本文由85981888贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 數學課程綱要的精神和理念 三、四年級概說 興國管理學院文教系 周秋香 ok 1 辦理全國教師研習的目的 協助教師了解92數學課程綱要， 協助教師了解92數學課程綱要，並能有效 92數學課程綱要 的應用於課程規劃， 的應用於課程規劃，進行數學領域的教學 與評量。 與評量。 宣導92綱要的三年級和四年 級的分年細目、 宣導92綱要的三年級和四年 級的分年細目、 92 細目的闡釋和範例。 細目的闡釋和範例。 2 92綱要的實施期程 92綱要的實施期程 89年暫綱的實施 89年暫綱的實施 90年 1 90年8月1年級 91年 1 91年8月1、2、4、7年級 92年 1 92年8月1、2、3、4、5、7、8年級 93年 1 93年8月1-9年級 92年綱要的實施 92年綱要的實施 94年 94年8月起自小一及國一逐年實施 3 國小數學課程標準/ 國小數學課程標準/教科書之發展史 57年以前： 57年以前：七次課程標準修訂 年以前 （含大陸4 次、台灣3次）。 含大陸4 台灣3 5764年：國民小學數學暫行課程標準。 5764年 國民小學數學暫行課程標準。 學科名稱由算術改為數學。 學科名稱由算術改為數學。 九年國教開始實施。 九年國教開始實施。 64年以前：教科書採日本功文數學課程。 64年以前：教科書採日本功文數學課程。 年以前 4 國小數學課程標準/教科書之發展史 國小數學課程標準/ 6482年 6482年：國民小學數學課程標準希望兼顧 三個原則： 三個原則： (1) (2) (3) 社會生活上的需求性； 社會生活上的需求性； 兒童身心發展上的可能性； 兒童身心發展上的可能性； 學習上的妥當性。 學習上的妥當性。 教科書採64年版部編本 教科書採64年版部編本 64 5 64年版部編本的特色及架構 以皮亞傑的認知發展階段論為其課程理論 基礎。 主張教師是布題者，也是示範解題者，學 童模仿解題。 以講述式教學法、發現式教學法、精熟學 習法為主要教學法。 6 國小數學課程標準/教科書之發展史 國小數學課程標準/ 8290年 82年版課程標準 8290年：82年版課程標準 主張知識是由學童主動建構的 捨棄64 64年版某些難以和學童解釋的數學 捨棄64年版某些難以和學童解釋的數學 項目 教科書採82年版部編本及民間版本 教科書採82年版部編本及民間版本 82 7 82年課程標準的教學特色 鼓勵兒童勇於表達自己的解題方式，能夠 以多元的態度來欣賞別人的想法。 教學方式的多元化。課堂不是只有教師的 單向授課。課堂上教師讓學童能分組合作 解題，也能適時給予學童發表討論的機會。 8 國小數學課程標準/教科書之發展史 國小數學課程標準/ 9094年 九年一貫89年課程暫行綱要 9094年：九年一貫89年課程暫行綱要 89 教科書採暫行綱要之各民間本 94年以後：九年一貫92年課程正式綱要 94年以後：九年一貫92年課程正式綱要 年以後 92 教科書採各民間本以及部編本 9 89暫綱的優點 階段性能力指標的設計，具學習彈性。 以學生為本位的學習，重視學童認知心理 注重生活情境與數學的結合，突破形式數 學的枷鎖。 注重數學內部、外部的連結。 教材較以往生動活潑。 10 修訂89年暫行綱要的緣由 修訂89年暫行綱要的緣由 89 學生計算能力不足的疑慮 無法銜接高中數學課程 與國際間一般標準的落差 以階段畫分的能力指標在一綱多本 政策下的缺失 11 學生計算能力不足 89年暫行綱要承襲82年課程標準的理念， 89年暫行綱要承襲82年課程標準的理念， 年暫行綱要承襲82年課程標準的理念 重視概念的理解， 重視概念的理解，但卻弱化了計算能力的 培養 數學的基本在計算，熟練數的計算， 數學的基本在計算，熟練數的計算， 是進入下一階段數學的基礎 舉例來說: 舉例來說: N-2-3（四五年級） 能理解加、減的直式算則。 （四五年級） 能理解加、減的直式算則。 N-3-2（六七年級） 能嘗試理解乘、除的直式算則。 （六七年級） 能嘗試理解乘、除的直式算則。 12 無法銜接高中數學課程 89年暫行綱要過份簡化數學課程內容，在國 89年暫行綱要過份簡化數學課程內容， 年暫行綱要過份簡化數學課程內容 中部分和國中83年課程標準相比， 83年課程標準相比 中部分和國中83年課程標準相比，有半年到 一年的落差。 一年的落差。 特別嚴重的是在代數演算及幾何推理的落後， 特別嚴重的是在代數演算及幾何推理的落後， 這兩方面的學習是高中數學教育的重要基礎。 這兩方面的學習是高中數學教育的重要基礎。 再加上計算能力的不足， 再加上計算能力的不足，將使學生在國中畢 業後很難銜接現有的高中的課程。 業後很難銜接現有的高中的課程。 13 項目 正、負數四則運算 1 絕對值 指數律（整數指數） 2 3 科學記號 連比 二次方根四則運算 二次方根有理化 4 立方根 立方根簡單四則運算 等差數列 等比數列 5 等差級數 等比級數 6 7 一元一次不等式 二元一次聯立方程式（代數） 解的圖示 乘法立方公式 8 特殊公式 多項式的加減乘運算 9 多項式的除法運算 83年標準 年標準 有 有 有 無 有 選修 選修 有 選修 有 有 有 有 選修 有 有 選修 無 有 （以二次式為主） 有 暫行綱要 有 無 有 有 無 無 無 無 無 無 無 無 無 有 有 無 無 無 有 （二次式） 無 92年綱要 年綱要 有 有 有 有 有 有 有 無 無 有 無 有 無 有 有 有 無 無 有 （以二次式為主） 有 14 項目 因式分解（十字交乘） 10 因式分解（提公因式及 分組分解方面） 特殊形態的因式分解 一元二次方程式 （因式分解） （配方法） 11 （公式解） （根與係數關係） 分式方程式 一元二次不等式 12 13 線型函數概念 二次函數概念 （最大值、最小值） 畢氏定理 14 15 16 17 18 平面上的點距離公式 尺規作圖 三角形、平行四邊形、 圓的基本性質 相似形、三角形三心性 質 幾何推理（三角形、圓 的性質） 83年標準 年標準 有 有 無 有 有 有 選修 選修 無 有 有 有 有（商高） 選修 有 有 有 有 暫行綱要 有 無 無 有 有 無1 無 無 無 無 無 無 有（商高） 無 有 有2 無3 無4 92年綱要 年綱要 有 有 無 有 有 有 有 無 無 有 有 有 有（勾股） 有 有 有 有 有 15 與國際間一般標準的落差 中小數學課程的規畫固然要將本土性的因素 列入考量，但整體的教育內容仍須參考的課 列入考量， 程發展概況。 程發展概況。 每一年級乃至整個學習階段， 每一年級乃至整個學習階段，數學課程的內 容和學習的上課節數不應和國際間有太大的 差距。 差距。 每次修訂課程標準時應將此列為當然前提。 每次修訂課程標準時應將此列為當然前提。 89年暫行綱要在學習的內容及上課節數兩方 年暫行綱要在學習的內容及上課節數兩方 和國際間一般標準存在很大的落差。 面，和國際間一般標準存在很大的落差。 16 國際間一般的標準： 國際間一般的標準： 減法的直式計算在二年級時， 加、減法的直式計算在二年級時，一定要達到 熟練的計算。計算內容基本上要能作1000 1000以內 熟練的計算。計算內容基本上要能作1000以內 的計算；至少也要熟練二位數字的加、減法， 的計算；至少也要熟練二位數字的加、減法， 包括一次進位及一次退 包括一次進位及一次退位。 在三年級完之前， 在三年級完之前，至少要熟練九九乘法及相對 應的除法及直式算則。 應的除法及直式算則。計算內容要包括三位數 除一位數。 乘、除一位數。 1999年加州課程標準或2000年 年加州課程標準或2000 我們可以在 1999年加州課程標準或2000年 NCTM 的課程標準； 新加坡； 日本； 中國 的課程標準； 新加坡； 日本； 上海) 香港等國家的教科書裡看到這樣的 (上海)； 香港等國家的教科書裡看到這樣的 標準。 標準。 17 各國版本和出版公司 美國版：Houghton Mifflin Mathematics， Houghton Mifflin company出版，2002。 香港版：Federal Primary Mathematics，Y.C.Yung Times Publishing（Hong Kong）limited， 1996 1996（初版），1997，1998，1999，2000， 1997 1998 1999 2000 2001， 2002再版。 日本版： ，東京書籍株式會社出版，2002。 新加坡版：In Step Maths，general editor Sin Kwai Meng， SNP Panpac Pte Ltd 出版，2003。 大陸版：SHUXUE數學，上海教育出版社，1992年6月1版 2001年6月第10次印刷。 18 與國際比較的結論 在內容的充實性上， 在內容的充實性上，與前述國家的教科書相 根據89 89年暫行綱要所編的國內教科書念 比，根據89年暫行綱要所編的國內教科書念 完小學三年級的學生和上述國家的二年級學 生亦有所不如。 生亦有所不如。 整體而言，我國的學生在數學學習內容上比 整體而言， 前述各國的學生落後一年左右。 前述各國的學生落後一年左右。這和過去我 國學生在數學學習上比其他國家的學生超前 相反。 相反。 19 暫行綱要階段能力指標的缺失 暫行綱要以階段劃分，能力指標過於籠統、 暫行綱要以階段劃分，能力指標過於籠統、 簡略、解釋因人而異；在轉學或換版時， 簡略、解釋因人而異；在轉學或換版時，造 成銜接困難。 成銜接困難。 不同版本的嚴重落差 缺少分年細目的設計 20 九二綱要的特色(1/5) 九二綱要的特色 重視基本能力的學習 基本能力包括數的加、 基本能力包括數的加、減、乘、除的理 除的理 以及熟練的的演算。 熟練的的演算 解以及熟練的的演算。 這裡的熟練是指學生能脫離任何表徵 這裡的熟練是指學生能脫離任何表徵 物的輔助，而能做加、 物的輔助，而能做加、減、乘、除的四則 運算。 運算。 21 九二綱要的特色(2/5) 九二綱要的特色 強調概念的理解 強調概念的理解和計算能力的 培養在教學上要並重， 培養在教學上要並重，不能偏向於 一方 22 九二綱要的特色(3/5) 重視量的實測與量的計算之間密切的 重視量的實測與量的計算之間密切的 量的實測與量的計算 關係 恢復64年的實測與計算的理念，量的 恢復 年的實測與計算的理念， 年的 教學不僅要有實際的操作，同時也要把實 教學不僅要有實際的操作，同時也要把實 測和量的計算結合在一起 在一起。 測和量的計算結合在一起。在量的每一細 目都有很明確地要求 例如： 明確地要求， 目都有很明確地要求，例如：