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专题训练十四平行四边形中的面积问题专题训练十四平行四边形中的面积问题类型一通过等面积代换求解类型一通过等面积代换求解1如图,平行四边形如图,平行四边形ABCD的面积是的面积是20,则图中阴影部分,则图中阴影部分S1S2的面积为的面积为()A8 B10 C12 D15B2如图,过平行四边形如图,过平行四边形ABCD的对角线的对角线BD上一点上一点M分别作平行四边形两边的平行分别作平行四边形两边的平行线线EF与与GH,那么图中的平行四边形,那么图中的平行四边形AEMG的面积的面积S1与平行四边形与平行四边形HCFM的面积的面积S2的的大小关系是大小关系是()AS1S2 BS1S2CS1S2 D2S1S2C3.(青海中考青海中考)如图,矩形如图,矩形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O,过点,过点O的直线交的直线交AD,BC于点于点E,F,若,若AB3,BC4,则图中阴影部分的面积为,则图中阴影部分的面积为_64如图,如图,E,F分别是平行四边形分别是平行四边形ABCD的边的边AB,CD上的点,上的点,AF与与DE相交于点相交于点P,BF与与CE相交于点相交于点Q,若,若SAPD15 cm2,SBQC25 cm2,求阴影部分的面积,求阴影部分的面积解:连结解:连结EF,ADF与与DEF同底等高,同底等高,SADFSDEF,即即SADFSDPFSDEFSDPF,即即SAPDSEPF15 cm2,同理可得同理可得SBQCSEFQ25 cm2,阴影部分的面积为阴影部分的面积为SEPFSEFQ152540(cm2)CD7如图,在正方形如图,在正方形ABCD中,中,E是边是边AB上的点,连结上的点,连结CE,过点,过点D作作DFCE,分,分别交别交BC,CE于点于点F,G.(1)求证:求证:CEDF;(2)若若AB3,图中阴影部分的面积和与正方形,图中阴影部分的面积和与正方形ABCD的面积之比为的面积之比为2 3,求,求DCG的面积的面积
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