学段: 初中学科: 数学教材版本: 人教版年级/册: 九年级上 目录: 21.1一元二次方程 本次作业的主要知识点: 一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式课件名称： 21.1一元二次方程（一） 课件的设计思路： 1、直观分析问题，解决问题2、让知识结简单化，学生易掌握 课件的用途： 新授（辅助教学）反比例函数的意义提交人：田彬 提交时间：2016-12-12 作业格式：2 学段: 初中学科: 数学教材版本: 人教版年级/册: 九年级下 目录: 26.1反比例函数 本次作业的主要知识点: 反比例函数的意义学习内容分析学习目标描述： 1知识与技能 从现实情境和已学过的有关函数知识出发，理解两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解 2过程与方法 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义 3情感、态度与价值观 培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值 学习内容分析： 1认知起点：前面知识中，学生已经学过变量之间的关系和一次函数等内容，积累了一些初步的函数经验2知识线索：3学习方式：观察、分析、数形结合的方式，通过现实素材提供学习依据 教学重点： 理解反比例函数的意义 教学难点： 构建反比例函数关系式 学生学情分析前面知识中，学生已经学过变量之间的关系和一次函数等内容，积累了一些初步的函数经验学生基础较差，讲解需结合实际，速度要慢。 教学策略设计教学准备 教师准备：多媒体课件，内容（1）火车在铁路上行驶；（2）舞台灯光效果等，制作投影片 学生准备：复习函数思想，反比例；预习本节课内容 学法解析 1认知起点：前面知识中，学生已经学过变量之间的关系和一次函数等内容，积累了一些初步的函数经验2知识线索： 3学习方式：观察、分析、数形结合的方式，通过现实素材提供学习依据 教学过程 一、创设情境，导入新知 【显示投影片1】（配上线路图片） 1电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时， （1）你所用含有R的代数式表和I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：R/ 20 40 60 80 100I/A 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 思路点拨：（1）I= （2）从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2，利用表格数据提供的信息，并参照对关系式的分析，可以得出，当电阻越来越大时，电流I越来越小；当R越来越小时，I越来越大（3）当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，引导学生通过物理学方面的试验，来帮助理解所学知识做法上可先让学生进行小组合作交流（4人小组），再进行全班性问答或交流 两个变量之间关系为什么可以看成是一个函数？ 你对所讨论的函数表达式形成有何见解？ 学生活动：分四人小组，通过观察实验了解变量I与R的形式关系式为I=，感受I与R是成反比例的 教师活动：操作课件“舞台灯光效果演示” 课件旁白：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的因为当电流I越小时，灯光较暗；反之，当电流I越大时，灯光较亮 学生活动：通过观察课件，再一次体会I=这个函数中I与R成反比例关系 指导阅读： 2课本P46“思考”（显示课件2） 教师活动：操作课件，指导学生完成“思考”，并以上面的几个事例来引入反比例函数的概念 学生活动：分小组进行阅读、分析 （1）是充分利用：时间速度=距离这一原有的模型，建立出v=这个函数中v与t的关系式，并从中明确v与t是成反比例的； （2）利用长方形面积公式：长宽=面积，xy=1 000，y=中，y与x成反比例的 （3）S=，在合作交流中感受到这些函数中的两个变量成反比 形成概念：上述函数模型是y=形式，其中k是常数，一般地，形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x为自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 【设计意图】 采用情境导入，鲜活有趣，再通过已学过的基本模型来感受这类函数的特征，从而引入概念 二、范例点击，提高认知 【显示投影片2】 例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值 思路点拨：（1）由于y与x是成反比例关系因此，可设y=，再把x=2，y=6代入，求得k值，然后再代入所设的表达式得y=（2）把x=4代入y=，得y=3 【活动方略】 教师活动：分析事例，引导学生学会待定系数法求解析式 学生活动：参与教师分析，小结出如何应用待定系数法求函数解析式，（1）设函数表达式（其中系数待定），（2）将已知条件代入解析式求出待定系数，最后形成具体的函数关系式 【显示投影片3】 例2（补充题）已知y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，并且x=2时，y=14，x=3时，y=28，求y和x间的函数关系式 思路点拨：根据正、反比例函数定义，利用待定系数法可求出其比例系数，最后代入求得具体的y与x的函数关系式 教师活动：操作投影仪，引导、启发学生分析例2，提示学生要将待定系数设成k1、k2板书解题过程（如可请学生“板演”） 学生活动：在教师引导下，学会应用待定系数法求解函数关系式解：设y1=；y2=k2x2，则y=+k2x2，将（2，14），（3，28）代入上式，得： 函数关系式为y=+3x2 评析：（1）一个反比例函数和一个正比例函数相加，构成一个新的函数，从形式上看，比我们学过的函数复杂了，但是用待定系数法求系数的方法都是一样的；（2）要将k1、k2设成不同的两个参数 【设计意图】 补充例2是为了拓展学生应用待定系数法的视野，并加深认识 三、随堂练习，巩固深化 1课本P47“练习”第1，2，3题 2【探研时空】 已知一个反比例函数和一个一次函数，当x=2时，它们的值分别等于1和2，又两个函数都经过（4，m）点，求m的值及两函数的解析式 m=，y=（y=-x+） 四、课堂总结，发展潜能 在反比例函数概念形成过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解在概念的形成过程中，从感性认识到理性认识，一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象，反比例函数具有更丰富的数学含义 五、布置作业，专题突破 1课本P53“习题171”第1，2，5，6，7题 2选用课时作业设计 六、课后反思 信息技术运用说明采用PPT展示教学过程，学生练习用投影仪投影评讲。（注意黑板板书）