磁性元件及高频变压器设计成继勋 2009.12.31(2011322 修改)1磁性材料的磁化1.1磁化曲线在外磁场（或电流）的作用下，磁性材料被磁化，磁化曲线如图乂可逆磁化区-起H图1.1在交变磁场的作用下，形成磁滞回线。ba(1.1)B H r 0H3H-磁场强度，SI单位制A/m； CGS制：Oe （奥斯特），1A/m=4冗X 10 OeB-磁通密度（磁感应强度， 磁化强度）SI单位制：T （Tesla特斯拉）;CGS制：Gs （高斯）,1T=104Gs 口 -磁导率，H/m （亨利/米）；口 0-真空磁导率，SI单位制中口 0= 4nX 10-7H/m, CG制中口 0=1。口 r-相对磁导率，无量纲在均匀磁场中B（1.2 ）S0 -磁通量，SI单位制：Wb （韦，韦伯）；CGS制：Mx （麦，麦克斯韦）1Wb=1dMx s-面积，si单位制：m； cgs 制: cmHs称饱和磁场强度，He称矫顽力Bs饱和磁通密度，Br剩余磁通密度（剩磁）1.2几个磁导率的概念（1）初始磁导率0)（2 ）最大磁导率 口 m：磁化曲线上 口 m的最大值OH0 max(3)增量磁导率(脉冲磁导率)B0 H H Hdc亶流璀逼H叠加一亍帽度为3H/2的交谎磁场后的晞滞回枝图1.3即在具有直流偏置磁场时，再加上一个交流磁场，这时测得的磁导率。 (4 )幅值磁导率 口 a没有直流偏置时，交变磁场强度的幅值与磁通密度幅值的关系称为幅值磁导率 (5 )有效磁导率 口 e在磁路中存在气隙，即非闭合磁路条件下，测得的磁导率为有效磁导率(1 a1.3 安培环路定律(B)图1.4:Hdl - H cos dl Ii对绕N匝线，电流为I的磁环:Hdl Hl NIi图1.5(1.3 )(1.4 )式中，l=2 n r为磁路长度,H为磁芯中的磁场强度为称为磁(动)势1.4磁路NIlNI(1.5 )(1.6 ),单位A,常称为安匝。磁路欧姆定律F NI HlBiS1lS(1.7 )或FRm(1.8 )RmlS(1.9 )Rm称为磁阻，(1.8 )式称为磁路欧姆定律电路磁路电动势E磁(动)势 F电流1磁通量0电阻 r _L丄gSS磁阻Rm S电导G gSSllS 磁导Gmj电压降RI磁压降Rm电路欧姆定律E(RI)磁路欧姆定律 F(Rm )有气隙的磁路气隙磁阻S图1.60SRm式中，S为气隙截面积，设等于磁芯有效截面积。S为气隙长度。设磁芯有效磁路长度为lc,则磁芯内磁总磁阻lc0 rS0S磁导Gm0S(_1lc有效（相对）磁导率为如果rlc(1.10)(1.11 )1.5磁芯材料性质与参数磁芯材料主要参数有初始磁导率、饱和磁通密度、剩磁、矫顽力、损耗、电阻率、居里温度、初始磁 导率比温度系数、比损耗因子和功率损耗、初始磁导率减落因子和比减落因子（表示经磁扰动或机械冲击后的经时变化）等。初始磁导率与频率的关系k1 i_ Frequency1E+21E+3Fr&quencv *H z)2 + E衣一一骨q ujjud 一-厢& U-IE 图1.7初始磁导率与温度的关系初始磁导率温度系数和比温度系数表征初始磁导率与温度的关系。居里温度 是磁性材料从铁磁性（亚铁磁性）到顺磁性的转变温度， 或称磁性消失温度，表示方式有多种。 天通材料标准中规定的确定居里温度的方法如下图：随温度升気醯导率下翩 最大值W80%. 2D%时，这 二点联塚延长踮温斛 的交点，即为居里盅度图1.86030-40040 ac 120160200Tv* pviatuiQ 口D o D o O5 4 3 2 1 吉一一 qeULId - g 庄图1.8a TP4的温度特性饱和磁通密度与温度的关系随着温度升高，饱和磁通密度降低，下图为TP4材料B s- Tern pe rain reH二 1194图1.9u4仁tmroELIQleumBS磁芯损耗损耗角正切（损耗因子）tg 3 m表示磁芯损耗与磁芯储能之比。磁芯损耗包括：磁滞损耗涡流损耗 剩余损耗（主要由磁后效引起，与粒子的扩散有关）。磁滞在低场下可以不予考虑，涡流在低频下也可 忽略，剩下的就是剩余损耗。在低频弱场下，可用三者的代数和表示：tg 3 m=tg 3 h+tg 3 f+tg 3 r。在磁感应强度较高或工作频率较高时，各种损耗互相影响难于分开。故在涉及磁损耗大小时，应注明 工作频率f以及对应的Bm（磁通密度幅值）值。剩余损耗和Bm的大小无关，但随频率增大而增大。而磁滞损耗随B的增加增大，涡流损耗则和频率成线性变化。在大信号场工作时，用单位体积的功率损耗（比损耗）表示，总比损耗Pcv=R+R+R随磁通密度、工作频率和温度而变。低频时Pv = n fB m在数十 KHz1MHZ寸 Pcv = n f aBm式中n损耗系数；f 工作频率；Bm-磁芯磁通密度幅值；a、B为大于1的指数。下图为TDG公司TP4材料的损耗特性：IE + 4IE+DIE榴IE*2Pcv_Dm1E+11E+2Flbx density ( T )1Ei-11E+3HE*42 * Erev-Em73 + ElE+a1E+2F bx density ( T E+a图1.10 和磁通密度及工作频率的关系（80C和 100 C）Pcv_Tem penature图1.11和温度的关系1.6铁氧体材料类型选择磁芯最主要的是：工作频率、工作温度范围、饱和磁通密度、磁导率、损耗开关电源中的电感和变压器工作频率为数十KHz1MHz磁芯材料选锰锌 MnZn软磁铁氧体，牌号各公司不同。我国天通控股公司（TDG部分MnZn材料特性如下表TDG牌 号TP1TP4TP4ATP4STP5对应TDK牌号PC40PC44PC50使用频率范围V 200KHzV200KHzV 300KHzV 300KHz500K1MHz特点较低Pcv,高Bs低Pcv，高Bs低Pcv，高Bs低Pcv,高Bs用于高频段低耗温度点6070C90C90C100110C80Cgi (25C)380025%2300 25%240025%200025%140025%Bs (25C) mT480510510520470Bs (100C) mT340390390410380Pcv( kW/m) 25 C100kHz 200mT150 (25kHz)650600650130(500kHz 50mT)Pcv(kW/n3) 100 C100kHz 200mT180 (25kHz)41030030080(500kHz 50mT)Pcv(kW/m) 120 C100kHz 200mT500400350600(60 C1MHz50mT)500(100 C1MHz50mT)2电磁感应2.1法拉第定律与楞次定律kl d de N（2.1）dt dt式中 =N0称为磁链。当线圈内的磁通量变化时，产生感应电动势。楞次定律指出了电动势的方向:它总是使感生电流产生的磁通阻止原磁通的变化。楞次定律又称磁场惯性定律。图2.12.2 自感磁链与产生磁场的电流成正比Li(2.2)L 丄i i当线圈内电流变化引起磁通变化，产生感应电动势。（.die L -dt定义2.2 ）代入（2.1 ），得(2.3)称自感电动势，故 L称为自感系数，又称电感量，简称电感。自感电动势的方向总是阻止电流的变化2.3电磁能量关系磁场储存的能量为Wn 1 BHV21 B2 V2 r 0oH2V(2.4)V为磁芯体积。 电感储存的能量为1 2 WlLi22.4变压器见图2.3，空载时，主磁通。(2.5)U1,产生电流i 部分 0 1s不与次级匝链，称为漏磁通。0变压器初级加电压生感应电动势 3,空载时等于次级电压U2。U1eR1i1mdi1 mL11 dtd 11d 12N1口RhmN112dtdtdi1mLS dtR1i1me10esUR1s(2.6)1,磁通12在次级产i im为励磁电流，Li为励磁电感,Ui2仏dtLs称漏感。nIdtdtU2忽略漏磁通和线圈电阻,(2.7)(2.8)所以有U1N1U2N2U2(2.9)次级加负载时，产生电流 由于输入电压U1未变，于是i 2产生与0 12相位相反的磁通i 2,i 1增大，0 12增大，最终维持 0 12和e1不变。0 12下降，从而ei下降,12磁势平衡:i1mN1i1 N1 i2N2(2.10a )或者ii Ni iimNi i2N2(2.10b )初级电流产生的磁势一部分平衡次级电流产生的去磁磁势，一部分维持励磁电流。2.5恒频交流激励的变压器(1) 正弦波激励时(2.11 )BBm sin 2冗 ft忽略漏感和电阻，由(2.7 )有效值U1d(SEmsin2 ft)dt2 fSBm cos 2 ftU1U 1m22 fSN1Bm.2(2.12 )U1 4.443 fSNm注意，这里B的变化范围是2Bm式中S为磁芯截面积。(2) 矩形波激励时设电压幅值为U,脉冲宽度为t,周期为T,占空比为D=t/T，变压器磁芯磁通密度在T时间内变化范围为AB,则U1 N1 dtdtN1SU1N1S B(2.13 )