资源预览内容
第1页 / 共37页
第2页 / 共37页
第3页 / 共37页
第4页 / 共37页
第5页 / 共37页
第6页 / 共37页
第7页 / 共37页
第8页 / 共37页
第9页 / 共37页
第10页 / 共37页
亲,该文档总共37页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
应用题-经典应用题-和倍问题基本知识-3星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率和倍问题基本知识B1.学会分析题意并熟练利用线段图分析和倍问题2.掌握找和倍问题的解决方法3.正确解决和倍问题少考知识提要和倍问题基本知识 概述和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题,它是常见的典型应用题之一。解答和倍问题的关键是找出两个数的和,以及和相对应的倍数和,从而求出一倍数,再求出其他的数。 数量关系式和 (倍数 +1)=小数(一倍数)小数(一倍数) 倍数=大数(几倍数)和 小数(一倍数)=大数(几倍数)精选例题和倍问题基本知识 1. 赵老师、钱老师、孙老师、李老师所带的学生一共有 425 名,已知赵老师带的学生人 数是钱老师带的 119 倍,是孙老师带的 1110 倍,那么李老师所带的学生人数是 名【答案】116【分析】详解:赵、钱、孙老师所带的学生数量之比为 110:90:100,只能恰好是 110 名,99 名和 100 名,所以李老师所带学生人数是 42511099100=116 名 2. 体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛,双打比赛的运动员比单打的运动员多 4 名,比赛的乒乓球台共有 13 张,那么双打比赛的运动员有 名【答案】20【分析】两桌单打的人数和为 1 桌双打的人数相同,要想双打的人数比单打的多 4 人,则双打的桌数应为单打的一半多一桌已知乒乓求台共 13 张所以双打占乒乓球应有 (131)3+1=5(张),人数为 54=20(人) 3. 一根电线长 180 米,将它分割成 3 段,要求第一段比第二段长 20 米,第三段是第一段长的 2 倍,则第二段的长度为 米【答案】30【分析】因为第一段长为 (180+20)(1+1+2)=50(米),所以第二段长为 5020=30(米) 4. 已知 A 是 B 的 12,B 是 C 的 34,若 A+C=55,则 A= 【答案】15【分析】A=12B,B=34C,则A=1234C=38C,因此A+C=38C+C=55.则 C=40,因此A=3840=15. 5. 师徒俩加工同一种零件,每人都把自己的产品装入自己的箩筐中,结果师傅产量是徒弟的两倍,现在装了 6 只箩筐,每支箩筐都标了零件的只数:78 只、94 只、86 只、87 只、82 只、82 只、80 只那么, 两筐是徒弟加工的【答案】87,82【分析】因为 (78+94+86+87+82+80)(1+2)=169,所以徒弟加工了 169 只,又 87+82=169,所以 87 只与 82 只这两筐是徒弟加工的 6. 两个数的和是 363,用较大的数除以较小的数得商 16 余 6,则这两个数中较大的是 【答案】342【分析】较大数减去 6 之后是较小数的 16 倍,且它们的和为3636=357.根据和倍问题的基本公式:较小数=和(倍数+1),较小数=357(16+1)=21,所以较大数:36321=342. 7. 三堆小球共有 2012 颗,如果从每堆取走相同数目的小球以后,第二堆还剩下 17 颗小球,并且第一堆剩下的小球是第三堆剩下的 2 倍,那么第三堆原有 颗小球【答案】665【分析】将第二堆剩下的 17 颗小球除去,剩下的恰好是第三堆球数的 3 倍,如下图所以第三堆原有小球 (201217)3=665(颗) 8. 甲、乙、丙共有钱 99 元,甲的钱比乙的钱的 2 倍少 2 元,乙的钱比丙的钱的 3 倍少 3 元甲有钱 元【答案】58【分析】方法一:设丙的钱是 x 元,则乙的钱是 (3x3) 元,甲的钱是 2(3x3)2=6x8 元,由已知条件列方程得x+(3x3)+(6x8)=99,解得 x=11,所以甲有钱 6118=58(元)方法二:设丙为 1 倍量,则乙加 3 元后应为 3 倍量,甲加 (3+3+2) 后应为 6 倍量,所以丙有钱 (99+3+3+3+2)(1+3+6)=11(元),甲有钱 116322=58(元)如下图所示 9. 小兔与蜘蛛共 50 名学员参加踢踏舞训练营,一段时间后,小兔学员走了一半,蜘蛛学员增加了一倍,但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少,那么原有小兔 只(注:蜘蛛有 8 只脚)【答案】40【分析】一只蜘蛛的脚数是一只小兔脚数的 2 倍,而原来所有小兔一半的脚数等于原来所有蜘蛛 1 倍的脚数,所以原来小兔只数是原来蜘蛛只数的 4 倍,所以原有小兔 50(4+1)4=40 只10. 一辆旅行车,当车子开过全程的一半路程时,一位旅客开始睡觉当他醒来时,他睡觉中走过的路程是剩下的路程 2 倍全程是他在睡觉中走过的路程的 倍【答案】3【分析】如果剩下路程为 1 份,则睡觉中走过的为 2 份,全程为 (2+1)2=6(份),62=311. 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得 330 元工资,由于工种不同,获得的最高工资者比其他四位分别多得 12、14、21 和 28 元,获得最低工资者的工资是 元【答案】53【分析】获得最高工资者的工资是 (330+12+14+21+28)5=81(元),所以获得最低工资者的工资是 8128=53(元)12. 宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家(见下图)他们约定:共同乘坐的部分按产生的车费由乘坐者平均分摊;单独乘坐的部分所产生的车费,由乘坐者单独承担结果,三人承担的车费分别为 10 元、25 元、85 元宁宁家距离学校 12 公里,凡凡家距离学校 公里【答案】48【分析】从学校到宁宁家,三个人每人分摊 10 元,总计消费 103=30(元),从学校到凡凡家,三人总计消费 30+152+60=120(元),所以学校到凡凡家的距离是到宁宁家的 4 倍,为 124=48(公里)13. 某班学生人数大于 20 而小于 30,其中女同学的人数是男同学的 2 倍全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的 3 倍少 1 人这个班有学生 名【答案】27【分析】根据“女同学的人数是男同学的 2 倍”可知全班人数能被 3 整除符合条件的人数为 21,24,27, 根据“报名的人数是未报名人数的 3 倍少 1 人”可知全班人数加 1 能被 4 整除在 21,24,27 中只有 2714. 开始时,王老师的积分券有 120 张,墨莫的积分券数量是萱萱的两倍后来,王老师给墨莫和萱萱发了相同数量的积分券,现在三人的积分券数量之比为 2:4:3现在王老师还剩 积分券 张【答案】40【分析】详解:不妨设现在三人各有积分券 2x,4x,3x 张,由于墨莫与萱萱的积分券数量之差是固定的,在发积分券之前,墨莫比萱萱多 x 张积分券,由于当时墨莫的积分券数量是萱萱的 2 倍,故墨莫有 2x 张积分券,萱萱有 x 张积分券,王老师有 2x+4x+3x2xx=6x=120 张,所以 x=2015. 将学生分成 35 组,每组 3 人其中只有 1 个男生的有 10 组,不少于 2 个男生的 19 组,有 3 个男生的组数是有 3 个女生的组数的 2 倍则男生有 人【答案】60【分析】总共有四种情况, 3 名女生, 2 名女生 1 名男生, 1 名女生 2 名男生, 3 名男生根据只有 1 个男生的有 10 组,可得 的情况有 10 组,不少于 2 个男生的 19 组, 和 的情况,共有 19 组,可得 的情况有351910=6(组).那么 的情况就有62=12(组)从而得到 有7组,男生一共有:10+72+123=60(人)16. 鸡兔同笼,共有 40 个头,兔脚的数目比鸡脚的数目的 10 倍少 8 只,那么兔有 只【答案】33【分析】(1)加 2 只兔子后,等于加了 8 只兔脚,那么兔脚的数目是鸡脚的数目的 10 倍,每只兔脚是每只鸡脚的 2 倍,所以兔的只数是鸡的只数的 5 倍(2)转化成和倍问题:共 42 只,兔是鸡的 5 倍兔:4042(5+1)=33(只).17. 小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了 220 张邮票,如果小莉搜集的张数是小明的 3 倍,而小强搜集的张数是小莉的 2 倍,那么小明、小莉和小强分别搜集了 张、 张和 张邮票【答案】22,66,132【分析】设小明搜集的邮票数量为 1 倍量,小明搜集的张数:220(1+3+32)=22(张);小莉收集的张数:223=66(张);小强收集的张数:662=132(张)18. 盒子里有一些黑球和白球,如果将黑球数量变成原来的 4 倍,总球数将会变成原来的 2 倍。那么,如果将白球数量变成原来的 4 倍,总球数将会变成原来的 倍【答案】3【分析】设原来黑球数量是 1 份;第一次黑球增加 3 份,总数增加了 1 倍,可知总数是 3 份,而白球是 31=2 份;那么,白球变成 4 倍后,总球数 是 24+1=9 份,93=3 倍19. 张叔叔和李叔叔两人年龄和是 56 岁,当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时,李叔叔当时的年龄是张叔叔现在的年龄那么张叔叔现在有 岁【答案】24【分析】设张叔叔现在 x 岁,张叔叔减少 y 岁后是李叔叔年龄的一半,则李叔叔现在年龄为 (2xy) 岁,张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时李叔叔为 2(xy)y 岁,则x+2(xy)=56x=2(xy)y,解得y=8x=24.即张叔叔现在 24 岁20. 如图所示,已知 OE 与 OF 垂直,过 O 点作直线 AB,若 EOA=2AOF,则 BOF= 【答案】150【分析】EOA=2AOF,由和倍问题,AOF=90(1+2)=30,所以,BOF=180
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号