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3.3多项式的乘法(2)春晗学校 陈颖颖【教学目标】:1、 进一步掌握多项式与多项式相乘的法则2、 会运用多项式、单项式的加、减、乘运算化简整式3、 了解多项式的升幂排列和降幂排列【教学重难点】:重点:一个一次多项式与一个二次多项式的相乘难点:例1题意学生不易理解,所含的代数式也比较复杂,是本节课的难点【教学过程】:一、 课前准备:请从x,y,1,2,3 上述五个数字和字母中任意选择一个或多个(次数不限),结合+,乘方等运算形式,在卡片上写出一个多项式设计意图:复习巩固多项式的概念,同时激发学生的学习兴趣,为下面的学习做铺垫二、温故知新回顾多项式与多项式乘法法则:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn三、合作探究,深入学习挑选8名同学所写的多项式,将其写成多项式乘法的形式,并计算。( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )设计意图:学生自己设计题目,老师挑选,左边为一次二项相乘形式,右边为二次多项式相乘的形式,叫学生类比学习,讲解计算过程中的注意点,激发学生的学习兴趣,提高学生的类比学习能力。四、讲练结合,巩固新知例1 化简ab10a-3b-(2a-b)(3ab-4a2)这个代数式的值与a,b的值有关吗?小组讨论:(1)我们要解决的是什么问题?(2)解决这个问题需要先干什么?(3)尝试求解设计意图:这题的难点在于对题意的理解,故以问题串的形式,引导学生去思考,通过小组讨论的形式明确解题的思路和过程。最后小组展示解决问题,突破难点。通过小组交流可以活跃课堂气氛,提高学生的语言表达的能力和合作交流能力。练习1:化简 3xx2+2x+7-x2+7(3x-5)设计意图:化简在多项式的乘法中有着重要作用,再次练习巩固,提高熟练度。例2解方程3xx+2-4x2+8=(x+1)(1-x)设计意图:化简在方程中的应用, 叫学生明白有些方程表面不是一元一次方程,但化简之后为一元一次方程,体会化简的重要性及必要性。练习2:已知关于x的式子ax-b3x+4=bx2+cx+72,(a、b、c为参数),则a+b+c的值为变式1:已知关于x的式子x+4x+q=x2+m成立,求m,q的值.变式2:多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项,求ab的值.设计意图:整式化简中的含参问题,先看一段洋葱数学模仿学习,从视频的学习中明白多项式相等及不含该项的本质,通过看视频可以吸引学生的学习兴趣,提高学生的学习模仿能力,从而巩固所学知识点。五、拓展训练,深化提高观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间关系:x-1x+1=x2-1x-1x2+x+1=x3-1x-1x3+x2+x+1=x4-1x-1x4+x3+x2+x+1=x5-1(1)根据规律写出第五个等式为: x-1( )=( )(2)求22019+22018+22017+22+2+1的值(3)求32019+32018+32017+32+3+1的值设计意图:化简在找规律中的应用,通过观察找到其中规律,利用该规律能解决相应的问题,提高学生类比学习及解决问题的能力,学以致用,拓展提高。六、课堂小结,布置作业七、板书设计3.3多项式的乘法(2)1、法则: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、注意点:1、符号(明正负)2、项数(不漏乘) 例题区 练习区3、结果(最简降幂排)3、应用:
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