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实验五 迈克尔逊干涉仪一.实验目的(1)了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理,学习其调节和使用方法;(2)学习一种测定光波波长的方法,加深对等倾、等厚干涉的理解。二. 实验仪器迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器等。三.实验原理图 1 迈克尔逊干涉仪光路图1.干涉仪的光学结构迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图1与3所示。M1、M2是一对精密磨光的平面反射镜,M1的位置是固定的,M2可沿导轨前后移动。G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板,与M1、M2均成45角。G1的一个表面镀有半反射、半透射膜A,使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光;G1称为分光板。当光照到G1上时,在半透膜上分成相互垂直的两束光,透射光(1)射到M1,经M1反射后,透过G2,在G1的半透膜上反射后射向E;反射光(2)射到M2,经M2反射后,透过G1射向E。由于光线(2)前后共通过G1三次,而光线(1)只通过G1一次,有了G2,它们在玻璃中的光程便相等了,于是计算这两束光的光程差时,只需计算两束光在空气中的光程差就可以了,所以G2称为补偿板。当观察者从E处向G1看去时,除直接看到M2外还看到M1的像M1。于是(1)、(2)两束光如同从M2与M1反射来的,因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M1M2间“形成”的空气薄膜的干涉等效。反射镜M2的移动采用蜗轮蜗杆传动系统,转动粗调手轮(2)可以实现粗调。M2移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺(5)上读得。通过读数窗口,在刻度盘(3)上可读到0.01mm;转动微调手轮(1)可实现微调,微调手轮的分度值为110-4mm。可估读到10-5mm。M1、M2背面各有3个螺钉可以用来粗调M1和M2的倾度,倾度的微调是通过调节水平微调(15)和竖直微调螺丝(16)来实现的。1 微调手轮;2 粗调手轮;3 刻度盘;4 丝杆啮合螺母;5 毫米刻度尺;6 丝杆;7 导轨;8 丝杆顶进螺帽;9 调平螺丝;10锁紧螺丝;11可动镜M2;12观察屏;13倾度粗调;14固定镜M1;15倾度微调;16倾度微调;17G1、G2图2 迈克尔逊干涉仪结构图2. 单色点光源的干涉图样:本实验用He-Ne激光器作为光源(见图3),激光通过短焦距透镜L汇聚成一个强度很高的点光源S,射向迈克尔逊干涉仪,点光源经平面镜M2、M2反射后,相当于由两个点光源S1和S2发出的相干光束。S是S的等效光源,是经半反射面A所成的虚像。S1是S经M1所成的虚像。S2是S经M2所成的虚像。由图3可知,只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内,都能看到干涉现象,故这种干涉称为非定域干涉。如果M2与M1严格平行,且把观察屏放在垂直于S1和S2的连线上,就能看到一组明暗相间的同心圆干涉环,其圆心位于S1S2轴线与屏的交点P0处,从图4可以看出P0处的光程差=2d,屏上其它任意点P或P的光程差近似为式中为S2射到P点的光线与M2法线之间的夹角。空气的折射率。由图4可以看出,以P0为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果,因此,称为“等倾干涉条纹”。图 4 点光源产生的等倾干涉条纹图 3 点光源干涉光路图由(1)式可知=0时光程差最大,即圆心P0处干涉环级次最高,越向边缘级次越低。当d增加时,干涉环中心级次将增高,条纹沿半径向外移动,即可看到干涉环从中心“冒”出;反之当d减小,干涉环向中心“缩”进去。由明纹条件可知,当干涉环中心为明纹时,=2d=k。此时若移动M2(改变d),环心处条纹的级次相应改变,当d每改变/2距离,环心就冒出或缩进一条明环纹。若M2移动距离为d,相应冒出或缩进的明干涉环条纹数为N,则有式中分别为M2移动前后的位置读数。实验中只要读出和N,即可由(3-16-2)式求出波长。四. 实验内容1.观察激光的非定域干涉现象调节干涉仪使导轨大致水平;调节粗调手轮,使活动镜移至导轨3540mm刻度处;调节倾度微调螺丝,使其拉簧松紧适中。然后调节激光管高度和方位,使激光束从分光板中央穿过,并垂直射向反射镜M1(此时应能看到有一束光沿原路退回)。装上观察屏,从屏上可以看到由M1、M2反射过来的两排光点。调节M1、M2背面的3个螺丝,使两排光点靠近,并使两个最亮的光点重合。这时M1与M2大致垂直(M1与M2大致平行)。然后在激光管与分光板间加一短焦距透镜,同时调节倾度微调螺丝(15、16),即能从屏上看到一组弧形干涉条纹,再仔细调节倾度微调螺丝,当M1与M2严格平行时,弧形条纹变成圆形条纹。转动微调手轮,使M2前后移动,可看到干涉条纹的冒出或缩进。仔细观察,当M2位置改变时,干涉条纹的粗细、疏密与d的关系。2.测量激光波长(1)测量前先按以下方法校准手轮刻度的零位。先以逆时针方向转动微调手轮,使读数准线对准零刻度线;再以逆时针方向转动粗调手轮,使读数准线对准某条刻度线。当然也可以都以顺时针方向转动手轮来校准零位。但应注意:测量过程中的手轮转向应与校准过程中的转向一致。(2)按原方向转动微调手轮(改变d值),可以看到一个一个明纹干涉环从环心冒出(或缩进)。当干涉环中心最亮时,记下活动镜位置读数,然后继续缓慢转动微调手轮,当冒出(或缩进)的明纹条纹数N=50时,再记下活动镜位置读数,反复测量多次,由(2)式算出波长,并与标准值(0=632.8nm)比较,计算相对误差。(3)数据处理表1 测量数据表 0=632.8nm, N=50 单位:mm测量次数12345 nm, %主尺1mm, 初调旋钮0.01mm,细调旋钮0.0001mm误差0.00001mm1
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