名校精品资料数学考点跟踪突破15相似三角形及其应用一、选择题1(2016重庆)ABC与DEF的相似比为14，则ABC与DEF的周长比为( C )A12 B13C14 D1162(2016兰州)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为( A )A. B.C. D. 3.(2016河北)如图，在ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C ) 4.(2016盐城)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有( C )A0个 B1个C2个 D3个,第4题图),第5题图) 5.(2016兰州模拟)当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE1 m，BD在地面上的影长BE3 m，广告牌的顶端A到地面的距离AB20 m，则广告牌AD的高AD为( A )A5 m B. mC15 m D. m6(导学号30042184)(2015呼伦贝尔)如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是( A )A.1 B.C1 D.二、填空题7如图，身高为1.6米的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长为2米，则灯杆的高度为_8_米,第7题图),第8题图)8如图，ABC中，AB5，BC3，CA4，D为AB的中点，过点D的直线与BC所在的直线交于点E，若直线DE截ABC所得的三角形与ABC相似，则DE_2或_.9(导学号30042185)(2016柳州)如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC3，AD2，EFEH，那么EH的长为_三、解答题10如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB是多少米？解：如图，CD3.6米，BDCFGE，即，BC6米，在RtABC中，A30，AB2BC12米，即树长AB是12米 11.(2009陕西副题)在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度他手拿一支铅笔MN，边观察边移动(铅笔MN始终与地面垂直)如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M，A共线，同时，眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线此时，测得DB50 m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65 m，铅笔MN的长为0.16 m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度(结果精确到0.1 m)解：过点C作CFAB，垂足为F，交MN于点E，则CFDB50 m，CE0.65 m，MNAB，CMNCAB，AB12.3(m)，旗杆AB的高度约为12.3 m12(2016杭州)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值解：(1)AEDB，DAECAB，ADFC，ADFACG(2)ADFACG，又，113(导学号30042186)(2016庆阳模拟)数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：方案一：小明在地面上直立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上(如图1)测量：人与标杆的距离DF1米，人与旗杆的距离DB16米，人的目高和标杆的高度差EG0.9米，人的高度CD1.6米方案二：小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米(如图2)请你结合上述两个方案，根据符合题意的示意图，求出旗杆的高度解：方案一：如图1，由已知得：CDEFAB，ECGACH，即，解得AH14.4米，ABAHBH14.41.616(米)，答：旗杆的高度是16米方案二：如图2，延长AC，BD相交于点E，则CDDE11.5，得DE1.5CD3米，由已知CDAB，ABECDE，即，解得AB16米答：旗杆的高度是16米