惯性导航系统（INS与全球卫星定位系统（GPS1 摘要目前飞行器所使用的导航系统,能适应全天候、 全球性应用的确实不多。 传统 无线电导航，如塔康（TACAN等，在应用上存有很多的限制和不便之处。而为改善 此缺点, 一套不需要其它外来的辅助装置, 就可提供所有的导航资料, 让飞 行员参考 的惯性导航系统（I nertial Navigation System，虽已被成功发展并广为应用，但其在系 统上的微量位置误差会随飞行时间的平方成正比累积， 因此长时间飞行会严重影响 到导航精确度， 如果没有适当的修正， 位置误差在一个小时内会累积超过 300米。 另一套精密的导航系统 GPS ， 其误差虽不会随时间改变， 但 GPS 并非万能， 有优点， 也有先天的缺陷， 它在测量高机动目标时容易脱锁并且会受到外在环境及电磁干扰， 再者 GPS 短时间的相对误差量大于 INS ，若只依靠它来做导航或控制， 会造成相反 效果。 所以在导航系统设计上， 常搭配惯性系 统来使用，正巧 GPS 与 INS 有互补的 作用，可经过一套运算法则，将两者优点保留， 去除缺点， 本文即针对两种导航系统特 性进行探讨， 并利用卡尔曼滤波器 法则完成简易测量数据关系推导，设计一套 “GPS/INS组合式导航系统”。2 前言早期舰船航行常利用 “领航方法”来决定载体的位置及方向， 观察陆地突出物， 来引导船身驶向某处目标。 随着飞行器的问世， 初期飞行也全凭借着飞行员对当时 自我方向、距离、高度及速度的感觉来控制驾驶，执行起飞、落地及飞机转场等等 动作。 这种控制载体由一个地方到另一个地方其间方向与距离指示的艺术， 就 称之 为 “ 导航 ” （Navigation 。然而仅仅依循着人为的导航方式，在天气良好条件 下或周 遭存有许多明显参考目标物时， 单纯凭目视来判断飞行并不困难;但如果遇上天气 条件不佳、能见度差、参考目标不存在活不明显时， 就得依靠飞行员的 经验、技 巧及运气来进行方位及位置的判别， 这无形中会造成飞行员的压力， 更会严重影响 到飞行安全的诸多不确定因素。 因此， 人们就积极开发各种导航技术， 借着科技的快速发展与进步, 导航的艺术也变得更多样化且精确可靠。 “ 导航科 学 ” 可定义为 “ 计算并决定一个载体的位置与预先设定的目的地的方向的一种应 用 ” 。较先进的无线电导航，如罗兰（Loran、超高频全向装置（VOR、距离测量装置 （DME、塔康（TACAN及多普勒（Doppler等均相继被开发出来，成功有效的帮助了 航行者， 提供导航重要的参考依据。 然而， 无线电系统毕竟尚有很 多限制和不便之 处，如使用距离、地物遮蔽等均可能会造成功能失效。另外，无 线电导航其基本架构 是需要 “ 基地站 ” 发射定位无线电信号， 经飞机上的 “ 接收机 ” 天线接收、 处理及 计算才能显示两点的关系， 获得导航资料; 只要其中一方失效 或无线电传输不良， 即 无法进行导航工作， 这对在茫茫的空中飞行是一件非常危 险的事情。 因此到上个世 纪 50 年代， 美国国防部认为有必要发展一套导航系统， 不需要其它外来的辅助装置， 就可提供所有的导航数据资料， 让飞行员参考。 就 在当时， 由麻省理工学院 （MIT 开发出第一套飞机使用的惯性导航系统 （Inertial Navigation System ，此系统完全自我 包容、为独立源、不受外界的环境影响即 可测量并提供所有的导航资料， 包括载体 的精确位置、 对地速度、 姿态与航向等， 提供给自动导航仪及飞行仪表（如地平仪 及方位仪等 。由于惯性导航系统的功 能、尺寸大小、重量等特性远比其它导航系 统要好，所以近年来 INS 始终能在 导航领域独占鳌头。然而惯性导航系统所提供的位置信息，仍有少量的误差，虽然其误差变化很慢，但 位置误差的累积随飞行时间的平方成正比; 因此对长时间飞行的导航精确度会 有所 影响; 如果没有适当的修正， 位置误差在一小时之内会累积超过 300 米， 所 以 INS 虽 然是一种独立自主的工作系统，但仍有缺点，而造成误差的原因不外 与加速度计及陀 螺仪的品质、 重力场变化、 起始位置、 方位输入值及安装误差等 因素有关。当然 系统本身的品质，因价格的不同，仍有很大的差异。由于 INS 主要误差源为陀螺仪的 角速率漂移率及加速度计的偏差， 且会因时间的累积而扩 大，因此若能采用某种设备， 在一定时间内适当修正 INS 所造成的误差，一定 可以大幅度改善系统导航精确度。到 60 年代，美国海军开发出一套 TRANSIT 导航卫星供舰船及潜艇定位使用， 至 今，地面许多载体仍然在使用这种较不精确的导航卫星系统。 70 年代美国空 军开始 研究开发一种三维空间的 NA VSTAR （Navigation Satellite Timing and Ranging 精确 卫星导航系统；1973年美国国防导航卫星部门(DNSS联合海军的新实验系统 (TIMATION与空军的“Program 621B计划成果，扩大成为一种更迅速、更精确的 GPS (Global Positioning System 全球卫星定位系统。一般 而言，这种全球卫星定位系统是利用观测 GPS 卫星广播讯号来计算接收者的位置， 它的定位方式有两种:一种为虚拟距离(Pseudo-Range观测;另一种为载波相位 (Carrier Phase观测。利用载波相位观测来定位，虽较虚拟距离观测精确,但由于观测 载波相位会面临周波脱落及相位未定值等问题， 因此应用在导航 方面时，定位上会有 较大的技术障碍，可靠度不高。因此，目前载波相位观测主 要应用在较长时间的定点 观测上， 例如大地测量、地球动力学等; 而在即时定位 的导航上，则普遍应用虚拟距 离观测。GPS 的定位过程中， 其广播讯号受到许多因素的影响， 如大气层折射、卫星轨 道位置偏差及时钟误差等等，而会使得其定位精确度受到影响。目前使用在GPS广 播的P码(PPS :Precise Positioning Service ,由于精确度较高，因此受到严格限制，只 有美国军方及特殊授权者才能使用。C/A码的使用则没有限制(SPS : Standard Positioning Service ，但其精确度较低，若 SA(Selective Availability 也被开启后， 则误差 会更加剧，因此对需要较高精确度的即时定位而言，便需要一套使用C/A码,但却可 以大幅提高精确度的系统。 DGPS (Differential GPS 便是针对改善 GPS 利用电码定 位的精确度而发展出来的系统，其工作方式为采 用相对定位的原理，首先设定一个固 定GPS参考站(Reference Station，地理位置已精密校准，再与GPS的接收机所定出 的位置加以比较，即可找出该参考站 的 GPS 定位误差，再将此误差实况广播给使用 者，如此， DGPS 精确度便可提高十数倍，而达到米级，然而 GPS 短时间内每一时刻的 位置精确度还是比 INS 差很多。由上可知，虽然 GPS 的误差变化量不随时间而变的特性优点，但 GPS 不适宜高 机动、易造成脱锁且会受到外在环境及电磁干扰，而 INS 则可测量高机动目标 的位 置、速度、加速度及姿态且不受到外界干扰，在短时间 INS 的相对误差量也远小于 GPS的误差量，因此INS可用于验证并修改GPS的测量结果，所以综合GPS/INS的 导航系统是一种较佳的选择，它可获取高精度与高可靠的导航信 息，此外，组合式GPS/INS导航系统在滤波器选用方面，基本是采用卡尔曼滤波器法则,因为它简单可 靠,已被普遍应用在 GPS/INS 导航系统中。3INS/GPS 基本原理3.1惯性导航系统（INS基本原理3.1.1INS 原理INS 一般结构分为环架式及捷联式两种。在环架式系统中，加速度及陀螺仪均 置 放于参考平台上, 使传感器与载体之间转动能够独立, 才能在稳定坐标系统中维 持其测量及导航的运算。可能的导航坐标系统包含球心惯性系统（ECI-Earth Centered Inertial、球心固定坐标（ECEF、ED （North-East-Down 坐标系统及含 Wander角的坐标系统等。环架式系统比较精确,而且容易校正（不需执行坐标转换， 利用地球重力场可自动对北校正 ,但是其结构比较大、重、成本高且 可靠性差。至于捷联式系统,传感器是固定在载机上,对运动物体的加速度及速率测量上采 用坐标转换以便能在惯性系统中完成导航运算。 此种方式可运用于高机动的情况 下,尤其是在新型的高品质陀螺仪与加速度计出现后,捷联式惯性系统将因成本及 可靠性的改善,而变成主要的装置。 有关捷联式结构定义如下:捷联式与传统环架 式最大不同点, 主要在于惯性导航设备如陀螺仪及加速度计等是直接安装于 载体上, 而不是安装于参考平台上。 更进一步来看, 载机上导航计算机能在对陀 螺仪的信号 持续追踪相对于预定参考惯性轴的载机姿态。 结果, 由于计算机能提 供必要的坐标 转换, 使加速度计输出于计算机计算参考轴一致, 换言之, 转换在 计算机内以分析性 的方式完成,所以在传统系统中,惯性参考平台将可以以下列二种功能来取代,即:1 在陀螺仪输出基准上建立姿态惯性轴;2 把加速度计输出经坐标转换成惯性坐标变量。3 由于捷联式结构可以直接提供载机相关信号,所以在传统系统中常用的一些 装置等均可省略。在 INS 系统内 , 对于系统精确度及特性的评估 , 一般而言均存在有大量的误差 源 , 例如:陀螺仪及加速度计相关的误差，基本上包含静态g灵敏度偏差及漂移量，尺寸 因素误差, 错排误差机随机误差等。 额外的误差则来自于导航解算的校 正、起始及 排列转换，不准度计算等。在没有补偿情况下，所有 INS 误差会随 时间而改变，而一 些误差（如位置等则会随时间增加而发散，其它则会受到限制而产生震荡。因此 INS 的精确度与传感器品质、导航系统机构及载机动态 等 等有很大的关系。INS 基本上允许独立自主操作。在误差特性上，由于大多数需要高精确度，所以可以使用外加辅助装置来降低INS误差。一台具有辅助装置的INS会使用来自于 一些辅助装置（如追踪雷达、GPS、TECOM等的数据,再配合导航卡尔曼滤波器， 以改进导航数据的精确度。3.2全球卫星定位系统（GPS基本原理卫星环绕地球运行， 不管它是椭圆形轨道、 圆形轨道或是同步轨道， 它始终以一 定周期，周而复始的飞驰。若没有干扰因素（例如:月亮与太阳引力、地球重力 不 均匀、空气分子阻力等 ，那么卫星的轨道固定不变，也就是它与地球维持一 定的关系， 因此，我们可以很准确的计算出，在什么时候，它在何处，什么时段 通过哪些区域。 既 然它的运行很精确， 地球上的人们就可以拿它做导航依据， 通过无线电， 发射它相对 于地球坐标的位置资料， 飞行器接收机与地球、 卫星构成三点关系，形成封闭三角 形。其中，卫星与地心的距离为已知，如果我们能测量 出飞行器与卫星的直线距离， 则飞行器对地球的坐标关系， 就可反推算出来， 获得定位导航资料，此为“卫星导 航”的基本概念，事实上, “卫星导航 ”方法，源自 于古老人们以观测天体星相决定位 置，自然演变而来。卫星导航系统结构:以 GPS 系统为例，整个系统结构分为三大部分。1 太空部分（Space Segment主要是卫星本体及卫星群,太空中总共有 24颗（21颗正式运行, 3颗备份 ,分 布 在 6 个离地 20200 公里的轨道上 , 每一条轨道相互成 55 度倾角 , 一条轨道上 配置四 颗卫星,周期约 12小时,经此安排,在地球上任何时间、地点均可看到 四颗卫星,作为 三维空间定位使用。2 地面控制部分 （Control Segment顾名思义,这些地面追踪站,是在控制卫星