3.1.2指数函数教学设计辽宁省实验中学营口分校 孙志强一、教学目标1.知识与技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质；能够初步利用指数函数解决实际问题；2.过程与方法目标通过自主探究，小组合作交流，让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法；3.情感态度价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学来源于生活，以及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值.二、学习者分析学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，并且学生在初中已经学习了用描点法画函数图象的方法。通过对函数的概念和性质的学习，初步具备了数形结合的思想。学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡。本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。三、教学重难点分析及解决措施教学重点：指数函数的图象和性质；教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。突破难点的关键：寻找新知生长点，充分利用媒体手段，利用几何画板动画，改变底数的大小，让学生直观感受，归纳总结得出指数函数的图象；通过小组合作，共同探究指数函数的性质，借助媒体和小组交流讨论扫清障碍。四、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动媒体作用及效果分析 导入新课情境导入，吸引学生注意力，感受生活中的指数函数，体会指数爆炸，激发学生学习兴趣。棋盘上的麦粒故事的分析和折纸小游戏，分析得出两个函数和学生观看视频，口答老师提出的问题，总结出两个函数模型和利用媒体播放视频，充分调动学生的学习积极性，增加课堂的趣味性；用地月照片作为幕布，感受指数爆炸，利用白板的书写功能，在白板上书写，显得十分自然。利用网络和手机授课助手，进行电子屏幕的控制，方便教学新课教学根据引入新课中的两个实例总结出的指数函数模型，培养学生总结概括的能力，一会从特殊到一般.总结得出两个函数的形式上的特点，从而得出这类函数模型，进而得出指数函数定义学生观察得出的函数，总结得出的 函数形式上的特点，小组交流讨论底数a的取值范围，学生总结指数函数的定义利用白板的画笔书写功能，书写归纳总结函数模型，小组讨论时用计时器计时，增加学生讨论的效率，增添课堂的趣味性。新课教学使学生理解和掌握指数函数概念观察指数函数的表达式，总结指数函数的特点学生总结指数函数的表达式的特点利用幕布遮盖住指数函数模型的三个特点，学生先说出哪个特点就移走哪块幕布，不局限于顺序，十分方便。利用手机及网络控制课件的翻页，更加方便教师教学巩固练习培养学生利用指数函数概念解决问题的能力判断例1中的函数是不是指数函数学生自主完成，个别学生示范讲解交互式白板的画笔功能书写和批改更加醒目新课教学利用特殊指数函数的图象，初步体会指数函数的图象和性质特殊指数函数图象和性质学生动手在学案中独立画出指数函数和的图象，并分析其性质老师随机选取几位同学绘制的函数图象，利用手机授课助手，通过网络将拍摄的图片上传到电子屏幕，与同学们共同分享学生的成果新课教学归纳出指数函数的图象与底数a的关系，培养学生分类讨论的能力指数函数的图象观察老师几何画板中动画，分析归纳指数函数的图象借助白板的超链接功能链接到几何画板动画，改变底数的大小形象直观地展示了指数函数图象与底数的大小关系，借助媒体突破了教学难点新课教学使学生归纳出指数函数的性质指数函数的性质小组合作交流，学生口述指数函数的性质利用电子白板画笔功能，直接将学生总结的函数性质填写在电子白板的表格中新课教学使学生掌握指数函数的性质指数函数的性质学生通过函数图象记忆函数的性质，并口答检验记忆效果利用电子白板的橡皮擦功能和撤销功能，检验学生记忆效果。巩固练习应用指数函数图象和性质，能够初步解决问题，培养数学结合的能力例3指数函数图象与底数的关系；例4比较幂的大小学生独立完成，小组交流，学生展示讲解利用电子白板画笔功能，直接书写展示解题过程，借助电子白板的漫游功能，拓展版面。动手操作体会数学来源于生活生活中的指数函数模型各小组利用手中的平板电脑上网搜索生活中的指数函数，进行展示利用网络平台，查找生活中的指数函数模型，拓宽了学习领域，体会到了数学来源于生活课堂小结总结本节课所学内容，培养学生归纳总结能知识上，能力上，方法上的收获学生总结，教师进行适当补充布置作业巩固所学课后作业学生记录作业布置展示作业内容课外拓展激励学生学习学习中的指数爆炸学生聆听，用心体会展示图片五、关于媒体使用的教学反思本节课应用了交互式电子白板和手机授课助手，效果非常好。1.应用了交互式电子白板的画笔和橡皮擦功能，幕布功能，倒计时钟功能，漫游功能，视频播放功能，超链接功能。视频播放功能：创设情境，引入新课，增加课堂的趣味性，吸引学生注意；幕布功能：多处使用幕布功能，用地球和月球图片作为幕布，让学生直观感受指数爆炸；在探究指数函数表达式特点时，利用幕布遮盖住指数函数的三个特点，学生先说出哪个特点就移走哪块幕布，不局限于顺序，十分方便；倒计时钟功能：增加学生讨论的效率，增添些课堂的趣味性；漫游功能：利用漫游功能，预设隐藏在右边的方法总结，增加了屏幕使用的面积。画笔功能：直接在屏幕上书写，十分清晰自然。橡皮擦功能：先用画笔书写功能书写指数函数的性质，让学生记忆，然后利用橡皮擦功能擦去书写的指数函数性质，提问学生掌握情况，然后再利用撤销功能，还原擦去的字迹，吸引学生注意，增加课堂趣味性，方便教学。超链接功能：利用超链接功能链接到几何画板。2.利用几何画板制作动画功能，制 作指数函数图象动画，改变底数，观察图象的变化情况，有效地突破了教学难点。3.借助网络，手机连接无线wifi，整节课利用手机授课助手控制课件的播放，使得教师在教室的任何位置都能控制屏幕，更加方便教师教学。利用手机助手的拍照上传功能，借助网络，将学生所绘制的指数函数图象上传到屏幕上，与同学们共同分享学生的成果，十分方便，效果非常好。这些功能为教师和学生共同解决问题起到了不可替代的作用，课堂效果非常好。交互式电子白板的交互功能，实现了师生交互，以往的ppt只能展示不能互动。在白板上进行视频播放，书写，动画演示，计时器等功能，极大地调动了学生的积极性与参与度，既培养了学生的学习热情又提高了学习效率。手机授课助手的使用，极大地方便了教师教学，利用手中的手机，在网络平台下，自由控制电脑屏幕及白板课件，利用手机拍照功能，将学生所绘制的函数图象直接上传到屏幕上，可以多张进行对比，比以往的展台更方便，更实用。学生利用中的ipad查找生活中的指数函数模型，使学生体会数学来源于生活，恰当地实现了本节课的情感目标。 数学是一门抽象的学科，利用媒体能够形象直观地展示函数图象的变化等比较抽象的知识，很好地突破难点，交互式电子白板能够实现师生交互，生生交互，利于师生，生生共同解决问题。利用手机授课助手，极大地方便了教师教学，对课件的控制不局限于教师所处教室的位置。六、板书设计 3.1.2 指数函数一、指数函数的定义：形如的函数叫指数函数. 其中是自变量，函数定义域为R二、指数函数的图象和性质