22.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征教学目标1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学重点与难点1、 重点是平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证2、难点是用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证一、复习引入让学生回忆前面讲的平行四边形的定义，二、自主先学阅读教材P60，完成下列问题1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形用符号表示，如图，平行四边形ABCD记作ABCD如图，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC反过来，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形2平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补如图，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCD，ADBC，AC，BD，AB180，AD1803两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离如图，已知ab，则a与b的距离是图中的线段CD的长度三、合作辨析例(教材P42例1)如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F.求证：AECF.【思路点拨】要证AECF，可以证明ADECBF.【解答】四边形ABCD是平行四边形，AC，ADCB.又AEDCFB90，ADECBF(AAS)AECF.【方法归纳】在平行四边形中证明线段与角的问题通常要用到全等当堂练(教材P43练习T1变式)在ABCD中，AD3 cm，AB2 cm，则ABCD的周长等于(A)A10 cm B6 cmC5 cm D4 cm当堂练如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BEDF.求证：AECF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.ABDCDB.ABECDF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)AECF.四、巩固训练1已知在ABCD中，AC240，则B的度数是(B)A100 B60 C80 D1602如图，在ABCD中，AB3，BC5，ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为(D)A5 B4 C3 D23若平行四边形中两个内角的度数比为12，则其中较大的内角是(D)A45 B60 C90 D1204在ABCD中，若AB3 cm，AD4 cm，则ABCD的周长为14_cm5在平面直角坐标系中，若ABCD的三个顶点坐标为A(1，0)，B(0，2)，C(4，2)，则另外一个顶点D的坐标为(3，0)6如图，在ABCD中，E，F为对角线BD上的两点(1)若AEBD，CFBD，证明：BEDF；(2)若AECF，能否说明BEDF?解：(1)证明：AEBD，CFBD，AEBCFD90.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.ABECDF.在AEB和CFD中，AEBCFD(AAS)BEDF.(2)不能，举例如图五、课堂小结1平行四边形的定义2平行四边形的性质3连接对角线可以帮助解决平行四边形问题