因式分解公式法的反思 简约而不简单 对研讨课因式分解 公式法的反思 2022年4月21日至25日，我们实验中学承办教学讨论周活动，主题为“三学”正规化下生态课堂教学讨论。笔者承担了一节数学课，选题为因式分解 公式法 根据导学、助学及促学的“三学”正规化，笔者深入的分析教材，制订教学目标、教学重难点，初步完成教学设计。在磨课过程中，受到了兄弟学校及本校同仁的指点，特别是教研员刘老师的悉心指教，犹如经历了一番洗礼，得以相对圆满的落成教学目标。再次深深感谢殷切帮助我的各位名师，在此披沥本人修改教学设计过程中的感悟。 一、导学要“简 本节课在导学环节，应让学生经历通过整式乘法的平方差公式和完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维的力量。 原始设计： 1、比一比：看谁算得又对又快。 （123） 2、算一算： 如图（1），已知长方形的长为，宽为，求长方形的面积。 如图（2），已知长方形的面积为，宽为，求长方形的长。 如图（3），已知正方形的边长为，求正方形的面积。 如图（4），已知正方形的面积为， 求正方形的边长。 设计缺憾： 1、速算的三小题呈现突然，未能有效的启用学生的元认知。 2、欲通过计算图形的边长来引出公式，但是极有可能学生列出分式，而这是下一章的内容，反而带来不必要的麻烦。 3、假如全部问题都在课堂上呈现，就算达到预定目标，也必将耗时太长，影响到助学与促学环节的展开。 改后设计： 比一比：看谁算得又对又快。 （1） （23） 引申：若将问题（3） 中其次项的符号改为“+”，又怎样速算？ 设计意图： 问题（1）逆向应用乘法安排律，即提出公因式速算，这正是上一节课的学习内容。此题在结构特徵与解决方法上很好的衔接了新、旧知，激发学生观察算式（2）、（3）的结构特徵，类比逆用乘法公式，即因式分解法速算。进而换元，即用a、b替代相应的常数，引出因式分解的平方差公式及完全平方公式。 修改感悟：1、承上启下，衔接自然。 2、选题精準，凸显主题。 3、由数到式，思维飞跃。 二、助学要“精”： “助学”环节，精华在“助”，旨在组织和帮助学生完成自主学习。通过自主与合作沟通归纳出因式分解的平方差公式及完全平方公式的结构特徵，进而会用这两种公式进行因式分解。 原始设计： 引出因式分解的平方差公式及完全平方公式后，即刻让学生说出公式的结构特徵。 因式分解的平方差公式 （）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式） 被分解的多项式含有两项，且这两项异号，能写成的形式。 （2）公式右边: （是分解因式的结果） 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 因式分解的完全平方公式 完全平方式的特点：（）必须是三项式（或可以看成三项的） 2）有两个同号的平方项 （3）有一个乘积项（等于两平方项底数积的2倍） 简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在。 设计缺憾：1、急于生成知识体系，未给学生充分的时间去思考。 2、有显明“ 填鸭” 的痕迹，未积极开启学生的思维。 改后设计： 例1：将以下各式因式分解。 设计意图： 此三小题都是运用平方差公式分解，（2）、（3）题是第（1）题的变式，培养学生养成观察习题、分析习题的良好习惯。让学生认识到公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.感受数学中的“整体思想”。 辨一辨：以下多项式能否用平方差公式分解因式？ 设计意图： 习题的变形，最能考察学生思维的缜密性。通过此项训练，渗透数学中的“符号意识”，帮助学生把握平方差公式的结构特徵。 说一说：因式分解的平方差公式的结构特徵。 例2：将以下各式因式分解。 设计意图： 此三小题都是用完全平方公式分解，第（3）小题是第（1）小题的变式。再让学生养成观察习题、分析习题的良好习惯。并让学生认识到完全平方公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、也可以是多项式. 感受数学中的“整体思想”。 辨一辨：以下多项式能否用完全平方公式分解因式？ 设计意图：再次渗透数学中的“符号意识”， 考察学生思维的缜密性。帮助学生把握完全平方公式的结构特徵， 说一说：因式分解的平方差公式的结构特徵。 修改感悟：1、由常规到变式，推进学生思维的广度。 2、由例项到归纳，培养学生思维的深度。 3、突出学生的主体能动性，把握教师“助学”的时机与分寸。 三、促学要“实”： “促学”是“三学”正规化的最后环节，旨在通过当堂反馈练习让师生了解“学得怎样”， 并在此基础上作知识和力量的拓展提升。我按如下四步设计： 1、分组竞赛：把以下各式因式分解。（分组完成，互动点评。） 设计意图：穿插竞赛，激发学生的学习兴趣与竞争精神。解题与点评相结合，让学生“能说会做”。 2、互动游戏 同学们分成三组； 每小组派代表出两题，题目限定为能用公式法分解的多项式； 各组抢答、抢做。 看哪个小组出的题目好，哪个小组分解的又对又快。 设计意图：在游戏中学习，在游戏中长才智。学会提出问题并解决问题，既体验“师生”的换位感觉，更能展现学生的综合力量。 3、我们的收穫 这节课我们学了应用公式法因式分解应留意 设计意图：让学生用自己的语言总结新知，谈谈收穫与疑难，使教师下节课更有针对性。更重要的是让学生有意识的建构知识体系。 4、预习导航： 能直接用公式法分解吗？ 若不能，第一步咋办？ 设计意图：带着问题走出课堂，让学习目标的指向性更强。 总而言之，磨课磨去了“繁枝杂叶”，让课堂脉络更清楚，主体更突出，思维更高效。要想进一步简约课堂结构，提升教学质量，教师的备课工作就不能简单纯金因淬鍊而得，好课惟打磨而成。 因式分解1的教学反思 本学期，数学教研时崔六五老师让我上了一节公开课课题为因式分解1。上完该课后，催老师及组内老师们对我提出了许多宝贵的意见，现一起列入. 八年级用公式法分解因式教学反思 公式逆用ababa2b2a22abb2ab2a22abb2ab2因此在下面的试一试中，个别对前面知识不.8上159提公因式法因式分解课案学生用 课案学生用1541提公因式法新授课学习目标1知识技能1明确因式分解与整式乘法之间的关係，理解因式分解的过程。2发现.