初中数学研究网 www.张越初中数学.CN2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题（全卷共4页，三大题，26小题；满分150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！毕业学校_姓名_考生号_一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确选项）1a的相反数是（ ）A|a| B Ca D2下列图形中，由12能得到ABCD的是（ ）3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）4计算，结果用科学记数法表示为（ ）A B C D5下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ）A扇形图 B条形图 C折线图 D直方图6计算的结果为（ ）A1 B0 C1 Da7如图，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）AA点 BB点 CC点 DD点8如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量AMB的度数，结果为（ ）A80 B90 C100 D1059若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（ ）A0 B25 C3 D510已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11分解因式的结果是_12计算（x1）（x2）的结果是_13一个反比例函数图象过点A（2，3），则这个反比例函数的解析式是_14一组数据：2015，2015，2015，2015，2015的方差是_15一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2cm，则正方体的体积为_cm15如图，在RtABC中，ABC90，ABBC将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_三、解答题（共10题，满分96分）17（7分）计算：sin3018（7分）化简： 19（8分）如图，12，34，求证：ACAD 20（8分）已知关于x的方程有两个相等的实数根，求m的值21（9分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？22（9分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）当n1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于025，则n的值是_;（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率解： 23（10分）如图，RtABC中，C90，AC，tanB半径为2的C分别交AC、BC于点D、E，得到（1）求证：AB为C的切线；（2）求图中阴影部分的面积24（12分）定义：长宽比为1（n为正整数）的矩形称为矩形下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图所示操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF求证：四边形BCEF为矩形证明：由折叠性质可知BGBC1，AFEBFE90，则四边形BCEF为矩形阅读以上内容，回答下面问题：（1）在中，所有与CH相等的线段是_，tanHBC的值是_;（2）已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图，求证：四边形BCMN是矩形（3）将图中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是_ 25（13分）如图，在锐角ABC中，D、E分别为AB、BC中点，F为AC上一点，且AFEA，DMEF交AC于点M（1）求证：DMDA；（2）点G在BE上，且BDGC，如图，求证：DEGECF;（3）在图中，取CE上一点H，使CFHB，若BG1，求EH的长26（13分）如图，抛物线与x轴交于O、A两点，P为抛物线上一点，过点P的直线yxm与对称轴交于点Q（1）这条抛物线的对称轴是_ _，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是_;（2）若两个三角形面积满足，求m的值；（3）当点P在x轴下方的抛物线上时，过点C（2，2）的直线AC与直线PQ交于点D，求：PDDQ的最大值；PDDQ的最大值张越初中数学版权所有- 1 -