第6章图形与坐标61探索确定位置的方法【课前热身】1要确定物体在平面上的位置，一般有两种常用的方法：一种方法是用 来确定物体的位置；另一种方法是用 来确定物体的位置(或称 )2在影院，每一个座位都对应着一个 ，每一个这样的数对就能 一个座位的位置即用 可以确定物体的位置3小明向大家介绍自己家的位置，其表述正确的是 ( ) A在学校的正南方向 B距学校300m处 C在学校正南方向300m处 D在正南方向300m处4如果将“8排3号”记作(8，3)，那么“3排8号”可表示为 ，(5，6)表示的含义是 5在电影票上，“6排3号”和“3排6号”中的“6”的含义不同之处为 【课堂讲练】典型例题1 如图，如果(0，0)表示点O的位置，(2，3)表示点A的位置，请分别把图中点B，C，D的位置表示出来典型例题2 如图所示，上午8时在一小岛C处测得一轮船在北偏西40方向30海里的A处沿直线方向航行，到当天上午l0时，轮船在小岛的北偏东50方向40海里的B处，求轮船航行的平均速度巩固练习1 如图所示，A点为一观测点，B点为一着火点，请用两种不同方式描述B点的位置巩固练习2 如图所示，是小红家与周围地区的示意图，对小红家来说：(1)北偏东30方向上有 个建筑物，分别是 、 。(2)要确定照相馆的位置，还需 个数据；(3)要确定小红家附近的各地点的位置，均需要 个数据，分别是 、 【跟踪演练】一、选择题1明明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是 ( ) A离这儿还有3km B沿南北路一直向南走 C沿南北路走3km D沿南北路一直向南走3km2课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示成 ( ) A(5，4) B(4，5)C(3，4) D(4，3)3. 下表是计算机用Office电子表格计算B2，C2，D2，E2，和F2的和，其结果是 ( )ABCDEF14625932234567333582644275109 A28 B25 C15 D104一个人从A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B 点出发向南偏西15方向走到C点，那么ABC等于 ( ) A135 B105 C75 D45二、填空题5如图是学校与小明家位置示意图，规定列号在 前，排号在后如果学校位置表示为(0，0)，那么 小明家所在位置可表示为 6如图，用(0，0)表示0点的位置，用(3，2)表示P点的位置，则可用 表示Q点的位置 7如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东50，距灯塔A30海里处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的 方向，距小岛B 海里处三、解答题8如图，是一个楼梯的侧面示意图 (1)如果用(4，2)来表示点D的位置，那么点A，C，H又该如何表示呢? (2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置?61提高班习题精选【提高训练】1如图，若以0为基准，用(1cm，45。)表示点A的位置，那么点B所在的位置可表示为 ( )A(cm，45) B(cm，90)C(1cm，90)D(cm，180)2象棋中有“马走日，象走田”的规则(列数在前，排数在后)，图中“马”可移动到 上，“象”可移动到 上3李明放学后向北走200m，再向西走1OOm，又向北走1OOm，然后再向西走200m到家；张彬放学后向西走300m，再向北走200m到家则李明和张彬两家的位置有什么关系?4某教室里有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出5号小明的位置1号同学说：“小明在我的右后方”2号同学说：“小明在我的左后方”3号同学说；“小明在我的左前方”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远”5如图，在海面上产生了一股强台风，台风中心(记为点M)位于海滨城市(记作点A)的南偏西15，距离为61km，且位于临海市(记作点B)正西方向60km处台风中心正以72km/h的速度沿北偏东60的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变)，距离台风中心60km的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭(1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭?请说明理由(2)若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?62平面直角坐标系(1)【课前热身】1在平面内画两条 ，并且有 的数轴，其中一条叫做 ，通常画成水平，另一条叫做 ，通常画成铅垂这样，我们就说在平面上建立了 ，简称 2坐标系所在的平面叫做 ， 叫做该直角坐标系的原点3横轴和纵轴把坐标平面分成四个 ，横轴和纵轴上点 4建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，可以确定它的 ，反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个 5如图，在平面直角坐标系中， 点M表示的有序实数对是 6在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【课堂讲练】典型例题1 如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，写出这些点的坐标典型例题2 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围巩固练习1 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标巩固练习2 如果点P(m+3，2m+4)：在 y轴上，那么点P的坐标是 ( )A(-2，0) B(0，-2)C(1，0) D(0，1)【跟踪演练】一、选择题1在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若a0，则点P(-a，2)应在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3点P(3，-4)到z轴的距离是 ( ) A3 B4 C5 D-44若点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系是 ( ) A平行 B垂直 C斜交 D以上都不正确二、填空题5请写出一个点，使它落在纵轴的负半轴上，如 6若点P(2，k1)在第一象限，则k的取值范围是 7坐标轴上到原点的距离为2的点是 。三、解答题8如图，如果A点的坐标是(-1，0)，请你分别写出点B，C，D，E，F，G的坐标，并根据各点坐标的特点判断：图中有平行于坐标轴的线段吗?若有，请分别写出来9已知点P(2m1，3m)在第二象限，求m的取值范围10如图，在平面直角坐标系中，正三角形ABC的顶点坐 标A(0，)，另外两个顶点B，C在x轴上，求B，C的坐标62平面直角坐标系(2)【课前热身】1在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择 作为 ， 为 ，这样往往有助于表示和解决有关问题2若点A(a，-b)在第二象限，则点B(-a，b)在第象限3点A(3，1)到x轴的距离是 4已知点P(2a+1，a3)在z轴上，则a= 5点A，B，C在如图所示的平面直角坐标系中，请写出这三点的坐标6在平面直角坐标系中，表示出以下各点：D(-3，4)，E(5，-4)，F(-6，-3)【课堂讲练】典型例题1 如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示下列景点的位置动物园 ，烈士陵园 巩固练习1 请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)典型例题2 已知等腰梯形ABCD中，DAB=60，AD=2，CD=2，以A为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系(1)求出A，B，C，D各点的坐标；(2)求出梯形的面积巩固练习2 四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，你能求出四边形ABCD的面积吗?【跟踪演练】一、选择题1若点P到y轴的距离为2，点P在第二象限，则符合的点为 ( ) A(2，3) B(2，-3) C(-2，3) D(-2，-3)2已知点P(a，b)，ab0，a+b0，则点P在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知ABC的面积为3，边BC长为2，以B为原点，BC所在的直线为32轴，则点A的纵坐标为 ( ) A3 B-3 C6 D34一个长方形在平面直角坐标系中3个顶点的坐标为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( ) A(2，2) B(3，2) C(3，3) D(2，3) 二、填空题5如图，若点E的坐标为(-2，1)，点 F的坐标为(1，-1)，则点G的坐 标为 6已知线