数学2013年中考模拟题数学试卷（六）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题4分，共40分）1估算的值() A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间2把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD3若m+n=3，则的值为（ ）12304二元一次方程组的解是() A B C D5. 如图所示的几何体的主视图是()ABCD6下列运算中，正确的是() A.x+x=2x B. 2xx=1 C.(x3)3=x6 D. x8x2=x47如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为 () AB5CD8如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是()A2DE=3MN， B3DE=2MN， C 3A=2F D2A=3FABCDMNPP1M1N19在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是()A点A B点B C点C D点D 10如图， 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是()A 15 B 20 C15+ D15+二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置） 11分解因式：= 12请写出一个比小的整数 ABCD1（图4）13. a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q（填“”、“”或“”）图514. 如图4所示，、是圆上的点，则 度15已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）三、解答题(满分90分请将答案填入答题卡的相应位置）16(每小题7分，共14分）（1）解不等式：5x122(4x-3)（2）先化简，再求值。其中，17(每小题8分，共16分）（1）计算：(1)01 (2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？18（满分10分）ACBDE在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点 求证：CEBE 19（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人;（2）图7-1中a的值是 ;（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期增加了 人。20.（满分12分）如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1） 用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2） 线段CD的长为 ；图8（3） 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。（4） 若E为BC中点，则tanCAE的值是 21（满分12分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由22（满分14分）如图，已知直线与直线相交于点分别交轴两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合（1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；ADBEOCFxyy（G）（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围2010年中考模拟题（六）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）C C A； C D；A A B B 1C二、填空题（每小题4分，共20分）x（x）；答案不唯一，小于或等于的整数均可，如：2，1等；40；13-26三、解答题（）（本题满分7分）解：5x128x-6 3分6 5分x-2 7分（）解：原式 4分 将，代入，则原式7分（1）解：8分（）解：设先安排整理的人员有x人，依题意得， 4分 解得，x答：先安排整理的人员有人8分证明: 过点C作CFAB，垂足为F 1分 在梯形ABCD中，ABCD，A=90， DACFA90 四边形AFCD是矩形 AD=CF, BF=AB-AF=1 3分在RtBCF中，CF2=BC2-BF2=8， CF= AD=CF= 5分 E是AD中点， DE=AE=AD= 6分在RtABE和 RtDEC中，EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ EC2=9=BC2 CEB909分 EBEC 10分（其他不同证法，参照以上标准评分）（每小题各3分,共12分）（）（）（）普遍增加了（）15（每小题3分,共12分）（）如图（）（）CAD，(或ADC，)（）解：（1）点 M 1分（2）经过t秒时， 则，= 2分 3分 5分当时，S的值最大 6分（3）存在 7分设经过t秒时，NB=t，OM=2t 则，= 8分若，则是等腰Rt底边上的高是底边的中线 点的坐标为（1，0） 10分若，此时与重合点的坐标为（2，0） 12分（1）解：由得点坐标为由得点坐标为2分由解得点的坐标为3分4分 （2）解：点在上且 点坐标为5分又点在上且点坐标为6分8分 （3）解法一：当时，如图1，矩形与重叠部分为五边形（时，为四边形）过作于，则ADBEORFxyyM（图3）GCADBEOCFxyyG（图1）RMADBEOCFxyyG（图2）RM即即14分 - 1 - / 14