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北师大版数学精品教学资料2.10 科学记数法教学目标:1借助身边熟悉的事物进一步体会大数2使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数教学重点:正确运用科学记数法表示较大的数教学难点:正确掌握10的幂指数特征情境导入用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数,读、写都不方便,考虑到10的乘方有如下特点:100,1000,10000,一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如,6 100 000 0006.11 000 000 0006.1.象上面这样把一个大于10的数记成a的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.例1 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000;(2)1 000 000;(3)58 000.解 (1)696 0006.96.(2)1 000 000.(3)58 0005.8.注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有6位整数,指数就是5.练习1.用科学记数法记出下列各数. (1)800;(2)1 800 000;(3)1230.2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?(1)1;(2)5.18;(3)7.04.习题1.用科学记数法记出下列各数:(1)3210; (2)50600;(3)10 000 000.2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?(1)2;(2)6.03;(3)5.002.3.用科学记数法记出下列各数:(1)地球离太阳约有一亿五千万千米;(2)地球上煤的储量估计为15万吨以上.4.一天有8.64秒,一年有365天,一年有多少秒?(用科学记数法表示)5.地球绕太阳转动每小时约通过1.1105千米,声音在空气中传播,每小时约通过1.2千米.地球转动的速度与声音传播的速度哪个大?拓展阅读材料光年和纳米在阅读报章杂志或科技书刊时,有时我们会看到“光年”、“纳米”这两个名称,你知道它们的含意吗?光年(light year)是天文学中使用的距离单位,简记为ly或l.y.,主要用于度量太阳系外天体的距离 。 1 光年是指光在真空中经历一年所走的距离。真空中光速为c299792.458千米秒,而1年 (秒),故 1光年299792.458.259.46 (千米),即约等于9.46万亿千米。离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离为4.22光年。银河系的直径约10万光年。人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年。同学们,你能算出这些距离等于多少千米吗? 从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性。光年是表示较大距离的一个单位, 而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位。1纳米=米,即1米=纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm),1毫米=米。可见,1毫米=纳米,容易算出,1纳米相当于1毫米的一百万分之一。可想而知,1纳米是多么的小。超微粒子的大小一般在1100 纳米范围内,故又称纳米粒子。纳米粒子的尺寸小,表面积大,具有高度的活性。因此,利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂,在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒,可提高燃烧效率若干倍。利用铁磁纳米材料具有很高矫顽力的特点,可制成磁性信用卡、磁性钥匙,以及高性能录像带等 。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米材料的表面积大,对外界环境(物理的和化学的)十分敏感,在制造传感器方面是有前途的材料,目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。在生物和医学中也有重要应用。纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域,它将成为跨世纪的科技热点之一。
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