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初三解直角三角形练习题一、 真空题:1、 在RtABC中,B900,AB3,BC4,则sinA= 2、 在RtABC中,C900,AB则SinA= cosA= 3、 RtABC中,C900,SinA=,AB=10,则BC4、是锐角,若sin=cos150,则若sin53018=0.8018,则cos36042= 5、 B为锐角,且2cosB10则B6、在ABC中,C900,A,B,C所对的边分别为a,b,c,a9,b12,则sinA= sinB= 7、 RtABC中,C900,tanA=0.5,则cotA= 8、 在RtABC中,C900,若则tanA= 9等腰三角形中,腰长为5cm,底边长8cm,则它的底角的正切值是10、若A为锐角,且tan2A+2tanA30则A11、RtABC中,A600,c=8,则a,b12、在ABC中,若,b3,则tanB= ,面积S13、在ABC中,AC:BC1:,AB6,B,ACBC14、在ABC中,B900,AC边上的中线BD5,AB8,则tanACB= 二、选择题1、在RtABC中,各边的长度都扩大2倍,那么锐角A的正弦、余弦值()A、都扩大2倍B、都扩大4倍C、没有变化D、都缩小一半2、若A为锐角,且cotA,则A()A、小于300B、大于300C、大于450且小于600D、大于6003、在RtABC中,已知a边及A,则斜边应为()A、asinA B、 C、acosA D、4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:,则顶角为()A、600B、900C、1200D、15005、在ABC中,A,B为锐角,且有sinAcosB,则这个三角形是()A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、有一个角是300的直角三角形,斜边为1cm,则斜边上的高为()A、cmB、cmC、cmD、cm三、求下列各式的值1、sin2600+cos2600 2、sin6002sin300cos3003. sin300cos2450 4. 2cos450+|5. 6. 7. 2sin2300tan300+cos600cot300 8. sin2450-tan2300四、解答下列各题1、在RtABC中,C900,AB13,BC5,求sinA, cosA, tanA, cotA2. 在RtABC中,C900,若求cosA, sinB, cosB3. 在RtABC中,C900,b=17, B=450,求a, c与A四、根据下列条件解直角三角形。在RtABC中。1、c=20 A=450 2. a=36 B=3003.a=19 c= 4. a=五、等腰梯形的一个底角的余弦值是,腰长是6,上底是求下底及面积解直角三角形练习题A组1、 锐角A满足2 sin(A-15)=,则A= .2、已知:CDAB,CD=3m,CAD=DBC=60,则拉线AC的长是 m。aBAC3、如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得ACa,ACB,那么AB等于_4、如图,在矩形ABCD中,DEAC于E,设ADE=,且,AB = 4, 则AD的长为_5、在山坡上种树,要求株距为5.5米,测得斜坡的倾斜角为300,则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。6、如图所示,某建筑物BC直立于水平地面,AC=9米,要建造阶梯AB,使倾斜角为300,且每阶高不超过20厘米,则阶梯至少要建 阶。(最后一阶的高不足20厘米时,按一阶计算;取1.732)B组1、 ABC中,A=60,B=45,AB=8.求ABC的面积(结果可保留根号)。2、 如图:四边形 ABCD中, B=D=900,BAD=600,且BC=11,CD=2,求AC的长。3、甲、乙两楼相距100米,从乙楼底望甲楼顶仰角为60,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30,要求画出正确图形并求两楼的高度。4、如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点。已知BAC=60,DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.C组1.如图,RtABC中,ACB=900,D是AB的中点, sin=,AC=,求 。2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图8),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么? (2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?(结果保留整数) 32AD太阳光新楼居民楼图8CB 初中数学解直角三角形总复习题一、填空题:(221=42)1、解直角三角形是指在一个直角三角形中,除 外共 个个元素,已知 个元素(其中至少有一个是 ),求出其余 个元素的过程。2、在RtABC中,C = 90,三条边a、b、c这间的关系式是 ,两锐角A、B之间的关系式是 ,边角a、b、c、A、B之间的关系是 , , , ; , , , 。3、在RtABC中,C = 90,B= 30,c = 3,则A = ,a = ,b = 。4、在RtABC中,C = 90,B= 45,c = 3,则A = ,a = ,b = 。5、在RtABC中,C = 90,a = 1. 5,c = 3,则A = , B = ,b = 。6、在RtABC中,C = 90,a = 2,sinA = ,则A = , B = ,b= c = 。(保留根号)7、在RtABC中,C = 90,a = 2,tanB = ,则A = , B = ,b= c = 。(保留根号)8、在RtABC中,C = 90,a = 2,cotB = ,则A = , B = ,b= c = 。(保留根号)9、在RtABC中,C = 90,a = 2,3a = 2b,则A = , B = ,b= c = 。(保留根号)10、在RtABC中,C = 90,a = 2,5a = 3c,则A = , B = ,b= c = 。(保留根号)11、在RtABC中,C = 90,a = 10,SABC = ,则A = , B = ,b= c = 。(保留根号)12、在ABC中,A= 75,B= 45,c = 2,则a = ,b = 。13、在ABC中,c = b =3 ,a= 2,则sinA = 。14、在RtABC中,C = 90,A = 60,斜边上的高CD =, 则B = , a = ,b= c = 。(保留根号)15、在RtABC中,C = 90,A = 60,ab =14, 则B = , a = ,b= c = 。(保留根号)16、在RtABC中,C = 90,斜边上的高CD =12,AD = 16, 则B = , B = ,a = ,b= c = 。(保留根号)17、在RtABC中,C = 90,若sinA = cosA,则tanB = 。18、cos43= 0. 7314,sinx = 0.7314 ,则x = 。19、在RtABC中,C = 90,B= 30,则tanAsinB= 。20、tanA tan15= 1,则锐角A = 。21、某人上坡走了10米,实际升高了6 ,则这斜坡的坡度i= 二、填空题:(38=24)1、在RtABC中,C = 90,a、b、c分别是三角形的三边,则下列正确的是( )A、a = c sinB B、a = b cotBC、b = c sinBD、c = atanB2、关于锐角、,下列说法正确的是( )A、若=90则sinsinB、sin()=sinsinC、若,则cotcot0D、sinsin13、已知0x90,且sinx = cos60,则cot 2x
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