一次函数的应用4.5第1课时用一次函数表达式解实际应用运用一次函数解决实际问题的方法：在日常生活和生运用一次函数解决实际问题的方法：在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来表示产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来表示.在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系时，求出函数表达式，并运用一次函数的图象与性质系时，求出函数表达式，并运用一次函数的图象与性质进一步求得所需的结果进一步求得所需的结果.名师点金题型题型1 图象信息的应用图象信息的应用1.2022恩恩施施州州 新新趋趋势势学学科科综综合合如如图图是是我我国国青青海海湖湖最最深深处处的的某某一一截截面面图图，青青海海湖湖水水面面下下任任意意一一点点A的的压压强强p(单单位位：cmHg)与与其其离离水水面面的的深深度度h(单单位位：m)的的函函数数表表达达式式为为pkhp0，其其图图象象如如图图所所示示，其其中中p0为为青青海海湖湖水水面面大大气气压压强强，k为为常常数数且且k0.根根据据图图中中信信息息分分析析(结结果果保保留留一一位位小小数数)，下列结论正确的是，下列结论正确的是(A)A应用应用1含一个一次函数含一个一次函数(图象图象)的应用的应用A.青海湖水深青海湖水深16.4 m处的压强为处的压强为188.6 cmHgB.青海湖水面大气压强为青海湖水面大气压强为76.0 cmHgC.函数表达式函数表达式pkhp0中自变量中自变量h的取值范围是的取值范围是h0D.p与与h的函数表达式为的函数表达式为p9.8105h762.情情境境题题 生生活活应应用用为为了了鼓鼓励励居居民民节节约约用用电电，某某市市对对每每个个家家庭庭的的月月电电费费采采用用分分段段计计费费的的方方式式：当当月月用用电电量量不不超超过过240千千瓦时时，实行瓦时时，实行“基础电价基础电价”；当月用电量超过当月用电量超过240千瓦时时千瓦时时，不不超超过过240千千瓦瓦时时的的部部分分仍仍按按照照“基基础础电电价价”计计费费，超超过过的的部部分分按按照照“提提高高电电价价”收收费费.应应缴缴电电费费y(元元)与与月月用用电电量量x(千瓦时千瓦时)之间的关系如图所示之间的关系如图所示.(1)当当x240时，求时，求y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)若晓亚家若晓亚家6月份缴纳电费月份缴纳电费132元，求晓亚家该月的用电量元，求晓亚家该月的用电量.【解】【解】132120，晓亚家晓亚家6月份的用电量超过月份的用电量超过240千瓦时，千瓦时，令令0.6x24132，解得，解得x260.晓亚家该月的用电量为晓亚家该月的用电量为260千瓦时千瓦时.题型题型2文字信息的应用文字信息的应用3.2023陕西陕西经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的树的主干在地面以上主干在地面以上1.3 m处的直径处的直径)越大，树就越高越大，树就越高.通过对某通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径是其胸径x(m)的一次函数的一次函数.已知这种树的胸径为已知这种树的胸径为0.2 m时，树高为时，树高为20 m；这；这种树的胸径为种树的胸径为0.28 m时，树高为时，树高为22 m.(1)求求y与与x之间的函数表达式之间的函数表达式.(2)当这种树的胸径为当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是多少？时，其树高是多少？【解】当【解】当x0.3时，时，y250.31522.5.当这种树的胸径为当这种树的胸径为0.3m时，其树高为时，其树高为22.5m.应用应用2含两个含两个(以上以上)一次函数一次函数(图象图象)的应用的应用题型题型1从统计表中获取信息从统计表中获取信息4.2023内江内江 新考法新考法表格信息法表格信息法某水果种植基地为响某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果，某超市看好甲、乙两应政府号召，大力种植优质水果，某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值种优质水果的市场价值.经调查，这两种水果的进价和经调查，这两种水果的进价和售价如表所示：售价如表所示：水果种类水果种类进价进价(元元/千克千克)售价售价(元元/千克千克)甲甲a20乙乙b23该超市购进甲种水果该超市购进甲种水果15千克和乙种水果千克和乙种水果5千克需要千克需要305元；元；购进甲种水果购进甲种水果20千克和乙种水果千克和乙种水果10千克需要千克需要470元元.(1)求求a，b的值；的值；(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售，千克进行销售，其中甲种水果的质量不少于其中甲种水果的质量不少于30千克，且不大于千克，且不大于80千克，实千克，实际销售时，若甲种水果超过际销售时，若甲种水果超过60千克，则超过部分按每千克千克，则超过部分按每千克降价降价3元销售，求超市当天售完这两种水果获得的利润元销售，求超市当天售完这两种水果获得的利润y(元元)与购进甲种水果的质量与购进甲种水果的质量x(千克千克)之间的函数关系式，并写出之间的函数关系式，并写出x的取值范围；的取值范围；答：答：m的最大值为的最大值为1.2.题型题型2从图象中获取信息从图象中获取信息5.2023长春长春 新考法新考法图像信息法图像信息法甲、乙两人相约登山，甲、乙两人相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再乘坐缆车直达山顶，甲、乙分钟到缆车站，再乘坐缆车直达山顶，甲、乙距山脚距山脚 的垂直高的垂直高 度度 y(米米)与甲登山的与甲登山的 时间时间 x(分钟分钟)之间的函数图之间的函数图 象如图所示：象如图所示：(1)当当15x40时，求乙距山脚的垂直时，求乙距山脚的垂直高度高度y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度的垂直高度.