18.2平行四边形的判定平行四边形的判定第第1课时平行四边形的判定定理课时平行四边形的判定定理1、2知识点知识点1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形1四四边边形形ABCD中中，ADBC，要要使使四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，则则还还需需要要条条件件()AAC180 BBD180CAB180 DAD1802如如图图，过过ABC的的顶顶点点分分别别作作DEBC，EFAB，DFAC，则则图图中中的的平平行行四边形分别是四边形分别是 _D ABFC，ABCE，ACBD 3(2023宁宁夏夏)如如图图，已已知知EFAC，B，D分分别别是是AC和和EF上上的的点点，EDCCBE.求证：四边形求证：四边形BCDE是平行四边形是平行四边形知识点知识点2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形4若若a，b，c，d是是四四边边形形的的边边长长，其其中中a与与c为为对对边边的的长长，且且a，b，c，d满满足足等等式式a2b2c2d22ac2bd，则此四边形一定是，则此四边形一定是()A平行四边形平行四边形B四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形C任意的四边形任意的四边形D相邻两边互相垂直的四边形相邻两边互相垂直的四边形A5如如图图，已已知知ABCDEF，ADBC，DECF，图图中中平平行行的的线线段段有有：ABCD；CDCF；ADBC；DECF；ADCF；ABEF.以以上上说法中，正确的有说法中，正确的有()A3个个B4个个C5个个D6个个B6如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，BCDA，BACDCA90.求求证证：四四边边形形ABCD是平行四边形是平行四边形.知识点知识点3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7已已知知四四边边形形ABCD中中，ABCD；ABCD；BCAD；BCAD，从这四个条件中任选两个，其中能使四边形从这四个条件中任选两个，其中能使四边形ABCD是平行四边形的选法有是平行四边形的选法有()A3种种 B4种种 C5种种 D6种种8横横格格纸纸的的横横线线是是互互相相平平行行的的，在在一一条条横横线线上上截截取取线线段段AB25 mm，在在另另一一条条横横线线上上按按照照同同一一方方向向截截取取CD25 mm.连连结结AC，BD，则则四四边边形形ACDB是是平平行行四四边边形形那那么么判判定定四四边边形形ACDB是是平平行行四四边边形形的的依依据据是是 _ _B一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形形是平行四边形9(2023自自贡贡)如如图图，在在平平行行四四边边形形ABCD中中，点点M，N分分别别在在边边AB，CD上上，且且AMCN.求证：求证：DMBN.证证明明：四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，ABCD，ABCD，AMCN，ABAMCDCN，即即BMDN，又又BMDN，四四边边形形MBND是是平平行行四四边形，边形，DMBN10如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，E是是BC边边的的中中点点，连连结结DE并并延延长长，交交AB的的延延长长线线于于点点F，ABBF.添添加加一一个个条条件件，使使四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形你你认认为为下下列列四四个个条件中可选择的是条件中可选择的是()AADBC BCDBFCAC DFCDED11(舟舟山山中中考考)如如图图，在在ABC中中，ABAC8，点点E，F，G分分别别在在边边AB，BC，AC上，上，EFAC，GFAB，则四边形，则四边形AEFG的周长是的周长是()A32 B24 C16 D812在在四四边边形形ABCD中中，ABCD，ADBC，若若A60，则则C的的度度数数是是_C6013 如如 图图，在在 ABCD中中，点点 E，F分分 别别 在在 边边 BC，AD上上，添添 加加 一一 个个 条条 件件 _ 可使四边形可使四边形AECF是平行四边形是平行四边形(只填一个即可只填一个即可).AFCE(答案不唯一答案不唯一)14如如图图所所示示，在在 ABCD中中，AECF，点点M，N分分别别是是DE，BF的的中中点点求求证证：FMEN.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB平行且平行且等于等于CD.又又AECF，BE平行且等于平行且等于DF，四边四边形形BEDF是平行四边形，是平行四边形，DE平行且等于平行且等于BF.M，N分别是分别是DE，BF的中点，的中点，ME平行且等于平行且等于FN，四边形四边形MENF是平行四边形，是平行四边形，FMNE15如图，如图，ABCD中，中，ABC，ADC的平分线分别交的平分线分别交AD，BC于点于点E，F.(1)求证：四边形求证：四边形EBFD是平行四边形；是平行四边形；(2)连连结结AF，CE，分分别别交交BE，FD于于点点G，H，得得到到四四边边形形EGFH.猜猜想想四四边边形形EGFH的形状，并说明理由的形状，并说明理由