2019年北师大版精品数学资料3第1课时公式法知识点 1一元二次方程的求根公式1用公式法解x23x1时，需先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为()A1，3，1 B1，3，1C1，3，1 D1，3，12用公式法解方程3x2412x，下列代入公式正确的是()AxBxCxDx知识点 2用公式法解一元二次方程3方程x23x140的解是()Ax BxCx Dx42017都匀期末方程2x24x10的根是()Ax11，x21Bx122 ，x222 Cx11，x21Dx12，x225用公式法解方程：(1)x22x1；(2)4x2312x.知识点 3一元二次方程根的判别式62017广元方程2x25x30的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D两根异号72017安顺若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则m的值可以是()A0 B1C2 D382017长春若关于x的一元二次方程x24xa0有两个相等的实数根，则a的值是_92017潍坊若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是_10已知关于x的方程x22 x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak0 Bk0Ck1 Dk1112017锦州关于x的一元二次方程x24kx10的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断12已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长是()A14 B12C12或14 D以上都不对132017通辽若关于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()图23114中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步经过计算，你的结论是：长比宽多()A12步 B24步C36步 D48步15若在实数范围内定义一种运算“*”，使a*b(a1)2ab，则方程(x2)*50的解为()Ax2 Bx12，x23Cx1，x2 Dx1，x216已知关于x的方程x2(2m1)x40有两个相等的实数根，求m的值17已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm20.(1)当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)为m选取一个合适的整数值，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根18已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根1A.2D3B4C5解：(1)x22x10，x1，x11，x21.(2)4x212x30，x，x1，x2.6B7D.849 k1且k010A11A12B13A14A15D16解：关于x的方程x2(2m1)x40有两个相等的实数根，(2m1)24140，2m14，m或m.17解：(1)关于x的一元二次方程x22(m1)xm20有两个不相等的实数根，0，即2(m1)24m20，解得m.(2)m，可取m0，此时方程为x22x0，解得x10，x22.(答案不唯一)18解：(1)ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(1)(ac)0，ac2bac0，ab0，即ab，ABC是等腰三角形(2)ABC是直角三角形理由：方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，即a2b2c2，ABC是直角三角形(3)当ABC是等边三角形时，(ac)x22bx(ac)0可整理为2ax22ax0，x2x0，解得x10，x21.