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高考专题训练二十四函数与方程思想一、选择题: 1若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是()Aa1 C1a1 D0a0 Ba0或a4xp3成立的x的取值范围是_8已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)m(m0)在区间8,8上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4_.9设F1是椭圆1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点F2,则F1AB面积的最大值为_10.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t的函数关系式为yta(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)从药物释放开始,每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为_;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过_小时后,学生才能回教室三、解答题:11(12分)已知函数,满足33251, 33 255,求的值12(13分)如图,直线ykxb与椭圆y21交于A,B两点,记AOB的面积为S.(1)求在k0,0b0,b0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是()A(1,2 B(1,2) C2,) D(2,)3已知(2,0),(2,2),(cos,sin),则向量与的夹角的取值范围为()A0, B, C, D,4函数y3cos与y3cos的图象和两直线y3所围成的封闭区域的面积为()A8 B6 C4 D以上都不对5设定义域为R的函数f(x)若关于x的方程f2(x)af(x)b0有3个不同的实数解x1,x2,x3,且x1x22x26若函数f(x)logaxxa(a0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围为() A0a1 Ca0且a1 D1a2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上7设有一组圆Ck:(xk1)2(y3k)22k4(kN*)下列四个命题:A存在一条定直线与所有的圆均相切 B存在一条定直线与所有的圆均相交C存在一条定直线与所有的圆均不相交D所有的圆不经过原点其中真命题的代号是_(写出所有真命题的代号)8当0x1时,不等式sinxkx,则实数k的取值范围是_9函数f(x)x3ax2bx在1,2上是单调减函数,则ab的最小值为_10用计算机产生随机二元数组成区域对每个二元数组(x,y),用计算机计算x2y2的值,记“(x,y)”满足x2y2b0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率e,右准线为l,M、N是l上的两个动点,0.(1)若|2,求a、b的值;(2)求证:当|MN|取最小值时,与共线高考专题训练二十六分类讨论思想一、选择题:1已知数列an满足:a1m(m为正整数),an1若a61,则m所有可能的取值为()A4或5B4或32 C5或32 D4,5或322已知二次函数f(x)ax22ax1在区间3,2上的最大值为4,则a等于()A3 B C3 D.或33对一切实数,不等式x2a|x|10恒成立,则实数a的取值范围是()A(,2) B2,) C2,2 D0,)40b(ax)2的解集中的整数恰有3个,则()A1a0 B0a1 C1a3 D3a|PF2|,则的值为_三、解答题: 11(12分)已知a0,且a1,数列an的前n项和为Sn,它满足条件1.数列bn中,bnanlgan.(1)求数列bn的前n项和Tn;(2)若对一切nN*,都有bnb0)上两点已知m,n,若mn0且椭圆的离心率e,短轴长为2,O为坐标原点(1)求椭圆的方程;(2)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线AB的斜率k;(3)试问AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由高考专题训练二十七转化与化归思想一、选择题: 1.,(其中e为自然常数)的大小关系是()A.B. C. D.2在ABC中,已知tansinC,给出以下四个论断:tanA1;0sinAsinB;sin2Acos2B1;cos2Acos2Bsin2C.其中正确的是()A B C D3已知点F1、F2分别是双曲线1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是()A(1,) B(1,) C(1,1) D(1,1)4已知k0,By|y26y80,若AB,则实数a的取值范围为_8将组成篮球队的12名队员名额分配给7个学校,每校至少1名,不同的分配方法种类有_种9如果函数f(x)x2bxc对任意实数t都有f(2t)f(2t),那么f(2),f(1),f(4)的大小关系是_10对a,bR,记maxa,b,函数f(x)max|x1|,|x2|(xR)的最小值是_三、解答题: 11(12分)设函数f(x)ax3bx2cxd(a,b,c,dR,a0),其中f(0)3,f(x)是f(x)的导函数(1)若f(1)f(3)36,f(5)0,求函数f(x)的解析式;(2)若c6,函数f(x)的两个极值点为x1,x2满足1x11x22.设a2b26a2b10,试求实数的取值范围12(13分)已知函数f(x)x3x22.(1)设an是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a13.若点(an,a2an1)(nN*)在函数yf(x)的图象上,求证:点(n,Sn)也在yf(x)的图象上;(2)求函数f(x)在区间(a1,a)内的极值
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