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2019版数学精品资料(北师大版)1.1 等腰三角形第4课时 等边三角形的判定及含30角的直角三角形的性质学习目标:1、掌握“等边三角形判定”及“300角的直角三角形的性质”的推论,会用上述结论进行相关的计算和证明。2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来,使数学思维的创造性和严谨性协调发展。学习过程:一、前置准备:1、 已知ABC中,AB=AC=5cm,请增加一个条件使它变为等边三角形。2、 利用刻度尺两测量一下含300角的三角板的斜边和较短的直角边,与同伴比较结果,交流其关系。二、自主学习:1、 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗?试着证明你的结论。得出定理:有一个角是 的 三角形是等边三角形。三、合作交流;做一做:用两个含300角的三角板,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由。根据操作,思考:在直角三角形中,300角所对直角边与斜边有什么关系?并试着证明。得出定理:在直角三角形中,300角所对直角边等于斜边的 。四、归纳总结:1、我的收获?2、我不明白的问题?五、例题解析:等腰三角形的底边为150,腰长为2a,求腰上的高。六、当堂训练:1、判断:(1)在直角三角形中,直角边是斜边的一半。( )(2)有一个角是600的三角形是等边三角形。( )2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形。学习笔记:课下训练:1、等腰三角形的底边等于150,腰长为20,则这个三角形腰上的高是 。2、如图,在RtABC中,ACB=900, A =300,CDAB,BD=1,则AB= 。3、在ABC中,AB=AC,BAC=1200,D是BC的中点,DEAC,则AE:EC= 。4、如图,在RtABC中,C=900,沿B点的一条直线BE折叠ABC,使点C恰好落在AB的中点D处,则A= .5、在RtABC中,C=300,ADBC,你能看出BD与BC的大小关系吗?中考真题:已知:如图,ABC中,BDAC,DEAC,点D是AB的中点,A=300,DE=1.8,求AB的长。
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