最新北师大版数学精品教学资料www.ks5u.com温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 十八导数的概念导数的几何意义一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2016九江高二检测)f(x)在x=x0处可导，则()A.与x0，x有关B.仅与x0有关，而与x无关C.仅与x有关，而与x0无关D.与x0，x均无关【解析】选B.式子表示的意义是求f(x0)，即求f(x)在x0处的导数，它仅与x0有关，与x无关.2.(2016咸宁高二检测)已知曲线f(x)=x2-2上一点P，则在点P处的切线的倾斜角为()A.30B.45C.135D.165【解析】选B.因为f(x)=x2-2，所以f(1)=1.所以点P处切线的斜率为1，则切线的倾斜角为45.【补偿训练】(2016亳州高二检测)设P为曲线C：f(x)=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为()A.B.-1，0C.0，1D.【解析】选A.设P(x0，y0)，因为f(x0)=(2x0+2+x)=2x0+2，且切线倾斜角，所以切线的斜率k满足0k1，即02x0+21，所以-1x0-.3.曲线y=f(x)=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则实数a=()A.1B.3C.2D.4【解析】选C.设切点为(x0，y0)，则f(x0)=(x)2+3x0x+3+a=3+a，所以3+a=2.又因为切点既在曲线上，又在切线上，所以+ax0+1=2x0+1.由得二、填空题(每小题4分，共8分)4.已知函数f(x)=2x-3，则f(5)=_.【解析】因为y=f(5+x)-f(5)=2(5+x)-3-(25-3)=2x，所以=2，所以f(5)=2.答案：25.若曲线y=f(x)=2x2-4x+p与直线y=1相切，则p的值为_.【解析】设切点坐标为(x0，1)，因为y=f(x0+x)-f(x0)=2(x0+x)2-4(x0+x)+p-(2-4x0+p)=4x0x-4x+2(x)2，所以=4x0-4+2x，所以f(x0)=(4x0-4+2x)=4x0-4.由题意知4x0-4=0，即x0=1，即切点坐标为(1，1).所以1=2-4+p，即p=3.答案：3三、解答题6.(10分)(2016亳州高二检测)若函数f(x)=2x2+4x在x=x0处的导数是8，求x0的值.【解题指南】根据导数的定义，求出f(x0)是用x0表示的，可得出x0的方程，解方程求出x0的值.【解析】根据导数的定义：因为y=f(x0+x)-f(x0)=2(x0+x)2+4(x0+x)-(2+4x0)=2(x)2+4x0x+4x，所以f(x0)=(2x+4x0+4)=4x0+4.所以f(x0)=4x0+4=8，解得x0=1.一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2016淮北高二检测)一个物体的运动方程为s=(2t+1)2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在1秒末的瞬时速度是()A.10米/秒B.8米/秒C.12米/秒D.6米/秒【解析】选C.因为s=4t2+4t+1，s=4(1+t)2+4(1+t)+1-(412+41+1)=4(t)2+12t.所以=4t+12.所以v=(4t+12)=12(米/秒).2.(2016铜川高二检测)函数y=f(x)在点(3，f(3)处的切线方程为y=-x+5，则f(3)-f(3)的值为()A.1B.3C.-3D.无法确定【解析】选B.由导数的几何意义知f(3)=-1，而切点(3，f(3)在切线上，故f(3)=2，所以f(3)-f(3)=3.二、填空题(每小题5分，共10分)3.y=f(x)=x3+2x+1在x=1处的导数为_.【解析】因为y=f(1+x)-f(1)=(1+x)3+2(1+x)+1-(13+21+1)=5x+3(x)2+(x)3，所以=5+3x+(x)2，则f(1)=5+3x+(x)2=5.答案：54.(2016宝鸡高二检测)设函数y=f(x)=x3+ax2-9x-1(a0)，若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，则a的值为_.【解析】因为y=f(x0+x)-f(x0)=(x0+x)3+a(x0+x)2-9(x0+x)-1-(+a-9x0-1)=(3+2ax0-9)x+(3x0+a)(x)2+(x)3，所以=3+2ax0-9+(3x0+a)x+(x)2.所以f(x0)=3+2ax0-9=3-9-.当x0=-时，f(x0)取最小值-9-.因为斜率最小的切线与12x+y=6平行，所以该切线斜率为-12.所以-9-=-12.解得a=3.又a0，解得a2.故存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线，a的取值范围是a|a2.关闭Word文档返回原板块