黄骅新世纪中学数学导学案3.1.1数系的扩充和复数的概念课时安排：1课时；编写人：李崇博；审核人：田清明；电子打版：吴珊；编写时间：2017.2.10教学目标：1.理解复数的基本概念及复数相等的充要条件 2.了解复数的代数表示法 教学重点：复数的代数形式及复数相等的充要条件的应用教学难点：复数的代数形式及复数相等的充要条件的应用教学过程：一、知识导读:1. 复数的有关概念（1） 复数定义：形如的数叫做复数；其中，_，叫做_，叫做复数的_，叫做复数的_。代数形式：复数通常用_表示即_。（2） 复数集定义：_所构成的集合叫做复数集。表示：通常用大写字母_表示。2. 复数的分类（1） 设（、），则当且仅当_时为实数，当_时为虚数，当_时，为纯虚数。（2） 复数集内的包含关系虚数集复数系虚数集纯实数集3.复数相等的充要条件设，都是实数，则_；_。思考探究两个复数能否比较大小？ 二、典型例题：例1.下列命题中若，则是纯虚数；若、且，则；若是纯虚数，则实数；两个虚数不能比较大小；其中，正确命题的序号是（ ）A B C D变式2.判断下列命题是否正确（1） 两个复数一定不能比较大小（2） （，）与（，）相等的充要条件或（3） 虚轴上的点都表示纯虚数（4） 复平面内轴上的单位长度是虚数单位。例2.已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为（1）实数（2）虚数（3）纯虚数变式2.实数取何时，复数是：（1）实数（2）虚数（3）纯虚数例3.若关于的方程有实数解，求的值。变式3.若关于的方程有实根，求纯虚数的值。三、课堂练习：1. 若复数与复数相等，则实数_2. 复数的虚部的平方是_3. 已知复数 满足，则_4. 若，其中、，是虚数单位，则_四、 课堂小结：五、 课后作业对应章节练习册，可自行删减。板书设计： 课题： 例题讲解概念复数的分类复数相等的充要条件课后反思：1