例二年级上册第8页“100以内的加法和减法（二）”中的“两位数加两位数”的“单元主题图图”教学：1、整体：感知“单元主题图参观博物馆”在引导学生观察画面后，老师提出“两个班乘一辆车，有几种组合方法？”根据学生汇报板书如下： 一班和二班：36+30， 一班和三班：36+35， 一班和四班：36+34， 二班和三班：30+35， 二班和四班：30+34， 三班和四班：35+34。师：要回答小精灵的问题“哪两个班可以合乘一辆车”需要知道什么？生：要计算36+30，30+35，30+34；35+34；36+34，36+35的结果。师：这些算式那些你们学过。生：“两位数加整十数”的口算。从而过渡到例1。2、局部：教学“各道例题”教学例1：不进位加。教师让学生从6种组合中，选择已经学会的“两位数加整十数”的口算入手，即选36+30为例题，这样就比较顺利的从“单元主题图”过渡到“例1主题图”。然后再从口算引到笔算，重点解决写成竖式时的对位问题，最后把30+34和30+35作为巩固练习。“单元主题图”和例1合为1课时，临近下课时，把已经解决的3道题擦去，把未解决的3道题用小